培養學生思維能力，提高課堂教學質量

周仙

摘 要： 隨著教育改革的不斷深化，高中學生的學習重點從掌握純粹的理論知識逐漸轉變為提高知識遷移與運用的能力。高中數學是高中學習的基礎課程之一，怎樣讓學生更好地學習、掌握這門課程是眾多高中教育工作者關注的焦點問題。整個高中數學教學當中有一個非常突出的概念就是導數，不僅體現了數學思想和邏輯思維方法，而且承上啟下，是高中數學不能夠缺少的一環。所以我們十分有必要研究和討論如何針對導數這一概念展開教學，進一步提高教學質量，讓學生能夠更好地掌握和應用知識。本文以高中數學“導數的概念”為例，來探討如何培養學生的思維能力，提高課堂的教學質量。

關鍵詞： 導數概念；高中數學；教學質量

一、 “導數的概念”教學內容設計

導數教學當中會借助瞬時變化率的式子讓學生更好地去理解導數，但是很多時候學生僅僅是記住了式子，并沒有深入透徹地理解導數到底是怎么回事。如果說我們改變背景，或者和實際問題相結合的話，很多學生不能夠舉一反三，不能夠說明導數的意義。這一點尤須注意。在課本當中推導導數表達式的時候對于極限沒有給出明確的定義，但是定義導數的時候卻用到了這一概念，所以會對于學生理解造成困難。

下面給出具體的教學設計。

§ 導數的概念

教學目標：了解瞬時速度與瞬時變化率的概念；理解導數概念，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想和內涵；會求函數在某點的導數

教學重點：瞬時速度、瞬時變化率、導數。

教學難點：導數的概念。

教學過程：

一、 創設情景

（一） 平均變化率

（二） 《九章算術》割圓術

（三） 探究：我們已經有了運動員運動的函數和圖像，請計算0秒到 65 49 秒當中，運動員平均速度是多少。考慮：（1）在0秒到 65 49 秒當中，運動員有什么樣的狀態，運動還是靜止不動？（2）我們僅僅通過平均速度是否能夠把這種狀態完整描述？

我們通過觀察圖像和代入具體的數值能夠得出h（65/49）=h（0），所以v =[h（65/49）-h（0）]/（65/49-0）=0（m/s）.但我們能夠看到運動員并不是沒有動，這一過程當中其一直保持運動，也就意味著僅通過平均速度我們不能夠完全了解運動情況。所以需要找到一個新的概念來進行描述。

二、 新課講授

1 瞬時速度

就是物體處于特定時刻的速度。可以看出平均速度和瞬時速度絕對不能夠混為一談，兩者是具有區別的。平均反映的是一段時間內的情況，而瞬時更多的就是該時刻的情況。那么該怎么樣去計算某時刻的瞬時速度，下面同學們按小組完成問題。

t=2的時候，觀察圖像。

四、 課堂練習

1 現有一個質點以s=t2+3的方式運動，求t=3的時候該質點瞬時速度是多少？

2 當x=1的時候，試寫出f（x）=x3的導數。

二、 高中數學導數概念教學的有效對策

（一） 把握概念本質，讓教學更有效

微積分最為重要的基礎概念就是導數，只有掌握了導數才能夠更好地理解微積分的相關知識，作用非常廣泛，不僅能夠培養數學思維，是重要的數學概念，還能夠和實際問題相聯系，應用廣泛。但是我們可以看到就定義而言，都是利用極限形式進行定義，但是這種方式對于學生來說加深了理解的難度。所以我們在實際教學的時候，可以適當放松，只要求掌握導數本質即可，對于形式考查可以降低要求。

（二） 概括并延伸定義，增強理解

我們理解了導數概念之后，應該要讓學生對于初等函數掌握如何求導，能夠自己去完成推導公式的過程，這樣才是進行了應用。在這一過程當中可以引導學生觀察導數是不是和自變量有一定的聯系，可導到底應該如何應用等問題，注意符號問題，這樣能夠加深理解，讓學生對于知識掌握得更加扎實。而且可以通過特殊函數讓學生對于導數的認識更為全面，比如說函數y=|x|就是一個非常好的例子。通過這些特殊函數，讓學生更好地理解可導和連續這兩個概念的聯系和區別。為了能夠吸引學生的注意力，提高學生學習數學的興趣，我們可以在教學的時候適當介紹相關背景，利用歷史上的趣味故事讓學生更快樂地學習數學知識。

（三） 提升學生運用導數知識解決實際問題的能力

我們學習數學不僅僅是希望學生掌握數學知識，而是希望能夠應用于實際生活。而導數更是和實際生活聯系非常密切的一個概念，所以我們在教學的時候應該要注意這一點，幫助學生實現知識遷移，而且這一點也是教學的難點所在。

三、 結語

當代社會是知識社會，人才的力量得到了更多的關注。所以我國在教育的過程當中，希望能夠培養出更符合時代要求的，有能力的年輕人，為此也進行了不斷的改革。這就要求我們的實際教學也應該與時俱進，關注學生自身能力，注意培養其數學思維和觀念，讓學生養成主動學習的觀念。而導數是非常重要的知識點，同時具有一定的難度，我們可以通過這一概念作為一個切入，更好地幫助學生，讓學生更輕松地學好數學。

參考文獻：

[1] 趙偉婕.高中數學例題解答中導數的典型性應用[J].佳木斯職業學院學報，2015，（2）：242-243.