利用重要推論快速處理圓錐擺模型

王青山

(江西省贛州市第三中學，江西 贛州 341001)

利用重要推論快速處理圓錐擺模型

王青山

(江西省贛州市第三中學，江西 贛州 341001)

在高中物理力學和運動學中,有很多類似圓錐擺的物理問題,指導學生利用重要推論快速處理圓錐擺模型會得到事半功倍的教學效果.關鍵詞:圓錐擺;角速度;線速度

一、總結擺球角速度的決定因素

模型動力學方程mgtanθ=mω2Lsinθmgtanθ=mω2Rsinθmgcosθ=mω2htanθω表達式ω=gLcosθω=gRcosθω=ghtan2θ對公示的解讀為擺球到懸掛點O1的豎直距離h0為擺球到等效懸掛點O2的豎直距離h0為擺球到等效懸掛點O3的……豎直距離h0推論小球的角速度與小球到懸掛點(或等效懸掛點)的豎直距離h0有關,豎直距離h0越大角速度ω越小

二、運用重要推論快速處理實際問題

例1 如圖1所示，兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關系示意圖正確的是

圖1

點評在此題的四個選項中，兩個小球有的是在同一平面內(B)、有的是與豎直方向的夾角相同(C)、有的夾角大半徑小(A)、有的夾角大半徑大(D).學生看到這個題目時，已經不知從何下手，甚至會把題中角速度相等的前提條件忽略掉而沒有針對性的一通亂解.當熟知有關圓錐擺的重要推論時，再遇到此類知識點的考查，得出正確結果所用的時間應以秒計.

圖2

例2 如圖2所示，內壁光滑的半球形容器固定放置，其圓形頂面水平.兩個完全相同的小球a、b分別沿容器內壁，在不同的水平面內做勻速圓周運動.下列判斷正確的是( ).

A．A對內壁的壓力小于B對內壁的壓力

B．A的周期小于B的周期

C．A的角速度小于B的角速度

D．A的向心加速度與B的向心加速度大小相

半徑比B的大，根據an=ω2r得到A的向心加速度比B的大，所以D選項錯誤.根據an=ω2r可以得到A球受到的彈力比B的大所以A選項錯誤.答案 B

在高中物理中有很多諸如此類的二級結論，在記在心間的同時應對自己有更高的要求，應該學會熟練的推導且加以應用.畢竟死記硬背的知識遲早會忘記，而自己推導的永遠都屬于自己.

[1]鄧鴻羽，楊習志.圓錐擺運動中的不變量[J].物理教師，2017,38(3)：55-57.

[2]白晶.圓錐擺模型的疑難化解與相關教學建議[J].物理教師，2016,37(4)：78-80.

[責任編輯：閆久毅]

G632

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1008-0333(2017)25-0056-02

2017-06-01

王青山(1990.09- )，男，江西撫州，中學二級，本科，從事高中物理教學.