淺談初中數學教學學生推理能力的培養

黃敏

摘要：培養學生的推理能力是初中數學教學不容忽視的教學環節，學生推理能力的培養要貫穿于整個教學過程，可以通過學生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發展學生的思維能力來培養推理能力，注重數學語言的表達訓練等也是提高推理能力的有效方法。

關鍵詞：初中數學；推理；能力；思維

在數學教學過程中，培養學生的推理能力，是新課標對教學過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求。對于學生來說，數學不僅是掌握基礎知識與基本技能，也是在教師引導和幫助下的一種經驗積累的過程。如何在數學教學中培養學生的推理能力，我認為可以從以下幾個方面做起：

一、培養初中生數學推理能力的重要性

（一）是數學課程學習的重要基礎

初中生在學習數學的傳統過程中，往往是老師把需要傳授的知識和課程固定式思維結合起來，學生將老師的思維固化在自己的腦海中，形成模式思維。而數學推理能力是對數學邏輯思維進行探索、求知過程的研究，要求學生具有獨立、創新、靈活思維能力，因此培養學生的推理思維能力也就成為了學習數學的重要保證。

（二）初中生習慣于單一思維，缺乏發散思維能力

初中學生在分析和解決數學問題的時候，習慣于單一的沿著問題的發展過程考慮問題，思維習慣固定，思維方向難以改變，因此不能夠通過多角度多途徑解決問題，難以進行發散思維或變換角度思維，解決問題的方法模式化，缺乏一定的靈活性與創新性，沒有形成系統的科學思維方法，難以從根本上突破數學學習的瓶頸。

（三）數學課程自身特點對于推理能力的要求

數學課程對于知識與能力的相互轉化十分重視，學生邏輯推理能力的塑造是數學學習的重要手段。隨著科學的發展，學生的視野開始變的開闊，知識與信息的來源廣泛，如果缺乏推理能力對于數學知識與信息進行系統化的處理，難以將其應用于實踐中。只有培養學生的推理能力才能夠在信息時代合理地運用其來解決實際問題。

二、初中生推理能力的培養和發展具有如下特點

（一）初中生的合情推理能力隨年級的升高呈現緩慢增長趨勢

在新課程實施過程中，初中生的合情推理能力得到了一定的發展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教學；二是教師的教學觀念的轉變，對新課程的理念有了一定的體會。三是中考試題的導向作用。從最近幾年各地的數學中考題來看，各地都比較重視對推理能力的考查，比如讓學生尋找規律，提出猜想等，因此教師在教學中比較重視對合情推理能力的培養。

（二）初中生的演繹推理能力隨年級的升高而快速增長

一是學生隨著年齡的增長，思維的發展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學生演繹推理能力與其自身基礎知識與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學生的認知發展規律。所以初中生的演繹推理能力隨年級的升高呈現出快速增長的趨勢。

（三）初中生缺乏檢驗反思能力

通過多年的教學，總結出多數學生欠缺檢驗反思能力。甚至有些學生不懂得如何檢驗，能夠進行檢驗并進一步進行推廣的學生寥寥無幾。

三、初中生數學推理能力培養的方式方法

（一）仔細設計問題，激發學生猜想

數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提。只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題。數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，它一旦得到論證便上升為數學理論。在中學數學教學中，許多命題的發現、性質的得出、思路的形成和方法的創造，都可以通過數學猜想而得到。通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養他們的推理能力。

（二）通過自主探索、合作交流培養學生的推理能力

培養學生的推理能力，教師要在教學過程中拓寬培養空間，充分發揮學生的主體意識，要設置一些有意義的富有挑戰性的問題，為學生提供發展推理能力的素材。學生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們在教學過程中應當留足夠的時間和空間讓學生參與到教學中去，教師在教學過程中只需作一定的點撥即可。如我在講授多邊形的內角和時，先讓學生將一個多邊形分成若干個三角形，并討論怎樣分割最容易。思考這些分得的三角形的內角和與這個多邊形的內角和有什么聯系。學生從這些問題的探究中，很容易找到規律，并能歸納出多邊形的內角和計算公式：（n-2）·180°。同時對公式的含義也能正確理解，還從中使他們“悟”出了多邊形與三角形之間的聯系，遇到解決多邊形問題時可先將它轉化為三角形后再來解決的一種思維方式。

（三）教師要運用生活場景培養學生的推理能力

現實生活對于培養人的推理能力有很大的幫助，人們可以通過生活經歷鍛煉和培養自己的邏輯思維能力、提高推理能力。教師在授課時需要脫離課本案例，引用更多實用的、眾所周知的案例，幫助學生更好的理解問題。如在教授三角形的穩定性問題之時，教師可以更多的引用學生眾所周知的生活中常見的案例，讓學生真正理解三角形穩定性相關原理，自行車三腳架設計、凳子三條腿的設計、照相機三角支架，這些案例都是學生在日常生活中可以接觸到的，更容易引起學生的觀察和思考。幫助學生培養合情推理能力。

（四）批改學生作業時，注意學生推理論證的正確性

批改學生作業時，應逐題逐步進行精批細改，這樣一方面可以從中發現一些錯誤，促使教師改進教學方法；另一方面可能從中發現一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學生聽，這不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓練學生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利于學生推理論證能力的培養。

四、總結

總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對于我們教師，能提高教學效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件，提升教學水平和業務水平。對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題而且能使學掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法，更好的發揮學生的潛能。

參考文獻：

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