高中數(shù)學(xué)入門課

甘鴻宇

摘要：在高中學(xué)習(xí)階段，很多學(xué)生因接觸到新知識(shí)、新同學(xué)、新環(huán)境，大大影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更有甚者會(huì)直接降低自身的成績(jī)。總而言之，這種類似的現(xiàn)象在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段會(huì)頻繁出現(xiàn)，所有這些原因都是來源于學(xué)生自身的特點(diǎn)之上。文章主要圍繞著高中時(shí)期學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程遇到的困難，并針對(duì)這些學(xué)習(xí)上的難題進(jìn)行了分析，還在此給予一些學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)建議，以期能夠幫助到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想和方法；糾錯(cuò)本

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)以及變化

1、數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)語言在初中、高中有很大的區(qū)別，究其原因在表達(dá)形式上的不同。在初中，數(shù)學(xué)多數(shù)靠著通俗的語言進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生理解相對(duì)容易。而到了高中，語言的變化很大，首先就是在表達(dá)上不僅僅有通俗的表達(dá)，因?yàn)槠潆y以用通俗簡(jiǎn)單的方式表述，邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、集合語言等等，這種抽象的語言越來越多。

2、思維方式轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)思維在初中、高中也有很大的區(qū)別。在初中解題思維通常都是教師預(yù)先“設(shè)置”好的，教師會(huì)教會(huì)學(xué)生面對(duì)不同的題型使用不同的思維方式，如因式分解先考慮的關(guān)鍵點(diǎn)，如解分式方程先考慮什么等等。所以，初中的解題方式較為簡(jiǎn)單，或者說更加機(jī)械化。在高中，數(shù)學(xué)的解題思維顯然沒有那么簡(jiǎn)單，因?yàn)楦咧蓄}涉及的知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生再以單一、簡(jiǎn)單的思維方式思考就沒有那么容易。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生有更多的應(yīng)變能力，將習(xí)題進(jìn)行分解，掌握更加好的數(shù)學(xué)抽象化思維。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。從初中階段與高中階段，這兩個(gè)階段相互比較，初中階段相對(duì)來說是比較輕松的；反之，高中階段的學(xué)習(xí)總體觀察，在學(xué)習(xí)任務(wù)上就要比初中多得多，更何況初中數(shù)學(xué)知識(shí)清晰簡(jiǎn)單，而高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是具有一定難度性的，所以在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是比較消耗時(shí)間的。

4、知識(shí)的獨(dú)立性大。在學(xué)習(xí)階段，初中時(shí)期的知識(shí)相對(duì)而言是較為簡(jiǎn)單的；并且，初中時(shí)期的課本中能夠有清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從這一點(diǎn)來說，初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)要比高中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)要簡(jiǎn)單、輕松的多。而高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)都是由：（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），將這些知識(shí)結(jié)合在一起，對(duì)于高中生而言是具有一定的挑戰(zhàn)的。所以，在學(xué)習(xí)階段，一定要了解知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，便于自身學(xué)習(xí)。

二、分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解題策略

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣是保證學(xué)生高效、有序?qū)W習(xí)的關(guān)鍵。往往中等生雖然在知識(shí)的掌握能力，以及學(xué)習(xí)能力上不存在大的問題，但是與優(yōu)等生相比學(xué)習(xí)習(xí)慣可能有很多缺陷，這也就造成了學(xué)生成績(jī)的差距。筆者認(rèn)為在高中好的學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該包括：多思考、好動(dòng)手、多應(yīng)用等這幾個(gè)較為實(shí)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生更多注重的應(yīng)該是應(yīng)用，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成應(yīng)該通過更多的練習(xí)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生可以通過自己對(duì)教師知識(shí)傳輸?shù)睦斫?，“翻譯”成自己的理解，對(duì)接成一種自己的語言并記下，應(yīng)用在實(shí)踐中。

2、了解通用性數(shù)學(xué)解題方法。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法必須要掌握。首先是最常用的解題方法如數(shù)形結(jié)合法、轉(zhuǎn)化法等等。其次還有很多的方法如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等。這些方法都可以為學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的解題中起到事半功倍的效果，不會(huì)因?yàn)闆]有解題思路而發(fā)愁。

3、掌握正確的學(xué)習(xí)模式。在高中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，不像是初中，數(shù)學(xué)題的解答中多是在教師的“幫助”下進(jìn)行解題，教師合理的引導(dǎo)下學(xué)生只需要格式化的解題即可。高中就沒有那么簡(jiǎn)單，教師也是引導(dǎo)學(xué)生解題，但是單單靠教師的引導(dǎo)是不足以學(xué)生順利將題目解開的，更多的是需要學(xué)生自己解題。這就說明，高中生要掌握更好的學(xué)習(xí)模式，積極主動(dòng)的面對(duì)這些問題，首先要擁有勝不驕、敗不餒的精神，不能被習(xí)題的困難所打到。其次，對(duì)知識(shí)規(guī)律掌握也是尤為重要，積極主動(dòng)去思考問題，多角度思考問題。

4、根據(jù)自身情況制定學(xué)習(xí)策略。通過研究總結(jié)，發(fā)現(xiàn)可以通過以下幾個(gè)方面進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的制定。有以下幾個(gè)方面：第一，記筆記。數(shù)據(jù)規(guī)律有很多，需要整理數(shù)學(xué)筆記，尤其是那些概念性強(qiáng)的地方；第二，改錯(cuò)本。平時(shí)總?cè)菀壮霈F(xiàn)錯(cuò)誤的題型、例題記載，以便于對(duì)這些知識(shí)的加強(qiáng)。通過這些題的印象加深，能夠很大程度上避免這種類型題的錯(cuò)誤；第三，對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論、規(guī)律的總結(jié)、熟記，使得學(xué)生在運(yùn)算能夠達(dá)到自動(dòng)化的解題感覺，其實(shí)這就是對(duì)知識(shí)規(guī)律的掌握令解題變得水到渠成。每隔一段時(shí)間都要對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)，讓知識(shí)更加有條理，更容易消化；第四，課外書籍與報(bào)刊。多多參與關(guān)于數(shù)學(xué)的教學(xué)課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課題的運(yùn)作，在知識(shí)層面上拓展知識(shí)；第五，加強(qiáng)記憶。針對(duì)想數(shù)學(xué)課題的復(fù)習(xí)，要從多個(gè)層面進(jìn)行學(xué)習(xí)，在解題思路上進(jìn)行入手，多做復(fù)習(xí)，將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)計(jì)、知識(shí)做到學(xué)以致用。

三、結(jié)語

綜上所述，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言，是具有一定的難度的。然而，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比較，初中知識(shí)看似簡(jiǎn)單，而高中知識(shí)看似繁瑣。本文通過初中數(shù)學(xué)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相比對(duì)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并且針對(duì)這些困難，在上文中提出一些針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)困難的對(duì)策，希望這些建議能夠幫到廣大學(xué)子，使所有學(xué)生都能夠解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的困難。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉曉燕.對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探究[J].學(xué)周刊，2012，（32）：54.

[2] 高春艷.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法略談[J].學(xué)周刊，2011，（36）：88.

[3] 劉秀紅.談高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2007，（12）：74-75.endprint