分析人教A版高中數學教材習題的教學作用

沈波

【內容摘要】人教A版高中數學教材中有大量習題，這些習題對教師教學和學生學習有重要作用，這些習題有的可以引出知識點，有的能對知識點進行鞏固，有的能檢測學生的學習情況，對教學有重要作用。

【關鍵詞】人教A版高中數學教材 習題 教學 作用

數學教學與習題有不可分割的作用，習題是數學教學的基礎，也是數學教學的依托，更為數學教學提供了方向。因此數學教材習題的作用不言而喻，本文筆者簡要分析人教A版高中數學教材習題（以下簡稱習題）的教學作用。

一、預習導入

在學習新課程前教師都會要求學生進行預習，但學生在預習時有時會找不到方向，學生常常在預習時，只是簡單的了解知識點，背誦一些概念，公式，預習效果不佳，其實教材中的習題可以幫助學生有效的進行預習，學生在看習題時能明確概念的意義，并且能自我進行分析，以此來完成預習，達到較好的預習效果。例如在預習“集合”這部分內容時，學生通過看習題，“小于10的所有自然數組成的集合”，學生可以通過這道習題來分析上文提到的集合用A表示，那么就需要設這個集合為A，再來分析題目小于10的自然數是0-9，這樣學生就能自然而然的將這個集合表示出來，而學生通過自己對每一道例題的分析就可以了解到所要學習的每一個知識點，當遇到自己難以解決的問題時，就知道這是課堂上要重點學習的內容，預習效果快速提升。除了預習習題還有導入的作用，例如指數函數在正式的內容前，就出示了一個關于《未來20年我國發展前景分析》的習題，讓學生根據給出的數據進行分析，然后又給出了一個生物死亡后，碳與死亡年數的關系習題，讓學生進行分析，這兩個內容都與指數函數有關聯，學生在分析問題時，教師就可以說一年一年來計算是不是過于復雜，從而將指數函數引出，這種導入的形式很自然，并且容易讓學生對指數函數的學習產生興趣。

二、課堂示范

教師在講解一些概念、公式時，只去將文字或是只告訴學生每一個字母代表什么，學生不容易理解，因此教師需要進行相應的示范，幫助學生來理解概念、公式，一些知識點教師講解完成了，但是學生卻并不知道應該在哪些題型中應用，這是習題也能起示范作用，教材習題最貼近教材的知識點，因此能起到良好的示范作用。例如教師講解三角函數公式，學生單看三角函數的公式會很迷茫，不知道如何進行應用，這時教師就需要示范，而教材習題在三角函數的公式下面就有關于三角函數的習題。“利用公式求三角函數的值”，教師就可以利用這個習題來進行示范，讓學生了解根據三角函數的公式能將三角函數的值求出來，教師在黑板上將這四道題列舉出來和學生們一起分析，以cos225°為例，教師在黑板上將這道題展示出來和學生們一起分析，引導學生將225轉化成與三角函數公式中能進行相關的數值，這時學生就會將225轉化成180+45，根據cos（π+a）=-cosa這個公式就能得到-cos45°。

三、學習評價

教師在課堂教學中需要了解學生學習的程度才能進行下一步的教學，如果學生沒有將這一部分的內容知識掌握教師就去進行下一步的講解，學生既不能將上一部分知識弄清楚，對下一部分知識的學習也會有影響，因此教師在講解完每一部分的知識后都要對學生進行評價，了解學生的學習情況，然后再去考慮是再講解一次上一部分的知識，還是要開展新知識的講解，這樣有利于學生將知識掌握的更透徹，例如在進行平面向量這一部分內容的教學時，教師在進行知識的講解后可以運用習題來對學生進行評價，教師選擇下圖這道習題來對學生進行評價：一人從點A出發，向東走500米到達點B，接著向北偏東60°走300米到達點C，然后再向北偏東45°走100米到達點D。試選擇適當的比例尺，用向量表示這個人的位移。

在評價時發現，學生在表示時，表示的不夠準確，因此教師沒有繼續進行下一內容的講解，而是根據學生在表示位移時出現的情況，將學生出現的共性問題重新講解了一次，教師又舉了一個例子讓學生來表示，當學生們不再出現問題后，開始下一項內容的講解，學生們將這一內容掌握了，再學習新的相關內容，就更容易了。

四、復習、鞏固

在學習完知識后，需要有復習鞏固的過程，通過這個過程學生才能明白，自己掌握了哪些知識，哪些知識掌握的還不到位，會不會運用定理、概念來解答一些知識，這是數學學習的必要過程，在課堂上沒有過多的時間讓學生從頭開始進行復習、鞏固，習題就是一個很好的復習鞏固的方法。小節后面都有習題，并且這些習題包含的內容與知識點緊密相關，因此學生從習題中很容易發現自己哪些方面掌握的好，哪些方面還不足，并且通過習題練習，學生能將所學的知識點重新運用，使學生將知識掌握的更扎實，例如冪函數這一內容的習題中根據圖像表示函數解析式的題型，這個題型不僅能鍛煉學生繪制冪指數函數，還能讓學生求解析式，學生在解這個題時，能將這兩項內容都完成，并且能判斷自己是將這些內容掌握了，起到了自查的效果。

總結

如果教師將教材習題看成了和一些課外題一樣，學生就不能體驗到習題的價值所在，教師首先應該認清習題的價值，然后挖掘它的價值，將習題這一資源，更好的應用到數學教學當中去，使學生從習題中受益，不斷提升學生能力，以習題助推學生發展。

【參考文獻】

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[2] 魏運華、李俏. 基于動態研究的新課改后各類教材特點的比較[J]. 教育研究，2012（03）.

（作者單位：廣西省欽州市欽北區小董中學）endprint