高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧探討

張 飛

(江蘇省泗洪中學(xué)，江蘇 宿遷 223900)

高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧探討

張 飛

(江蘇省泗洪中學(xué)，江蘇 宿遷 223900)

在立體幾何教學(xué)期間，教師應(yīng)運用科學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)一步提升立體幾何教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

高中數(shù)學(xué)；立體幾何；解題技巧

在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，幾何知識是其中的重點內(nèi)容，也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)難點所在.在對立體幾何知識進(jìn)行教學(xué)期間，高中學(xué)生的空間思維能力直接影響著教學(xué)的效果.

一、指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念

由于在初中教學(xué)階段以及高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期，學(xué)生所接觸的知識僅局限于平面幾何知識當(dāng)中，在對高中學(xué)生進(jìn)行立體幾何教學(xué)的過程中，教師應(yīng)首先幫助高中學(xué)生樹立良好的空間概念，對其能夠從平面幾何思維當(dāng)中“跳出來”.在實際教學(xué)的過程中，教師可讓高中學(xué)生根據(jù)自己在生活中的所見所聞以及書本當(dāng)中的幾何體，親自動手制作部分立體模型，在制作的過程中讓高中學(xué)生對立體幾何的相關(guān)概念有所了解.同時，教師應(yīng)要求高中學(xué)生根據(jù)自己制作的模型，將幾何體解剖，使其當(dāng)中各個點、線、面之間的關(guān)系進(jìn)行思考.在立體幾何最初教學(xué)時，教師應(yīng)讓高中學(xué)生在接觸題目的過程中，結(jié)合自己制作的模型對輔助線的位置等進(jìn)行揣摩，幫助其對相關(guān)概念進(jìn)行掌握，從而能夠幫助高中學(xué)生形成良好的空間概念，為今后的學(xué)習(xí)提供幫助.提高高中學(xué)生的繪圖能力，也是指導(dǎo)其形成空間概念的重要途徑之一.在教學(xué)伊始，教師應(yīng)從簡單的幾何命題開始，讓高中生能夠在作圖的過程中，能夠根據(jù)自己的想象進(jìn)行.當(dāng)高中學(xué)生的繪圖能力得到一定程度的提升之后，其空間想象能力也將隨之得以提升.

例如，筆者在立體幾何課堂教學(xué)當(dāng)中，往往會嚴(yán)格依照由易到難的原則進(jìn)行.在課堂伊始，筆者會以該類問題作為例題.如矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，以EF為棱將矩形折成二面角A-EF-C1(如圖-1).

求證：平面AB1E∥平面C1DF.其解題方法為∵AE∥DF，AE?平面C1DF，∴AE∥平面C1DF.同理，B1E∥平面C1DF，又AE∩B1E=E，∴平面AB1E∥平面C1DF.

二、強(qiáng)化高中學(xué)生思維解題能力

在對高中幾何知識進(jìn)行教學(xué)的過程中，為了降低高中學(xué)生對該類知識的學(xué)習(xí)難度，教師應(yīng)在指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念之后，盡量結(jié)合高中學(xué)生的生活實際，將幾何概念與數(shù)學(xué)模型引入到課堂教學(xué)當(dāng)中，在豐富高中學(xué)生知識體系的同時，實現(xiàn)高中學(xué)生解題思維的擴(kuò)展.首先，教師應(yīng)指導(dǎo)高中學(xué)生在對立體幾何的題目進(jìn)行解答的過程中，不宜輕易下結(jié)論，而是應(yīng)該根據(jù)題目的描述，對可能的解題方法、解題思路等進(jìn)行揣摩.之后根據(jù)已掌握的知識，對自己提出的各個結(jié)論、思維等是否正確進(jìn)行推理，進(jìn)而最終能夠確定正確的解題思路.需要注意的是，對高中學(xué)生的空間解題能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕能夠完成的任務(wù)，而是應(yīng)該按照循序漸進(jìn)的順序，逐步提高高中學(xué)生的解題能力.

例如，筆者在實際教學(xué)的過程中，通常會按照高中立體幾何當(dāng)中的幾類問題進(jìn)行分類教學(xué)，其中包括垂直的證明、平行的證明、角度的求解、距離的求解等.在將不同類型的問題講解完成之后，筆者再將不同類型的問題融入到一道例題當(dāng)中，適當(dāng)?shù)靥岣哳}目的難度，實現(xiàn)高中學(xué)生解題能力的鍛煉.此外，筆者認(rèn)為，在高中立體幾何教學(xué)當(dāng)中，調(diào)動高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高其解題能力的關(guān)鍵.對于多數(shù)高中學(xué)生而言，其常常對立體幾何“望而生畏”.此時，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，讓其以發(fā)現(xiàn)的眼光對待生活中所接觸到的圖形，提高自己的思維能力.在解題的過程中，使得高中學(xué)生能夠根據(jù)題目的設(shè)定，聯(lián)想到生活中所見過的真實圖形，從而能夠幫助學(xué)生解題的同時，培養(yǎng)高中學(xué)生的空間想象能力.

三、幫助高中學(xué)生掌握解題方法

總而言之，在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，立體幾何是其中的難點內(nèi)容之一，也是高考當(dāng)中考查的重點之一.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)首先幫助高中學(xué)生做好平面幾何向立體幾何轉(zhuǎn)化的過渡工作，指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念，拓寬高中學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)高中學(xué)生的立體幾何解題能力，掌握高中立體幾何的解題方法，最終實現(xiàn)教學(xué)效果的提升.

[1]張春明. 正確處理數(shù)學(xué)備課中的三大關(guān)系[J]. 教學(xué)與管理,2017(04):44-46.

[2]李曉琴. 學(xué)習(xí)遷移理論在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育理論與實踐,2017(02):60-61.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)25-0019-02

2017-07-01

張飛(1981.08-)，男，大學(xué)本科，從事高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).