數學課堂因錯誤而精彩

羅惠梅

摘 要：葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的驚喜和美麗的風景，而不是-切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！币虼耍處熢谧非笸昝赖慕Y果時，更要享受這旅程挺進過程中遇到的困難和挫折。在課堂上當學生出現錯誤時，教師不能一味地批評或指責，要善待學生的錯誤，把它當作寶貴的教學資源加以引導，在共同糾正錯誤的過程中，獲得知識，有效地提高教學效率，同時也讓錯誤因此而美麗起來，只有出錯的課堂，才是精彩的課堂。

關鍵詞：錯誤資源；精彩；數學課堂

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒有算錯過題?！痹趯W習中學生出現錯誤是非常正常的，關鍵是我們如何對待學生的錯誤。對于學生的錯誤，教師是生氣地斥責、批評，簡單地糾正，然后繼續按自己的教學設計完成本課內容，還是欣然接納學生的錯誤，適當調整原有的教學方案，引導學生去探討錯誤的原因，讓學生在發現問題，解決問題的過程中真正掌握知識，發展思維，提高能力，至關重要。對如何利用學生的錯誤資源，讓錯誤變得有意義起來，使我們的課堂也更加精彩、有效，以下淺談自己在教學中的一些體會。

一、善待錯誤——培養學生的自信心

數學知識只有通過不斷的應用才能牢固，在應用知識解決問題的過程中，學生經常會出現一些錯誤，如何對待學生的這些錯誤，讓學生通過糾錯鞏固知識，提高課堂教學效率，我認為首先教師要善待學生的錯誤，允許學生犯錯，面對錯誤要加以鼓勵，引導他們進行思考，讓學生在糾正錯誤的過程中鞏固知識，提高數學思維能力。

就拿我教學“百分數的意義”這節課的意外來說，這個課堂意外出現在鞏固練習階段，當我提問“一段公路，修路隊已經修了30/100米”中的30/100可以寫成百分數嗎，一個學生站起來胸有成竹地回答道：“可以寫成百分數，因為它的分母是100?！蔽規е蓡柕目跉鈫枺骸按蠹艺J為呢？”又一個學生站起來了，他也十分肯定地回答：“因為百分數就是分數，所以，30/100可以寫成百分數。”全班同學異口同聲地說：“對！”我心里一陣慌張，怎么辦？時間剩不多了，后面還有練習沒有完成呢。但是我還是決定要讓孩子們自己弄清楚百分數的意義，于是我就讓孩子們打開書，閱讀一下百分數的概念。當學生讀到22%、29%、90%、117.5%…都是百分數時，有的學生就不讀了，我問他為什么不讀了，他回答說：“這不是告訴我們答案了嗎？把30/100=30%就行了?！迸叮医K于明白了學生的問題所在，在感悟百分數概念的過程中學生只看到它的轉化過程，而沒有真正明白百分數的意義。于是我接著問：“你能再往下讀嗎？”于是大家又接著往下讀“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾?！币粋€學生領悟了過來，站起來說：“百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾，是兩個量的關系，代表的是率?！庇钟型瑢W站起來說：“我也明白了，30/100米是量，不能用百分數來表示，因為它是一個量?！边€有孩子說：“百分數沒有單位。”更多的孩子明白了，一個一個臉上露出了笑容。于是我問：“同學們，現在你們認識百分數了嗎？”孩子們非常高興地回答：“認識了?！彪m然這節課沒能完成預設的教學任務，但能讓孩子深刻地理解百分數的意義，我感到欣慰。

在課堂上面對學生的錯誤適時鼓勵和積極引導，保護他們的自尊心，使學生不怕犯錯，敢于大膽地發言，積極地參與學習，從而激發學生的思維，課堂也會因此而精彩。

二、善用錯誤——提高學生的探究意識

教師在課堂中面對學生的錯誤，不要急于點撥，而是把解決問題的主動權交給學生，給學生提供探究的機會，引導學生多角度、多方面地審視條件、問題、結論之間的內在聯系，在糾錯中加深對知識的理解與掌握，同時又提高了學生的思維能力，從而提高課堂教學效率。

