淺談分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

郝樹文

【摘要】作為高中數(shù)學(xué)解題中一種常見的解題思想方式，分類討論思想主要是對數(shù)學(xué)問題之中所進(jìn)行研究的對象進(jìn)行一定程度的分解，通過將復(fù)雜的問題分解成一個個比較容易解決的小問題，進(jìn)而通過解決其中的小問題，將復(fù)雜的問題最終解決。通過這種思維方式進(jìn)行解題，有利于幫助高中學(xué)生進(jìn)一步的降低解題難度，同時對于學(xué)生解題思路的進(jìn)一步擴(kuò)展，也起到了積極的作用。因此，為了進(jìn)一步對分類討論思想進(jìn)行相關(guān)的研究，本文主要對分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用重要性，以及分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用方式進(jìn)行了深入的討論，從而通過分類討論思想，幫助高中學(xué)生促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提升。

【關(guān)鍵詞】分類討論思想；高中數(shù)學(xué)；解題應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）10-0162-01

教師對高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，其最主要的目的就是為了考察學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法的掌握和運(yùn)用能力。而數(shù)學(xué)解題方法的掌握和運(yùn)用，主要是通過相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法體現(xiàn)出來的。因此，如果學(xué)生沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功，在數(shù)學(xué)解題方法方面缺乏一定程度的掌握，就會導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時，出現(xiàn)一定程度的困難，從而無法幫助自身提高數(shù)學(xué)成績，影響綜合成績的發(fā)展。因此，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提升，學(xué)生們必須掌握好數(shù)學(xué)思想。而分類討論思想，作為數(shù)學(xué)思想其中的一部分，如果學(xué)生們能夠很好的利用這種思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，對于學(xué)生成績的提升，有著極其重要的促進(jìn)作用。

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用重要性

高中學(xué)生如果在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答時采取分類討論的思想，就可以采取以下的步驟進(jìn)行問題的解答。明確分類對象，明確分類標(biāo)準(zhǔn)，逐類分類、分級得到階段性結(jié)果，用該級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)篩選結(jié)果，進(jìn)而歸納作出結(jié)論。通過以上步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，有利于幫助學(xué)生分清問題的主次，確保問題中條件的變化范圍和問題的發(fā)展方向，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分類討論，從而幫助學(xué)生整理出解題思路，進(jìn)行問題的解答[1]。由于高中數(shù)學(xué)問題在進(jìn)行解答時存在著一定的難度，需要擁有嚴(yán)密的邏輯思維才能解決好其中的問題。因此通過分類討論思想，有利于幫助學(xué)生在進(jìn)行問題的解答時，能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和提升，從而進(jìn)一步的提高解題效率，同時也能夠幫助學(xué)生提高解答數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確度，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，推動了數(shù)學(xué)成績的發(fā)展。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用方式

1.分類討論思想在指數(shù)函數(shù)題目中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)問題中，如果函數(shù)的參數(shù)值發(fā)生了變化，相應(yīng)的函數(shù)所得出來的結(jié)果也會隨著參數(shù)值的變化而發(fā)生變化[2]。因此，將分類討論思想運(yùn)用在解決函數(shù)題目時，其首要目標(biāo)，就是分類討論研究函數(shù)當(dāng)中的參數(shù)。并且教師在對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)時，必須保證學(xué)生能夠深入分析研究對象的各種問題，以保證學(xué)生在進(jìn)行題目的解答時，進(jìn)一步的提升解題的正確性。

2.分類討論思想在對數(shù)函數(shù)題目中的應(yīng)用

學(xué)生在進(jìn)行對數(shù)函數(shù)題目的解答時，必須根據(jù)題目中給出的條件進(jìn)行題意的審查，進(jìn)而進(jìn)行認(rèn)真的分析和討論，在討論的過程中將分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確立，根據(jù)確立的保準(zhǔn)，進(jìn)行一步步的解答工作[3]。從而使得題目中的問題變得更加的簡單，有利于學(xué)生解題效率的提升，同時也能夠進(jìn)一步促進(jìn)問題解答正確率的提升。

在對這道題目進(jìn)行解答時，由于a>0并且a≠1因素的影響，在進(jìn)行解答時就可以將這一條件通過分類討論的形式進(jìn)行解答。通過這種方式，有利于幫助學(xué)生更好地對問題進(jìn)行分析，有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，對于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的發(fā)展，有著重要的幫助。

三、結(jié)語

綜上所述，通過分類討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，對于促進(jìn)高中學(xué)生解題效率的提升，并且在解題準(zhǔn)確率方面也有著極大的促進(jìn)作用，對于推動學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升，有著積極的幫助。通過相關(guān)步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，有利于幫助學(xué)生分清問題的主次，確保問題中條件的變化范圍和問題的發(fā)展方向，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分類討論，從而幫助學(xué)生整理出解題思路，進(jìn)行問題的解答因此，必須通過分類討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，從而在以后的高考中，能夠獲得極大的便利性。因此，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的進(jìn)一步提升，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答時使用分類討論思想，十分的有必要。

參考文獻(xiàn)

[1]劉祝蕓.關(guān)于分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思考[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2016，6（19）：80.

[2]樸希蘭.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].延邊大學(xué)，2015，6（13）：2-3.

[3]樸希蘭，樸勇杰.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2015，5（7）：169-170.endprint