巧設情境，激活思維

張臻

病毒傳播問題是九年義務教育教科書人教社2014版九年級上冊第21章第2節的內容。本節課是在學生學習了一元二次方程的解法之后進行教學的。在七、八年級的學習中，學生對數學建模思想和列方程解決實際問題的一般過程有了比較充分的認識。本節課學習實際問題與一元二次方程，主要是讓學生體會一元二次方程也是刻畫現實世界中數量關系的一種有效的數學模型，重點是讓學生理解并掌握“傳播問題”中的基本數量關系，會列一元二次方程解決此類問題。難點是分析數量關系，列出一元二次方程。為了突破列一元二次方程這個難點，關鍵是讓學生對兩輪傳播問題中的基本數量關系形成清晰的認識。筆者一上課就直奔主題，創設以下問題情境，引發學生思考。

思考題：有一種流感病毒的傳播速度很快，開始時有1個人患了流感，在平均每一輪的傳播中，每個人會傳播2個人。2輪過后共有多少人患流感？

學生起初看到這個問題，一片茫然，不知怎樣思考。在學生百思不得其解之后，教師讓學生上臺來演示病毒的傳播過程。先讓1名學生上臺，扮演第一個患流感的人，順勢提問：在第一輪的傳播中，傳染源有幾個？在第一輪的傳播中新增的感染人數有多少？第一輪傳播后共有多少人患流感？

生：在第一輪的傳播中，傳染源有1個。因為在平均每一輪的傳播中每個人會傳播2個人，所以在第一輪的傳播中新增的感染人數是2人，第一輪傳播后共有1+2 = 3人患流感。

教師又讓2名學生上臺扮演在第一輪傳播中被感染的2個人，站在第1個人的旁邊。接著追問：在第二輪的傳播過程中傳染源是幾個人？根據平均每一輪中每個人會傳播給2人，那么在第二輪的傳播中新增的感染人數是多少？第二輪過后一共會有多少人患流感？快上臺來扮演第二輪中被感染的人，體驗體驗吧！

學生躍躍欲試，紛紛上臺來“表演”，在剛才那3個學生的背后分別站上2個人。很快學生發現了答案。

生：在第二輪的傳播中傳染源是3個人，新增的感染人數有6人，第二輪過后一共有3 + 2×3 = 9個人患流感。（并一一和臺上的學生相對應起來。）

教師及時肯定學生的發言，并小結：這就是典型的傳播問題。解決這類問題時要弄清楚，每一輪的傳染源是幾個人？基本數量關系是：開始時的傳染源+第一輪傳播中新增的感染人數+第二輪中新增的感染人數=兩輪過后患病的總人數。

接著教師課件出示探究題目，提出討論題目，讓學生分組討論。

學生有了課前的情境體驗，很快就弄清了數量關系，列出了方程，解出方程后得到問題的答案。

通過本節課筆者有以下收獲和體會：

1.課堂教學中要充分了解學生已有的知識基礎和心理特征，創設恰當的情境，給學生提供思維的支撐點，為新課的教學做好鋪墊工作。充分讓學生經歷觀察、思考、體驗、交流的活動過程，積累豐富的感性認識，從而激起思維的火花，把抽象的思維活動，變成直觀的、具體的、可操作的事物進行思考，以此來整理數量關系，培養學生的抽象邏輯思維能力是非常有效的，而且教給學生遇到問題如何解決的方法和策略，達到了“教”是為了“不教”的目的。

2.課堂教學中教師要充分發揮主導作用。新課程理念指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”從情境創設、新課導入、討論問題的提出到學生學習活動的組織、交流展示的形式、如何推進，都需要教師充分思考、周密設計、合理安排。

3.教師要善于運用評價手段，創設和諧、寬松的課堂氛圍。教師的一個眼神、一次微笑、一個動作、一句鼓勵的話語，都能活躍課堂氣氛，無不激勵著學生去探究、去思考。可以說，恰當的評價是課堂教學的催化劑，是學生學習的強大助推力。因此，教師要學會微笑，學會點頭，學會幽默，學會鼓掌；教師還要學會尊重學生，寬容學生，學會傾聽，不輕易打斷學生的發言，要給學生“說數學”的機會。反之，如果教師高高在上，嚴肅死板，這樣容易形成壓抑沉悶的課堂氛圍，激不起學生的興奮點，自然也就不利于學生的學習。

作者單位陜西省商洛市鎮安縣米糧鎮靈龍九年一貫制學校endprint