合理利用解題技巧 解決萬有引力難題

趙然志

(湖北省當陽市第一高級中學，湖北 當陽 444100)

合理利用解題技巧解決萬有引力難題

趙然志

(湖北省當陽市第一高級中學，湖北 當陽 444100)

萬有引力定律是高考考查的重點內容.本文結合各種與萬有引力定律相關的例題，提出此類問題的三種有效的解題技巧.

萬有引力定律；解題技巧；高考

應用萬有引力定律解題時，通常會涉及到與圓周運動和牛頓運動定律相關的知識點，此類題目是典型的力學綜合題，解題過程復雜，容易出錯.因此，我們需要掌握一些解題技巧并靈活運用，就可以化繁為簡，輕松解決此類題目.

一、g-r關系，正確利用

A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16

二、雙星問題，合理解答

兩顆離得很近的恒星被稱為雙星，他們以兩點連線上某點為圓心作圓周運動，雙星和圓心在一條直線上，具有相同的角速度，圓周運動的向心力由雙星之間的萬有引力提供.另外，雙星系統在宇宙中比較常見，如果兩顆衛星質量相差懸殊，可以把大質量星看成是靜止的，小質量星環繞大質量星運動.

例2 在天文學中，兩顆距離相近的恒星被稱為雙星；如圖所示，兩顆恒星相距為l的恒星，質量分別為m和M，兩顆恒星繞其共同的圓心作勻速圓周運動，求恒星運動的半徑和周期.

解析兩顆恒星在萬有引力的作用下圍繞共同點O做勻速圓周運動，O點在兩顆恒星的連線上，設兩顆恒星到O點的距離分別為r和R，運動周期為T，根據萬有引力定律和牛頓第二定律：

由以上三個公式解得

點評在雙星模型中，天體之間的距離和軌道半徑不相同，所以不可以機械的套用公式.從本題中可以體會到，解決雙星問題，確定圓心的位置很重要，應該先確定圓心.

三、平均密度，巧妙計算

解析考慮中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力時，中子星才不會瓦解.

設中子星的密度為ρ質量為M，半徑為R，自轉角速

點評本題是一道高考真題，考察的萬有引力的基礎知識點.解題過程中應該把握一個解題思路，利用萬有引力與向心力的關系解題.

通過以上討論我們不難看出，解決萬有引力問題，關鍵是要掌握解題技巧，根據題目的特點，靈活選擇合適的方法來解決問題；在規律的使用過程中，切勿機械的套用公式，而不去理解公式中各符號所代表的意義；在教學過程中讓學生們多加練習，勤思考，提高自己的應變能力，就能輕松應對各種多變的萬有引力問題.

[1]楊鈺.2013年高考萬有引力與航天試題歸類分析[J].理科考試研究,2013(21).

[2]李一新.2012年高考有關萬有引力考題歸類分析[J].中學物理教學參考,2012(11).

[責任編輯：閆久毅]

G632

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1008-0333(2017)25-0080-02

2017-07-01

趙然志,男,湖北當陽,中一,大學本科,從事物理教學.