高中數學教學中數形結合方法的有效應用探尋

李榕

【摘 要】在高中數學的教學過程中，數形結合的思想方法是非常重要的教學部分，采用這種方法開展教學活動不僅僅能夠使學生對于數學問題的理解能力顯著提升，還可以借助數形結合的方法幫助學生將數學問題的中心思想挖掘出來，提升學生的數學理解能力和邏輯思維能力。本文闡述了數形結合的相關概念，并就高中數學教學中有效應用數形結合方法的作用進行了分析，探討了數形結合方法在高中數學教學中的具體應用策略，以饗讀者。

【關鍵詞】高中數學；數形結合；教學方法；作用；策略

高中階段是學生學習的重要階段，高中數學一直以來都是備受學校和家長關注的一門重要學科。由于高中數學的知識比較復雜、難懂，抽象的數學語言以及晦澀難懂的數量關系導致學生在學習的過程中難度較高，很多學生不能夠快速的找到一些數學問題的切入口，只有在教師的引導下才能夠順利的完成數學問題的解答，但是一旦沒有教師的指導面對題目就無從下手，缺乏正確的解題技巧。因此，在高中數學教學過程中，教師應該應用數形結合的方式來開展教學活動，幫助學生培養其數學邏輯思維能力，使他們能夠養成良好的數學學習習慣，提升他們對于數學知識的理解能力，使其更好的掌握數學知識，進而提高教學質量，提升學生學習的效率。

一、數形結合

“數”“形”結合就是指利用直觀的幾何圖形以及位置關系將數學問題、知識中一些抽象的數學語言和復雜的數量關系結合在一起，它是一種思想方法，通過圖形來將數學問題直觀的表現出來，幫助學生解答數學問題，或者利用數學關系來表示圖形的含義，將抽象思維和形象思維結合在一起，讓復雜難懂的數學問題變得簡單，從而使得學生在解決數學問題的時候更加得心應手[1]。

二、高中數學教學中有效應用數形結合方法的作用

在高中數學的教學過程中，采用數形結合的方法進行教學對于學生學習能力的提升、學習習慣的養成以及數學思維的培養都具有積極作用。

1.能夠引導學生更好的銜接初、高中階段的數學知識

高中數學是一門比較難的學科，相對來說，初中階段的數學知識比較簡單，其數學問題在解答過程中具有較強的模仿性，而高中數學的抽象性較強，需要學生充分的理解數學概念的內涵才能夠進行正確的運用。此外，高中階段的數學問題在解答的過程中需要學生運用大量的數學語言，對學生思維能力、空間想象能力以及運算能力都有較高的要求，學生在開始學習的過程中需要一個相對適應的學習過程，采用數形結合方法來進行教學，能夠更好的培養學生從具體到抽象的思維模式，符合學生的認知規律[2]。

2.能夠培養學生的形象思維和數學興趣

高中數學是一門抽象性較強的科目，它以其獨特的數學符號及形式化的解題方式使得學生在學習過程中難以入門，“冷硬”的數學概念、公式等使得學生在認知上將數學擺在一個較高的地位，很多學生由于不能理解部分數學知識，導致其對整個數學學科產生厭惡情緒。通過在教學過程中采用數形結合方法來進行很多數學問題的教學，能夠為學生更加形象、直觀的展示出問題或者數學概念的本質，它能過有效的提升學生對于數學課程的學習熱情，緩解學生的學習負擔，使得他們能夠更加積極的參與教學活動，提升教學質量。

3.能夠為學生樹立起現代數學思維意識

在高中數學的教學過程中，有效的應用數形結合方法能夠引導學生學會如何多層次、多角度考慮問題，從而培養學生的放射性思維，還能夠使學生將動態思維和靜態思維有效的結合在一起，引導其以運動的、變化的、聯系的眼光來看待問題，更好的把握數學問題的實質[3]。此外，合理的采用數形結合方法進行教學，通過形象、抽象的不斷轉變，使得學生的抽象思維和形象思維進行有效結合，幫助學生形成辯證思維能力，促進學生的全面發展。

