案例教學法在初中數學教學中的優勢及高效運用之芻議

黃琴

摘 要：數學案例以其典型性、概括性、豐富性等特點，成為教師數學學科教學的有效抓手，成為學生認知掌握數學學科的重要載體。案例教學法通過典型數學案例，將數學教材知識要點、教材要義、教學意圖等有效融合融入進數學案例，幫助掌握數學知識、獲取數學探究策略，充分調動學生主體的內在積極潛能。本文作者在粗淺分析案例教學法在課堂教學的實際功效基礎上，對案例教學法的高效運用路徑從幾個方面進行了簡單論述。

關鍵詞：案例教學法；初中數學；課堂教學；優勢；高效運用；芻議

一、 引言

數學學科知識點眾多、內在聯系緊密而深刻，具有較強的邏輯推理特性和思維嚴密特點，學生主體在學習認知數學學科內涵要義及解決策略時，需要借助于有效的認知載體和現實抓手。數學案例以其典型性、概括性、豐富性等特點，成為教師數學學科教學的有效抓手，成為學生認知掌握數學學科的重要載體。教育學認為，案例教學法是以案例為依托的基礎教學方法，其本質就是借助于典型案例問題，教師以設計者和激勵者的角色，組織和引導學生主體進行參與分析、討論、解決，實現教學任務和學習要求的有效達成的一種教學形式。現代教育實踐學指出，案例教學法是對以往傳統教學方法的一種有效擴展，它通過典型數學案例，將數學教材知識要點、教材要義、教學意圖等有效融合融入進數學案例，以此幫助學習對象更好、更加深刻的學習和掌握數學知識內容、獲取數學探究策略，充分調動學生主體的內在積極潛能，提升學生主體的深刻理解研析能力，為學生有效學習打下堅實牢固的能力和素養基礎。

二、 案例教學法使用的教學優勢

一是有助于教材內容要點的生動呈現。數學案例是數學學科知識要點的有效代言和生動概括。教師通過案例教學活動，組織初中生對涉及的數學知識點進行綜合研究和分析，從而歸納探尋出解決案例的方法和思路。這一過程中，初中生對知識點內涵進行了深入的回顧和復習，對使用數學知識點的注意事項有了更為深切的感知和掌握，讓初中生借助于數學案例，實現對教材知識要點的有效掌握和使用。

如在“平行線的性質”教學進程中，教師結合該節課數學教材的知識點內容，通過設置“如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數”教學案例，組織初中生進行深入的感知和解析，初中生群體在分析、思考、解答該數學案例的進程中，對該案例設計意圖有了明確認知，認識到該案例主要是關于“平行線的性質。根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據角平分線定義求出∠BAD，根據平行線的性質得出∠ADE=∠BAD即可”方面的應用。初中生通過對問題案例解答分析，不僅對該知識點內涵有了深刻掌握，同時對其運用有了有效認知。

二是有助于師生之間雙邊的互動交流。案例教學法作為新課改下的數學課堂有效方式之一，其教學進程不僅需要教師的有效指引，同時還需要學生的深入探究，是一個教師的“導”和學生的“學”有機融合的互動進程。案例教學活動為教師和學生這兩個教學要素提供了相互交流、有效討論的雙邊活動載體，教師和學生之間都需要圍繞解題的要求，進行解題思路以及解題方法的雙邊互動交流活動，通過教師的科學指導和學生的有效探析，從而達成師生之間深入互動、同頻共振的目的。

三是有助于學生主體能力的有效訓練。教育實踐學認為，案例教學的過程，其本質就是實踐探究的過程，同時也是主體學習能力素養，包括探究能力、分析能力等鍛煉和提升的過程。學生主體作為課堂教學的主要實踐者，同時也是解題要求完成的直接解決者。學生主體在分析數學案例題意內容及其內在含義和相關聯系、探尋數學案例解決思路等方面活動中，需要進行深入的思考、分析和探尋等實踐活動，其主體解題技能能夠得到切實的訓練和有效的提升。如“當a=3，b=-1時，求下列代數式的值.（1）（a+b）（a-b）；（2）a2+2ab+b2”案例教學中，教師發揮初中生主體能動性，讓初中生完成該案例的題意感知、思路探析等活動，學生通過自主探知和合作探析，獲得其解題思路為：“（1）把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計算即可求出值。熟練掌握運算法則是解本題的關鍵”。在此過程中，初中生成為解決問題的主要參與者，并且主動深入進入其解析進程中，自身探究實踐、思考研析、歸納推理等解題能力素養得到深刻訓練和有效提升。

