初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養

李俊章

摘要：中學數學教學的目的是培養能力，發展智力，能力的核心是創造性思維，創造性思維的主體是形象思維、直覺思維和邏輯思維。而直覺思維一直以來被人們忽略。為達到數學思維能力的全面發展，有必要認識數學直覺思維及其與其他思維能力的區分。同時，在認識的基礎上，時數學直覺思維進行培養，

關鍵詞：初中 數學 直覺

一、數學直覺概念的界定

簡單地說，數學直覺是具有意識的人腦對數學對象（結構及其關系）的某種直接的領悟和洞察。

1、直覺與直觀、直感的區別。直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的2個底角相等，2個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質的界定并沒有一個嚴格的證明。只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數學結構及其關系。由此可見。直覺是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

2、直覺與邏輯的關系。從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。數學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象與世界運行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，問題解決也離不開直覺。

二、數學直覺思維的特點及在中學教學中的作用

田運主編的《思維辭典》認為：直覺思維的特點在于它的敏銳性、瞬間性、洞察性和不確定性。鄭隆火斤教授主編的《數學思維與數學方法概論》認為，數學中直覺思維有以下幾個特點：1、具有直接性；2、以經驗為基礎，并在經驗基礎上產生；3、是瞬間的推斷。邏輯程序的高度簡縮；4、是綜合的，只有整體性特點。

在中學數學教學過程中，直覺思維也起著不可忽視的作用。在概念形成過程中，直覺的洞察力很重要。例如，在學習異面直線的概念時，學生易把分別在兩個不同平面內的直線。錯誤地認為是異面直線，這就是由于缺乏對概念的本質屬性的直覺洞察與判斷。在推理判斷過程中，有的學生由于缺乏必要的直覺判斷和想象，不能將積存在大腦里的思維元素充分調動、組合、變換，迅速地做出決策。

三、影響數學直覺思維的主要因素

1、認知結構。直覺思維雖然是在瞬間做出的快速判斷，卻并非憑空而來的毫無根據的主觀臆斷。而是建立在豐富的實踐經驗和寬厚的知識積累基礎之上的，運用直觀透視和空間整合方法所做出的這種直覺判斷雖然不能保證絕對可靠，但一般來說總是有一定根據的。實踐經驗越豐富，知識積累越寬厚，這種根據就越可靠，直覺判斷也就越正確。

2、思維品質。所謂思維品質。是指一個人思維活動中表現出來的屢現的、穩定的特征，這些品質對數學直覺思維能力有著重要的影響。認識主體思維品質的培養，要從多方面人手。有些思維品質，如廣闊性、獨立性、靈活性、邏輯性等，平時主要是在抽象思維、形象思維、合情推理思維等直覺思維以外的其它類型的思維活動中培養起來的，轉而在直覺思維活動中發揮作用。至于思維的敏捷性和深刻性，則直接影響直覺思維的效能。心理學上常把邏輯分析思維稱為“收斂思維”，而把非邏輯思維包括想象、模擬、猜測、直覺等稱為“發散思維”。這兩種類型的思維活動對思維品質的形成有不同的影響，從而使每個人的收斂思維能力和發散思維能力各有不同。

四、數學直覺思維的培養

一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐治利教授指出“，數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的”。數學直覺是可以通過訓練提高的。在認識的基礎上。就要有針對性地對數學直覺思維能力進行培養提高。

1、重視數學的基本概念和基本問題的教學，以形成扎實的數學知識組塊。扎實的數學基礎是產生直覺的源泉，它們由定義、定理、公式、法則等等組成，并集中地反映在一些基本問題。典型題型和方法模式之中。學生通過課堂教學形成扎實的數學知識組塊之后。在解決問題時，就能運用形象直觀敏銳地對問題辨認，迅速與有關知識進行聯結，得到解決問題的方法和途徑。

2、滲透數學的整體觀念。直覺的產生是基于對研究對象整體的把握。因此，在解決問題時，需要從整體上分析，綜合考慮，抓住問題的本質，迅速地變更和劃歸問題，做出直覺判斷。

3、重視解題教學。教學中選擇適當的題目類型，有利于培養，考察學生的直覺思維。例如選擇題。由于只要求從四個選擇之中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。

4、根據學生大腦思維能力的特征適當減少作業量。目前，為了提高分數而片面進行的題海戰術對于提高學生的思維能力，尤其是創造性直覺思維沒有太大的幫助。基于此，教師應在學生的課后習題布置上，適當地減少一些重復的沒有什么創見的公式運算題目，布置一些有思考余地的、趣味性較大的習題或思考題來訓練學生的直覺思維能力。從而使學生避免因做大量習題而產生大腦疲憊的現象，喪失直覺產生的機會。

5、還應培養學生對右腦的開發使用。日本醫大教授品川嘉也博士經過系統的科學研究得出結論：右腦是創造力和直覺的源泉，直覺的產生，首先要求右腦直觀的、綜合的、形象的思維機能發揮作用。并且要同左腦很好地配合。所以我們欲求不斷有新的設想產生，不斷隨著環境的變化而轉變自己的認識，必須充分使用右腦。教師要在教學過程中有意識地培養學生使用右腦，如培養學生的空間想象力、形象思維能力、繪圖能力等來訓練學生的右腦，以促進其直覺思維的發揮。

在初中數學教學中，教師要對學生有目的有步驟地進行訓練，加強數學思維方法的教學，諸如：換元法、數形結合、歸納猜想、反證法等，以達到培養能力，發展智力的晟終目的。我們常說，發現一個問題往往比解決問題更重要，而“發現”靠的并不都是邏輯思維，直觀性的思維有時能出奇制勝。事實上。許多數學的重大發現都是基于直覺思維先通過猜想然后論證出來的。

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