三、數形結合方法在高中數學教學中的具體應用策略

1.結合教材內容，為學生建立數形結合的解題思想

在現階段高中數學的教材中，具有非常多的能夠借助數形結合思想來解決的問題，如指數函數、反三角函數等，在實際的教學過程中，教師可以充分借助教材中的相關內容，開展有效的教學活動，從而幫助學生建立數形結合的解題思想，進而使得學生能夠在解答數學問題的過程中更好的利用數形結合的思路，提升其學習能力，提高教學效果[4]。

例如，在“直線與方程”相關內容的教學中，教師可以指導學生如何進行“以數解形”，進而增強學生對于幾何圖形的理解力，使他們能夠更加直觀的認識到問題中所要表達的含義，進而提升解題能力。此外，在教學“幾何不等式”的時候，教師可以教學生將原不等式化解為一個曲線方程，然后根據方程建立直角坐標系，通過觀察圖像，找出坐標系中圖像的交集來確定不等式的解集，進而得到正確的不等式答案。

2.結合實際的數學問題，提高學生的解題能力

在高中數學的教學過程中，教師必須要向學生傳授大量的數學方法和數學思想，這是數學知識的主要內容，教師需要全面的了解學生對于知識的學習情況，對學生進行重點指導，讓學生能夠更好的掌握相關的學習方法。結合學生在解決實際數學問題中遇到的難題，指導學生借助數形結合的思路、方法來解決相關的問題，培養學生的邏輯思維能力，使他們能夠養成良好的學習習慣，使學生的解決問題的能力得到提升。

例如，在進行“基本初等函數”這一章內容的教學過程中，遇到求函數值域的問題的時候，教師可以指導學生采用數形結合的思路來解決問題，首先，教師要指導學生根據題目內容將函數圖像畫出來，觀察圖像，進而確定函數的形式，并將其轉化為求函數圖像斜率范圍的數學問題，這就使得原本的問題變得更加簡單，讓學生能夠更加便捷的計算出答案，提高他們解答問題的質量和效率。

3.采用多媒體教學設備，培養數形結合解題思維

隨著新課程改革的不斷推進，涌現出了大量新穎的教學方式，這就使得教師在開展教學活動的過程中更加豐富多彩，為教學質量和教學效果的提升帶來了更多的機遇和保障[5]。在高中數學的教學過程中，想要為學生培養數形結合的學習思維，需要教師繪制大量的幾何圖形，但是，由于課堂教學時間有限，這就需要教師借助多媒體教學設備來進行教學，在實際的教學過程中，將教學需要的圖像通過多媒體來進行展示，不僅僅能夠節省大量的時間，還可以使得學生能夠緊跟教師授課腳步，提高教學質量。

在教學過程中，教師可以將問題等通過多媒體展示出來，然后指導學生對問題進行分析，通過課件同步進行幾何圖形的繪制，使學生能夠更加深刻的理解題目的內容，并且能夠學到圖像繪制的方法。同時，對于一些重難點問題，可以多次重復播放，對問題進行詳細的講解和分析，使得每一位學生的解題能力都能夠有所提升。

四、結束語

綜上所述，在高中數學的教學過程中，教師必須要指導學生充分利用數形結合的方法來進行部分數學問題的解答，在教學中有針對性的采用數形結合的方法進行教學，培養學生良好的數學思維模式，使他們能夠正確的抓住“數”與“圖形”之間的聯系，從而能夠多層次、多角度的思考問題。采用數形結合的方法開展教學活動，能夠引導學生形成動態思維和靜態思維相結合的學習習慣，進而能夠在面對數學問題的時候將復雜的問題直觀化、簡單化，提升學生的解題能力，提高他們的學習效率，進一步使得高中數學的教學質量得到提升。

參考文獻：

[1]陳益周.數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究[J].蘭州教育學院學報，2015，31（04）：165-166.

[2]羅崇煜.基于數形結合思想的高中數學應用研究[J].黑龍江科技信息，2017，（06）：32-33.

[3]黃碧波.高中數學教學中滲透數形結合思想的研究[J].西部素質教育，2016，2（16）：99+101.

[4]楊建珍.淺談數形結合在高中數學中的應用技巧[J].科學咨詢（教育科研），2016，（08）：87.

[5]李貞凌.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017，（27）：105-106.endprint