關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其教學(xué)研究

徐衛(wèi)國(guó)

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握合理的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)成效，通過(guò)化歸方法的應(yīng)用，可以有效提升解題效率，更為充分的認(rèn)知和掌握，有效解決數(shù)學(xué)難題?；诖?，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用化歸方法可以將知識(shí)更為精準(zhǔn)的傳達(dá)給學(xué)生，了解化歸思想。本文就此展開(kāi)分析，結(jié)合實(shí)際情況，提出合理的解決對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)解題；化歸方法

為了有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，應(yīng)該提高對(duì)其重視程度，應(yīng)用化歸方法進(jìn)行解題，可以有效提升解題效率，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，潛移默化中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)解題中化歸方法應(yīng)用研究，可以幫助學(xué)生掌握合理的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)成效，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和保障。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教學(xué)模式單一在素質(zhì)教育改革不斷深化背景下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視程度逐漸提升，相應(yīng)的推行了一系列改革活動(dòng)，但是由于學(xué)生長(zhǎng)期受到陳舊教學(xué)模式的影響，所以學(xué)習(xí)效率不高，創(chuàng)新能力難以得到有效培養(yǎng)，受到應(yīng)試教育思想影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中機(jī)械式的做題訓(xùn)練，學(xué)習(xí)自主性不高[1]。而在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)除了傳授學(xué)科知識(shí)以外，更為關(guān)鍵的是要注重學(xué)生創(chuàng)新能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)人員未能將教學(xué)思想落實(shí)到實(shí)處，學(xué)生只能被動(dòng)式開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，一旦課程開(kāi)始后，學(xué)生機(jī)械式學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)興趣缺失，與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)興趣相悖，自然無(wú)法滿足教學(xué)要求。同時(shí)，教學(xué)工作者在實(shí)際工作中，過(guò)于注重升學(xué)率，盲目的強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升[2]。

2.多媒體輔助教學(xué)在信息時(shí)代背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠順應(yīng)時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)，提升教學(xué)成效，應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展，可以有效整合教育資源，改善傳統(tǒng)教學(xué)方法中存在的缺陷和不足，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。同時(shí)，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極參與其中，生動(dòng)、形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前，促使學(xué)生可以積極參與其中，提升學(xué)習(xí)成效。對(duì)于部分偏遠(yuǎn)地區(qū)，盡管學(xué)校內(nèi)引進(jìn)了多媒體設(shè)備，但是教師在實(shí)際教學(xué)中卻并未得到有效應(yīng)用，形同虛設(shè)，甚至被當(dāng)做是學(xué)生的游戲機(jī)和看電影的設(shè)備。課堂教學(xué)中，教師對(duì)于多媒體技術(shù)輔助教學(xué)的重視程度和認(rèn)知水平偏低，未能充分發(fā)揮多媒體技術(shù)優(yōu)勢(shì)，教學(xué)氛圍沉悶，自然無(wú)法有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸方法應(yīng)用

1.復(fù)雜問(wèn)題精簡(jiǎn)化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠有效提升教學(xué)成效，應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練來(lái)幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)成效。可以通過(guò)化歸方法來(lái)解題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，循序漸進(jìn)，有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)解題成效[3]。

例1：y=loga（4-ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)，那么a的最終取值范圍是？

學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)解題難度較大，難以直接求解出a的取值范圍。但是，通過(guò)化歸方法的應(yīng)用，將復(fù)雜的過(guò)程精簡(jiǎn)化，將原本的y=loga（4-ax）轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的函數(shù)，為y=logat和t=4-ax，x∈[0，1]上的減函數(shù)，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)，可以了解到y(tǒng)=logat是增函數(shù)，a>1；t=4-ax是減函數(shù)，所以a<2，可以得到最終的答案是（1，2）。

2.未知問(wèn)題已知化高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，明確學(xué)生的個(gè)性化需求，了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果學(xué)生遇到陌生的問(wèn)題，應(yīng)該在教師的引導(dǎo)和幫助下，將未知的題目變形，利用已知的算法來(lái)解決數(shù)學(xué)題目[3]。

例2：A、B兩地相距S km，如果一輛小汽車從A地勻速行駛到B地，速度在C km/h以內(nèi)，已知小汽車每小時(shí)運(yùn)輸成本構(gòu)成部分為固定部分加上可變部分；可變部分和速度v2成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a元。

（1）全程運(yùn)輸成本Y表示為速度v的函數(shù)，確定函數(shù)定義域。

（2）為了保證運(yùn)輸成本最小，小汽車應(yīng)該保持多少速度行駛？

通過(guò)分析可以了解到，小汽車勻速?gòu)腁行駛到B，所用時(shí)間為s/v，其他問(wèn)題可以通過(guò)已知數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，有效降低題目解題難度，提升學(xué)習(xí)效率。

三、提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效的對(duì)策

首先，在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用化歸方法時(shí)，應(yīng)該注重對(duì)教材知識(shí)的深入挖掘，能夠結(jié)合實(shí)際教學(xué)需要促使教學(xué)內(nèi)容更加清晰、明了，促使學(xué)生可以更加了解化歸思想，積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，提升解題效率和準(zhǔn)確率。同時(shí)，應(yīng)該將化歸思想貫穿于教學(xué)全過(guò)程，諸如，幾何教學(xué)中可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和側(cè)面展開(kāi)方式實(shí)現(xiàn)，促使復(fù)雜空間問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化[4]。在解析幾何中，通過(guò)分析和掌握幾何中標(biāo)準(zhǔn)位置，把握曲線基礎(chǔ)知識(shí)，變化坐標(biāo)，進(jìn)而將二次曲線問(wèn)題化歸到標(biāo)準(zhǔn)情形中予以解決，提升解題效率。

其次，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高對(duì)教學(xué)過(guò)程的重視程度，在傳授知識(shí)的同時(shí)，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生能夠提升自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，不再局限于單一知識(shí)點(diǎn)的獲取，而是注重知識(shí)獲取過(guò)程的優(yōu)化和創(chuàng)新，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)創(chuàng)新能力。可以說(shuō)，化歸法在數(shù)學(xué)解題中作用較為突出，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，促使學(xué)習(xí)全過(guò)程更加積極主動(dòng)，提升學(xué)習(xí)成效。同時(shí)，無(wú)形中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，應(yīng)該提高對(duì)其重視程度，應(yīng)用化歸方法進(jìn)行解題。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還可以有效提升解題效率，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，潛移默化中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]李昀晟. 化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用分析[J]. 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2015，27（04）：124-128.

[2]許諾. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016，16（02）：25.endprint