高職院校數學建模課程的探究

辛祥來　解術霞

摘 要 針對高職院校數學建模課程開設現狀，闡述了高職院校數學建模教材的構建策略；數學建模課程開設的探究。

關鍵詞 高職院校 數學建模 教材

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：A

1高職院校開展數學建模的現狀

在高職院校開設數學建模、數學實驗課程及進行數學建模競賽活動，符合高職院校加大課程建設與改革力度；突出實踐能力培養；改革人才培養模式的要求，也順應了應用數學發展的歷史潮流。

高職院校《數學建模》課程的開設是近幾年的事情，缺乏相應的開設經驗與資料，而通常選用本科院校編寫的數學建模教材。高職院校選用這些教材存在以下弊端與缺陷：1.教材涵蓋知識面廣而且涉及數學專業化的知識難度大，其中大量建模問題需要運用高深的本科原理與方法，而高職院校學生在這些方面缺乏相應基礎；2.建模所用的數學知識過多涉及諸如概率論、運籌學、圖論等應用數學分支與領域，這與高職院校學生所學數學無論從學科安排還是教學著重點上都存在較大的差異。這給高職院校數模教學帶來諸多不便：學生接受起來比較困難，教師教起來也存在一定的駕馭難度。有悖于高職院校重視學生校內學習與實際工作的一致性，有悖于高職院校探索任務驅動、項目導向等有利于增強學生能力的教學模式。學生學習建模的目的是為了培養數學建模能力，樹立數學應用意識，這樣搬用本科建模教材勢必導致學生們感到建模知識難，難于上青天，從而喪失了學習建模課程的積極性。盡快改變沒有適合高職院校“數學建模”教材的被動局面，才能支撐高職院校“數學建模”課程的開設。

2數學建模教材的構建策略

（1）材料的來源是構建高職院校數學建模教材的重要基礎。綜合考慮目前數學建模研究與教學的現狀，編寫高職院校數學建模教材的材料大致可從以下幾方面搜集。 移植：本科院校的數學建模教材盡管不適合高職院校，但教學實踐表明，其中一部分數學建模材料可用于高職院校數學建模教學。因此，精心鑒別、搜集目前本科院校數學建模教材與其它文獻中符合高職院校實際的數學建模材料是編寫高職院校數學建模教材的材料來源之一。 改造：目前有許多數學建模題材很好，但建模所用的數學方法及所涉及的專業知識等不適合高職院校，甚至有些模型的建立方法也存在問題，因此，可對這些材料進行適合高職院校特點的改造或作進一步的思考探討，以作為高職院校建模素材，這將是編寫高職院校建模教材的重要材料來源。 探究：選取實際問題、專業課中涉及的應用舉例進行探究，搜尋符合高職院校實際的建模素材。當然這方面的探究需要付出更多的時間與精力，但卻是一個不容忽視的重要來源，事實上，它正是高職院校數學建模課程開發建設的生命力所在。

（2）材料選取的恰當與否在很大程度上決定了所編建模教材是否符合高職院校實際，具有高職院校特色。綜觀我院開展數學建模實踐，選材時應遵循以下幾個原則：首先建模所用數學知識與方法應充分考慮到高職院校數學教學實際與高職院校數學課程特點。應盡可能選取現實社會生活中的熱點問題；選取自然界中的奇妙而令人感興趣的問題；選取人們習以為常而又容易忽視的、出乎意料的問題。總之，應盡量選取新穎、有趣、奇妙的建模問題，以增強學生學習建模的興趣。其次應當包括高職院校數學建模的方式、方法。檢驗數學建模課程開設成功與否的一個重要標志是：參加數學建模競賽的成績。因此，在教材中應介紹常用、常見數學建模的方法，為使高職院校學生現在或將來能充分實踐數學建模的活動，提供理論支撐。

（3）材料的編排。材料的編排是否恰當將在很大程度上影響建模教學的效果。從職業院校學生的數學學習現狀出發，結合已有的教學實踐，高職數學建模教材主要應以建模方法為主線進行編排。數學建模所研究的是如何解決具體的實際問題，現有數學建模教材幾乎都是“就題論題”，而忽視了建模所用方法的抽取、概括與提煉，這實際上不利于培養學生運用建模方法解決其所面臨的實際問題的能力。今后遇到的問題多半是新的，如果僅知一些零散的數學建模問題的求解步驟與結論而沒有掌握一套系統的數學建模方法，就很難用數學方法處理所遇到的實際問題。固然，數學建模沒有固定的、萬靈的方法與模式，但通過分析比較發現，還是存在一些基本方法與模式可供參考，掌握了這些方法與模式將會顯著提高數學建模的成功概率與解決效率。其次可采用“探究式”的編寫方式。數學建模的過程是一種典型的探究過程，采用“倒著寫”的“探究式”的寫作方式正與人們自然的、探索的思維過程相符，有助于學生更貼近數學建模的實際思維過程，獲得更為真切的建模體驗，從而有效防止“順著寫”容易產生的“如隔云霧”之感，有助于真正培養學生的數學建模能力。

3高職數學建模課程開設的幾點思考

3.1以數學建模為切人點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，因此也成為專業系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案。這種常規的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情。開設《數學建模》、《數學實驗》課程，系統介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法，在高職數學教學中融人數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，講解淺顯易懂的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，將是職業院校的數學教師在教學過程中去努力探索的方向。

3.2以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，在建模中，求解模型須使用數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。數學實驗的開設，必將促進計算機機房的建設，進而促使教學手段的變革，引人多媒體教學，提高學生學習數學的興趣。

參考文獻

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