善待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，提高教學(xué)有效性

徐厚紅

摘 要：數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中難以避免的問(wèn)題，教師首先要正確而且寬容地對(duì)待。而且錯(cuò)誤不論對(duì)于教師還是對(duì)于學(xué)生而言都有著非常關(guān)鍵的作用，如何處理學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤將會(huì)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分水嶺。從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，現(xiàn)結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，關(guān)于如何善待數(shù)學(xué)錯(cuò)誤提高數(shù)學(xué)有效性談一些看法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

對(duì)于課堂教學(xué)有效性的追求是每一位初中數(shù)學(xué)教師都很熱衷的事情。而關(guān)于如何有效地提高課堂教學(xué)有效性，很多教師則是仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智，關(guān)于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的作用，很多教師并沒(méi)有給予正確的認(rèn)識(shí)和對(duì)待。

首先，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是任何一個(gè)教師在教學(xué)過(guò)程中都無(wú)法回避的問(wèn)題，因此作為教師首先要承認(rèn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的客觀存在。其次，如何對(duì)待數(shù)學(xué)錯(cuò)誤可以說(shuō)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分水嶺，善待數(shù)學(xué)錯(cuò)誤必然會(huì)對(duì)課堂教學(xué)有效性的提高起著很積極的作用，因?yàn)殄e(cuò)誤對(duì)于學(xué)生而言是成長(zhǎng)的起點(diǎn)，對(duì)于教師而言是教學(xué)工作的引路燈。

對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，教師不能夠僅僅從學(xué)生的身上找原因，教學(xué)是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生的普遍錯(cuò)誤必然是教師的教學(xué)工作做得不夠，需要給予重視。而學(xué)生個(gè)別錯(cuò)誤教師也要盡量給予高度的重視，因?yàn)檫@樣的錯(cuò)誤往往對(duì)于學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)起著至關(guān)重要的作用。關(guān)于如何有效地善待數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，提高課堂的有效性，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下。

一、革新教育理念，重視數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

所謂“失敗是成功之母”，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是學(xué)生取得進(jìn)步的良好出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于這一點(diǎn)，教師首先要有一個(gè)非常清醒和非常堅(jiān)定的認(rèn)識(shí)。在既往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于成績(jī)決定一切的教育理念大行其道，使得很多教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生寄予了過(guò)高的期

望，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往缺乏耐心，經(jīng)常會(huì)有“怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤”這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

殊不知錯(cuò)誤是任何一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所無(wú)法避免的問(wèn)題，而且學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤教師不能夠完全將原因歸咎于學(xué)生，而更多的是從自身尋找原因，通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)審視自身的教學(xué)策略是否得當(dāng)，教學(xué)側(cè)重是否存在偏差。而且在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候不能夠一味地苛責(zé)學(xué)生，而是要鼓勵(lì)學(xué)生正視錯(cuò)誤，積極尋找原因，以更加積極的心態(tài)來(lái)面對(duì)錯(cuò)誤，從中尋找成長(zhǎng)和進(jìn)步的落

腳點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)全等三角形這部分知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何判定全等三角形，對(duì)于判定條件都非常熟悉。但是筆者在課堂上出了這樣一道試題：一個(gè)平面三角形用放大鏡看之后的圖形與實(shí)際圖形是什么關(guān)系。

很多學(xué)生立刻就說(shuō)這兩個(gè)三角形是全等的，因?yàn)橄热霝橹鞯年P(guān)系，所以絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為這兩個(gè)三角形是一樣的。只有幾個(gè)同學(xué)質(zhì)疑說(shuō)這兩個(gè)三角形不一樣大，不能算是全等。對(duì)于這個(gè)錯(cuò)誤筆者給予了高度的重視，因?yàn)檫@個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)明學(xué)生并沒(méi)有完全理解全等的概念。這兩個(gè)三角形的正確關(guān)系是相似，而全等是一種特殊的相似關(guān)系。

借著學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤，筆者重點(diǎn)向?qū)W生傳授了相似三角形的判定，讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別全等和相似的差別，通過(guò)這樣的方式來(lái)更好地幫助學(xué)生梳理這部分知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)部架構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

二、全面審視學(xué)生的錯(cuò)誤，完善學(xué)生知識(shí)架構(gòu)

錯(cuò)誤的出現(xiàn)既可以歸咎為學(xué)生理解不到位，也可以歸咎為教師教學(xué)策略針對(duì)性不強(qiáng)，才致使學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)出現(xiàn)疏松。所以在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)候，教師首先要重點(diǎn)分析學(xué)生錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置，這個(gè)位置指的是錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)架構(gòu)和知識(shí)體系中的位置。

不能夠針對(duì)錯(cuò)誤而解決錯(cuò)誤，因?yàn)槌踔须A段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系性非常強(qiáng)，學(xué)生在某一知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)錯(cuò)誤并不代表著學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠，很有可能是之前的知識(shí)掌握不到位才導(dǎo)致這個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)問(wèn)題。所以教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)要以更加全面和更具針對(duì)性的眼光來(lái)審視學(xué)生的知識(shí)體系的完善程度。

三、以學(xué)生的錯(cuò)誤為出發(fā)點(diǎn)，提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可以說(shuō)是教學(xué)工作針對(duì)性和有效性提高的基本出發(fā)點(diǎn)，也是學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)的出發(fā)點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤教師首先要給予高度的重視，積極幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，而且鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地面對(duì)錯(cuò)誤。教師要利用學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)作為自身教學(xué)工作的鏡子，觀察和審視自身教學(xué)工作的針對(duì)性和有效性。

另外，教師也要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，不能夠針對(duì)每一個(gè)錯(cuò)誤而進(jìn)行分析，要分析學(xué)生錯(cuò)誤的類(lèi)別、出現(xiàn)時(shí)機(jī)、知識(shí)體系中的位置等等，以更加客觀而且科學(xué)的態(tài)度和方法來(lái)解決學(xué)生的錯(cuò)誤。如對(duì)于概念性的錯(cuò)誤，教師則要重點(diǎn)調(diào)整教學(xué)策略，做好課堂導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)的生活化程度，以更加淺顯易懂的語(yǔ)言來(lái)提高學(xué)生對(duì)概念的理解程度。

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤要給予高度的重視和正確的認(rèn)識(shí)，學(xué)生與教師就像是站在鏡子兩邊的人，其中一個(gè)出現(xiàn)問(wèn)題則必然證明另一個(gè)人存在問(wèn)題，因此教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)候要積極鼓勵(lì)學(xué)生正視錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤的有用價(jià)值。教師和學(xué)生都應(yīng)該以錯(cuò)誤為切口，審視自身的教學(xué)工作和知識(shí)架構(gòu)，將錯(cuò)誤作為提高教學(xué)有效性和個(gè)人成長(zhǎng)的良好起點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

張紅，吳菊敏.善待錯(cuò)誤[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（4）.

編輯 高 瓊endprint