四是有助于主體綜合能力的有效培養。眾所周知，數學案例之中涉及多個方面的數學知識點內容。同時，教師根據知識點之間的前后關聯，對數學案例予以內容的豐富和形式上的創新，使得初中生在分析解答綜合性數學案例進程中，對多個數學知識點本身要義及其相互聯系有深入的理解和研析，并且從不同角度，采取不同方法進行深入的研究和分析活動，切實培養初中生數學綜合能力水平。

三、 案例教學法高效實施的路徑

一是設置融情寓景的生動案例。案例教學法作為新課標背景下有效教學方式之一，其教學進程同樣需要學生主體的積極參與和深入實踐。但筆者發現，部分初中數學教師設置數學案例，沒有綜合考慮學生認知特點和情感實際，所設計的數學案例沒有趣味特點、激勵功效，導致教師和學生在案例教學法進程中不能有效深入互動，降低了教學實效。因此，教師在初中數學案例教學進程中，首要工作就是做好數學案例的設置，選用和設計出符合初中生認知要求，展現生活美麗、體現歷史底蘊、具有濃厚趣味的數學案例，為初中生營造和諧生動的案例場景，激發起初中生參與、解析的內在動能，打下堅實思想根基。

如“軸對稱圖形的特征”一節課新知講解環節前，教師利用教材內容的現實生活性特點，將現實生活中的“照鏡子”現象與該節課內容進行有效融合，設計了“小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，則如圖所示的電子表實際時刻是多少？”教學案例，營造出生動、真實的教學場景，吸引住初中生注意力，提升其內在積極性。endprint

二是實行師生互動的案例教學。運動發展學認為，案例教學的進程，實際就是師生互動、共同進步的過程。初中數學教師要深刻認識到，案例教學法實施的目的，就是為教師和學生提供深入互動的載體。同時，僅靠教師的“獨自講解”單向活動，難以使初中生對案例解決的方法要領有深刻體會和準確掌握。因此，教師在案例教學時，應該將案例教學的過程變為師生互動的過程，引導和組織初中生開展解決問題的雙邊交流、討論、辯論等雙向活動，充分展示教師和學生的主導和主體特性。

三是搭建主體探析的案例平臺。培養和訓練學生主體數學技能和素養，是案例教學法的根本出發點和現實性要求。教師在初中數學案例教學進程中，不能占用和取代初中生探究問題的任務，而應該多提供他們進行問題解答分析的時間，多設置解決問題要求的任務，鼓勵他們開展自主探究和合作探討等多樣實踐解題活動，從而把數學案例變為主體探究解題能力訓練和提升的有效平臺。如在“已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC.（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長”案例解答中，教師采用生探為主的探究式教學方式，初中生感知問題題意，認為：“該問題主要運用到圓周角定理、等腰三角形的判定與性質、勾股定理”。但在結合解題要求進行解題思路的研析時發生卡殼現象，教師此時發揮主導指引作用，針對性的提出問題，組織初中生進行思考和分析活動，初中生認識到應該抓住“⊙O”開展解題活動，其解題思路為：“（1）由等腰三角形的性質得到∠EDC=∠C，由圓外接四邊形的性質得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可證得結論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，證明△CDE∽△CBA后即可求得CD的長”。

在以上案例教學法有效運用路徑基礎上，教師要根據新課改要求，強化對科學教學評價的運用和實施，發揮教師的主導作用，設置多樣化、多元化的評價教學手段，組織學生參與并進行評價辨析等數學手段，從而升華案例教學法活動效果。

參考文獻：

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