提高初中生數學思維的有效方法

黃成恩

摘 要：培養學生的數學思維，是初中數學教學的重要目標。通過教師創新課堂教學方式，掌握好數學語言的運用，重點培養學生的抽象思維能力和發散性思維能力，能夠有效地培養初中生的數學思維能力。

關鍵詞：數學思維；抽象思維；方法

一、數學思維的概念

數學是研究數量關系和空間形式的科學學科，數學具有一定的抽象性、邏輯性和符號性。初中數學課程是普通初中教學重點學科，《義務教育數學課程標準》明確指出：“數學教育使學生獲得數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到進步和發展。”數學的抽象性特征決定了數學思維的主要內容就是培養初中生的抽象思維。數學思維的形式主要有形象思維、抽象思維和發散思維。形象思維，即常說的直觀思維，其特征在于思維具體性和直觀性，形象思維為抽象思維提供一定的客觀資料。抽象思維，即通過一定的概念、判斷和推理對客觀事物進行概括和間接反映的思維過程。發散思維即某一思維模式引起的擴散性的思維狀態。

二、提高初中生數學思維的重要性

義務教育和素質教育促使新課程改革對初中教育提出新的要求，數學學科具有抽象性、邏輯性和符號性的特征，數學思維的培養成為鍛煉學生思維能力，增強學生思考創新和實踐的重要途徑。數學思維的培養，能夠使學生通過運用數學概念，去推理和判斷問題的本質與要求，能夠形成獨立自主思考和學習的思維模式。數學思維能力的實踐運用是數學教育的最終目標，也是下一步使學生能夠在更高教育階段獲得知識體系，形成科學思維和創造能力的最重要方法之一。因此，提高數學思維，對初中生來說既是學習能力的核心目標，也是初中生數學學習的主要內容。

三、提高初中生數學思維的有效方法

1.創新課堂教學方式

傳統的數學課堂教學模式局限于教師講授、學生接受的單一模式，教師主要在黑板上進行概念描述、數學推理和計算的過程，學生根據教師講授進行記錄學習。教師與學生的自主交流較少，缺乏師生間的主動溝通，對于學生形成數學思維解決實際問題的指導過程較少。因此，初中數學教師首先應當改變“填鴨式”的教學思維，在講授數學教學內容的同時，有意識地訓練學生的數學思維能力，將學生通過數學思維解答典型題型作為日常教學的主要手段，逐步加強初中生的數學思維培養。其次，教師要根據初中生的數學學習實際，制定差異化的課堂教學方法，通過合理利用現有的教學條件，為學生提供多元化的教學方法。積極營造鍛煉數學思維的課堂教學活動，將單一的課堂講授變成師生共同參與的活動形式，提高學生運用數學思維的興趣。再次，數學教師要積極引導學生尋找更加有效的多元的解題思路。例如，教師在教學等腰三角形的“三線重合”的概念時，先讓學生自己通過數學工具量出三線的長度、位置等，通過測量的結論，推理這個概念所要表達的主要內容。在直觀的測量中，運用數學推理思維導出學習內容的結論，加深學生的記憶，將直觀化的結論反向引導學生進行理論化、系統化的學習，增強抽象思維的訓練能力，是提高數學思維的有效途徑之一。

2.掌握數學語言的運用

數學語言是表達數學概念、形成數學理論的基本工具，是數學知識的基本載體，也是形成數學思維的最重要內容。初中數學的教學過程，實質上就是數學語言的理解和講授的過程。初中數學教學中的數學語言，既有敘述性的文字語言、符號、閱讀材料，也有抽象性的數學公式、推理和判斷思路。數學學科的特性決定了必須要學好數學語言，只有通過數學語言，才能夠進行數學內容的練習，才能夠為形成數學思維奠定基礎。教師在數學教學中，除了讓初中生重視數學習題的練習，更要注重數學語言在教學過程中的運用。例如，幾何圖形能夠培養學生的抽象思維，函數圖像又可以培養學生的邏輯思維，通過數學語言的科學學習，能夠有效地提高數學思維能力。

3.重點培養學生抽象思維能力

抽象思維是初中數學教學中思維培養的重要內容。抽象思維的特點在于嚴密的邏輯性，主要包括對數學內容的概念、判斷和推理的思維能力。數學成績較好的初中生，往往意味著抽象思維能力較強，能夠將教師講授的數學知識轉化為自身的思維內容，再通過數學語言的界定，形成科學的思考過程。教師在教學過程中要有意識地將抽象思維的練習作為教學重點。初中生數學學習中，平面幾何的學習是抽象思維培養的重要內容。在定理推導、證明和分析中，能夠有效地培養學生的抽象思維能力。

4.形成發散性思維的能力

發散思維又叫輻射思維或擴散思維，是指大腦在思維運用過程中能夠呈現出擴散性狀態的思維模式。教師可以通過典型例題的解讀，使學生掌握已有的數學知識，進行多種方法的解答，進而培養學生靈活運用數學知識的能力。

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編輯 趙飛飛