在教學“軸對稱圖形”這節課的練習中，我給同學們安排的一道判斷題是“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，許多同學紛紛說是，我沒有急于糾正而是對大家說：“既然是，那就請大家用剛才學過的方法畫一畫、折一折，驗證一下到底是不是。”同學們開始在課前準備好的平行四邊形上畫對稱軸，剛畫完，有的同學就說是，我問：“對折了嗎，完全重合了嗎？”同學們開始認真地進行對折，然后讓同學們匯報結果，大家都說無法完全重合，卻有一個同學說他的平行四邊形能完全重合，其他同學都異口同聲地表示反對，我心中暗暗竊喜，本以為大家能發現普通的平行四邊形不是軸對稱圖形就行，沒想到卻有意外的驚喜，為了解除大家的疑慮，我讓這位同學在投影下對折給大家看，確實完全重合，這下教室里沸騰了，“不可能呀？”“這是怎么回事呢？”在大家的議論聲中，終于有位同學站起來激動地說：“因為這個平行四邊形對折后邊與邊重合，它是四條邊相等的平行四邊形，是菱形?！庇谑俏矣钟谜n件演示了菱形對折后完全重合的過程，最后得到答案是菱形和長方形、正方形一樣是軸對稱圖形，普通的平行四邊形不是軸對稱圖形。

我終于松了口氣，當學生發生錯誤時，教師多一分耐心，給學生足夠的時間和空間，引導他們去發現問題，找出錯誤的原因，才有“菱形是平行四邊形”這樣壯麗的生成。學生出現失誤好像是壞事，但是通過師生的共同努力，讓學生充分明白失誤的原因，有效地提高學生的辨析能力。

三、將錯就錯——培養學生的思維能力

教師在課堂中要把學生的錯誤作為寶貴的教學資源，機智、靈活地引導學生從不同角度去修正錯誤，培養學生思維的靈活性，增強學生的辨析能力，促進學生思維能力的發展。

如在教學“百分數應用題”一課中，練習中設計的一道題是：我們班有男生30人，女生25人，男生比女生多百分之幾？當學生計算出“男生比女生多20%”后我又問學生：根據“男生比女生多20%”，猜一猜，“女生比男生少百分之幾？”同學們異口同聲地說：“女生比男生少20%?！薄盀槭裁创蠹一卮鸬眠@么干脆、這么快呢？”“因為男生比女生多20%”就是“女生比男生少20%?！笨磥硗瑢W們把低年段比多比少的知識遷移到這來了，“是嗎？算算看？驗證一下大家的想法對不對?！蔽倚χ鴮W生說。在計算的過程中許多同學開始小聲地嘀咕：“怎么算出來不是20%呀？”同學們開始在小組內討論，大家心里充滿了疑惑，“為什么算出來不是20%呢？誰能說說原因？”一個學生回答說，“因為男生比女生多20%”是指多“女生的20%”；而“女生比男生少百分之幾”是指少“男生的百分之幾”。其他同學表示贊同，通過總結得到了：因為單位“1”的量不同，計算時要把相差的量除以單位“1”的量，所以得到的百分率不一樣。為了幫助學生徹底解除這種因單位“1”不同而產生的困擾，我又臨時增加了一道判斷題：一臺電腦原價3600元，先漲價10%，再降價10%，還是3600元，老師認為是對的，你們認為對嗎？”學生大聲地笑著說這是錯的，“因為漲價的是3600元的10%，而降價的是漲價后價格的10%?！蔽蚁牒⒆觽円呀浢靼琢?。在這個教學片段中，老師故意出錯，利用將錯就錯的方法，讓學生在猜測與計算結果的矛盾中去發現問題，解決問題，促進學生思維能力的發展，整節課同學們沉浸在快樂的探究錯誤的過程中，增長了知識，課堂充滿了智慧。

教學中，善待學生的錯誤，寬容學生的錯誤，給學生出錯的機會，面對出現的錯誤，停下來，多“浪費”一些時間與學生共同探討錯誤，讓學生經歷錯誤的過程，并能保持積極的學習心態去對待錯誤，反思錯誤原因，吸取經驗，學會思考問題、解決問題，這樣的課堂才是真實的課堂，才是有意義的課堂，才是精彩的課堂。

參考文獻：

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