例談用數(shù)列知識解決實際問題

唐億

【摘要】數(shù)列知識有著廣泛的應(yīng)用，如生物的結(jié)構(gòu)和種群數(shù)量變化，銀行中的利息計算，人口增長，糧食增長，住房購買，藝術(shù)設(shè)計等等問題，都會用到數(shù)列知識.用社會生活中購房、選菜、生物的結(jié)構(gòu)和種群數(shù)量變化、藝術(shù)設(shè)計等問題進(jìn)行剖析，有助于進(jìn)一步認(rèn)識和理解數(shù)列知識.

【關(guān)鍵詞】數(shù)列應(yīng)用 實際問題數(shù)列知識有著廣泛的應(yīng)用，如生物的結(jié)構(gòu)和種群數(shù)量變化，銀行中的利息計算，人口增長，糧食增長，住房購買，藝術(shù)設(shè)計等等問題，都會用到數(shù)列知識.下面對購房、選菜、生物的結(jié)構(gòu)和種群數(shù)量變化、藝術(shù)設(shè)計等問題進(jìn)行剖析，進(jìn)一步認(rèn)識和理解數(shù)列知識.

一、購房問題

在房價居高不下的時代，貸款買房是絕大部分買房者選擇的付房款方式.

某地一位居民為了改善住房條件，決定重新購房.某日，他來到一個房屋交易市場.面對著房地產(chǎn)商林林總總的宣傳廣告，是應(yīng)該買商品房還是買二手房呢，他一時拿不定主意.

經(jīng)過一番調(diào)查，這位居民搜集了一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭的經(jīng)濟狀況和可供選擇的方案.

購房還需要貸款.這位居民選擇了一家銀行申請購房貸款.該銀行的貸款評估員根據(jù)表格中的信息，向他提供了下列信息：

（1）購房貸款通常有三種貸款類型：商業(yè)貸款、公積金貸款和商業(yè)公積金組合貸款.

（2）通常銀行規(guī)定有兩種還款方式：①等額本息還款法；②等額本金還款法.

該居民了解了相關(guān)政策后，根據(jù)自身的實際情況，選擇申請商業(yè)貸款，貸款期限為15年，月利率為0.4083%，按復(fù)利計息，還款方式為等額本息還款法，并且按月還款.那么他應(yīng)該選擇購買商品房還是二手房？每個月應(yīng)該還多少錢？二、選菜問題

一般學(xué)校食堂會提供一定數(shù)量的套餐供就餐學(xué)生選擇，食堂工作人員需要根據(jù)就餐學(xué)生人數(shù)以及學(xué)生的選菜情況預(yù)先配備，以免造成不必要的資源浪費或供需不平衡的現(xiàn)象.請看下面的問題：

某學(xué)校食堂每天共有1000名學(xué)生用餐，每星期一有甲、乙兩種套餐可供學(xué)生選擇.調(diào)查資料表明，凡是在星期一選甲種套餐的，下星期一會有30%改選乙種套餐；而選乙種套餐的，下星期一有20%改選甲種套餐.食堂工作人員應(yīng)如何根據(jù)就餐學(xué)生人數(shù)以及學(xué)生的選菜情況進(jìn)行預(yù)先配備呢？

食堂工作人員可以根據(jù)以上計算的結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)先配備，以免造成不必要的資源浪費或供需不平衡的現(xiàn)象.

又如，五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家如古巴、土耳其、越南等國的國旗也用到了五角星，這是因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的.

進(jìn)入21世紀(jì)以來，能源的短缺成為困擾人類社會發(fā)展的主要問題之一，尤其是不可再生資源的合理地、有效地利用問題，更是人類社會進(jìn)一步發(fā)展需要解決的首要問題.在某些再生資源和不可再生資源的利用方面，我們可以運用所學(xué)到的數(shù)列知識，通過建立合適的數(shù)列模型進(jìn)行分析，實現(xiàn)對資源的合理分配和有效利用；在生物保護方面中，對植物的研究，數(shù)列中的斐波那契數(shù)列對于植物葉序與深層組織結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究也提供了相應(yīng)的指導(dǎo)；數(shù)列在土地荒蕪、漠化治理、河流污染控制、冰川融化、水資源與森林資源的開采與控制等方面都有著不同程度的應(yīng)用.總之，數(shù)列無論在日常生活，還是在工業(yè)生產(chǎn)，還是在生物界等等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.只要在以后的學(xué)習(xí)中，善于學(xué)習(xí)，善于鉆研，善于利用已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握過的知識處理生活中的問題，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就達(dá)到了學(xué)以致用的目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因此也就變得生動而有意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).人民教育出版社.

[2]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修⑤及其教師教學(xué)用書.人民教育出版社.

[3]生物結(jié)構(gòu)和種群數(shù)量變化與數(shù)列.endprint