淺談數形結合方法在數學課堂上的有效滲透

王昭玲

《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，假設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。”由于小學生的思維發展是由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的一個過程，因此在小學數學課堂上的一切學習活動要以學生發展為本，遵循學生思維發展的規律，構建有效的數學課堂，而數學思想方法是有效課堂的靈魂，是數學設計的指導思想，是提高教學質量的重要因素，讓學生在實踐活動和綜合應用中初步感受數學思想方法。尤其是數形結合思想方法在數學課堂上的有效滲透，能夠幫助學生突破新知學習中的難點，把握學習重點。

數形結合思想方法是數學學習中最有效、最基本的方法之一，數形結合思想方法是指現實世界的空間形式和數量關系的有機結合，是建立在數形優勢互補的基礎上，把握數與形之間本質上的聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形的思想方法。學生的數學學習要數形結合，數學只有數沒有形不直觀，只有形沒有數不深入。因此在小學數學課堂上要有效地滲透數形結合思想方法。

一、在探究新知時滲透數形結合思想方法

有效的教學活動要以學生的發展為本，根據學生已有的知識經驗和認知水平，來設計切實可行的教學內容、方法等。特別是小學低段數學的教學，低段數學內容以計算為主，如果學生對算理模棱兩可，感知不深，那么用如何靈活地運用算法呢？現在提倡算法多樣化，我們是不是過多地提倡算法，而忽略了學生對算理的理解。只有數形結合才能真正地理解算理，讓學生熟練地掌握計算方法。

例如在教學“一個數與0相乘”時借助情境圖，并指出：有3只小貓去釣魚，這是它們釣魚歸來的場景。提問：“從圖中你知道些什么？”學生：“三只小貓釣魚，可是一條魚也沒釣到。”“一條魚也沒有可以用什么數表示？”“0，”因此由“小貓釣魚”的情境引出3個0相加的算式，學生通過圖就能理解“3個0相加還得0，”并由此推出3×0=0，0×3=0。再通過0×7、8×0、和0×0的討論，一方面進一步豐富學生的感性認識，另一方面由0與非零自然數相乘得0類推出0與0相乘仍得0。真正理解0與任何數相乘的意義。只有由形過渡到數才能更加深刻地理解算理，靈活運用算法。又如在教學“長方形與正方形周長的計算時”應以學生的自主探索、合作交流為主，算法不能灌輸，也不要急于優化，更不要提示長方形、周長的計算公式時，關鍵是要讓他們借助籃球場平面圖，并結合長方形的特征，讓學生根據給出的籃球場平面圖以及相關的條件思考：“能想到什么。”既能啟發學生主動想到有關周長計算的問題，又能充分激活他們已有的解決問題的經驗。而圍繞問題所組織的進一步的討論，則有利于聯系平面圖形周長的含義，從而探索出長方形周長的計算公式，把形與數有效地結合，今后學生看到公式就能聯想到圖形，看到圖形就能聯想到公式，學生的腦中建立起數與形的聯系。這樣才能深刻地理解與掌握公式。

二、在總結延伸時引導學生領悟數形結合思想方法

數學知識和數學思想方法是小學數學教材體系的兩條主線，它們始終貫穿在數學教學的每一節課中，教師要深入解讀教材，認真思考教材各部分的編排意圖，挖掘教學內容中蘊含的思想方法，在設計教學內容時，要精心設計課后延伸的教學部分，讓學生領悟數形結合思想方法。例如在教學“認識幾分之一”時，我引導學生通過情境圖，理解分數“二分之一”，從圖中明確把一個蛋糕平均分成2份，小明和小蘭各得半個，“半個”是學生的生活經驗，而“二分之一”則是這一生活經驗數學化的結果。借助直觀演示，能幫助學生在“生活經驗”與“數學知識”之間架起認知橋梁。這半個蛋糕可以用二分之一表示，“分數線”表示平均分，分母中的“2”表示把一個蛋糕平均分成2份，也就是平均分的總份數，分子“1”表示這樣的一份，這樣由形過渡到數，學生易于理解，只有在學生明確分數的意義后，經過由淺入深的練習，才能靈活地應用分數。我注重了課后延伸這一部分設計，每個學生都分發一張畫有12個五角星的紙，讓學生對12個五角星進行平均分，后涂色再用分數表示，這時學生根據自己的理解，結合自己平均分的圖，寫出了1/2、1/3、1/4、1/6等，甚至有的學生能夠寫出3/4、5/6等，我就請學生結合圖形說說自己所寫的分數的意義。學生只有對分數的意義有深入的理解，才能在總結延伸時領悟數形結合思想方法。

三、在解決問題時指導學生應用數形結合思想方法

教學的目的不僅僅是讓學生學會知識，更重要的是讓學生學會學習。數形結合教學思想方法，不但要應用在課堂教學中，而且要讓學生在解決問題時應用數形結合思想方法。借助數形結合思想方法能夠把復雜的數學問題變得簡單化、直觀化。訓練啟發學生用數形結合思想指導自己的解題行為，幫助學生解決難題，樹立學好數學的信心。三年級的學生在解決雞兔同籠問題時，如果不用數形結合思想方法，那么他們就會覺得要解決這個問題相當難，因此在解題時引導他們應用數形結合思想方法，例如雞兔共有10頭，34條腳，雞兔各有幾只？首先引導學生畫10個圓圈表示雞兔共有10頭，再在每個圓圈上畫2條腳，這樣共畫了20（2×10=20）條腳，還剩下14（34-20=14）條腳，這14條腳是兔子的腳，也就是每只兔還差2條腳，那么14里面有幾個2呢？列式為14÷/2=7（只）那么就要在7個圓圈上畫腳，每個圓圈再畫上兩條腳，這樣結果就一目了然，兔有7只，雞有3只。

在小學數學教學內容中，教材的編排總是圖文結合，其寓意就是讓孩子從對形的感知過程中，逐步理解數、定義、概念、公式等。教師要對學生加以引導，加強學生對題意的理解和數學思想的培養，興趣是最好的老師，只有充分激發學生學習的興趣，學生才喜學、樂學，只有學生對數學有了興趣，才能有效地突破教學中的難點。在平時的數學課堂教學中，教師要充分利用教材內容滲透數形結合思想方法，優化解題思路，提高學生學習數學的創新意識，發展解題能力，讓數學課堂更高效。endprint