“一標多本”下的高中數學教學思考

楊偉平

摘要：《新課程標準》中倡導的新課程理念，要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，提高學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力。因此，“一標多本”下的高中數學教學除了像傳統教學那樣傳授數學知識外，還應致力于發展學生的數學能力和培養數學精神，樹立數學的應用意識。

關鍵詞：一標多本；高中數學；教學研究

新課程理念下，教師必須在新課程理念的指導下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。教師要不斷提高自身的綜合素質，推行素質教育。筆者結合自己的教學實踐，就“一標多本”下的高中數學教學談談自己的做法和想法。

一、探究式教學是高中數學課堂教學的核心

探究式教學是《標準》中新理念倡導的一種重要教學活動，它的核心是改變傳統的教學方式，強調學生主動參與、主動探究，培養學生的創新精神和實踐能力。高中數學教學中，我們每位教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，設法激發學生學習數學的興趣。學習確實應該是學生自己的事，教師沒有必要大包大攬，直接把學生本能自己學習解決的數學結論或推理直接講給學生，要教會學生獨立思考，學知識而不是學教材，“授人以魚，不如授人以漁”。課堂上倡導師生、生生充分的合作與交流，努力構建多邊互動，倡導實施“自主、合作、探究”的教學模式。力求人人參與，人人獲得必需的數學，體現教學民主、平等關系。這樣的教學方式，學生的學習熱情會比傳統的滿堂講要高，個性思維積極活躍，人格發展顯得更為自然和諧。例如，教學《余弦函數的圖像與性質》這節課時，可以啟發引導學生從不同的方面探究余弦函數的圖像，學生通過分組討論、合作論證，提出了三種作圖方法：一是類比正弦曲線的作法可以通過平移余弦線作圖；二是借助于誘導公式，通過圖像變換，將正弦曲線向左平移幾個單位即得；三是類比正弦曲線的五點作圖法，找出余弦函數的五個關鍵的點，再通過描點連線得到余弦函數在內的圖像，左右平移得到整個定義域上的圖像。這樣的教學，讓學生經過感受、體驗和思考，并積極動手參與，為學生經歷“數學化”“再創造”，提供有效途徑，培養了他們的協作精神和積極思考的良好品質。

二、讓數學實驗走進數學課堂

一提到實驗，我們馬上就和物理化學聯系到一起，其實實驗不是物理化學的專利，數學實驗教學是學生參與操作的探索過程，在很大程度上能使學生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進而激發學生的數學學習興趣，激勵學生主動學習。“數學實驗”將學生的學習過程從教師的口中轉換到學生的手上，“數學實驗”剝掉了神秘數學結論的“面紗”，學生會情不自禁地喊出：我發現了，……在高中立體幾何的教學中，折紙實驗顯得尤為重要，它能化抽象思維為形象思維，能極大提高學生的興趣。在講授《直線和平面垂直》這節課時，讓學生先觀察旗桿和地面、建筑工人師傅用的鉛垂線、教室里墻角處的線面關系等直線和平面垂直的現象，讓學生直觀感覺直線和平面垂直，進而總結直線和平面垂直的定義。直線和平面垂直的判定是本節的難點，可以讓學生拿出一張紙折出不同的幾何圖形，逐步驗證平面外的一條直線和平面內的一條直線垂直、平面外的一條直線和平面內的兩條平行直線垂直都不可能有直線和平面垂直，再驗證平面外的一條直線和平面內的兩條相交直線垂直就有直線和平面垂直，讓學生去發現判定定理，教學效果更好。數學實驗教學，是培養學生創新精神，提高學生實踐能力，提高數學課堂教學效率的有效途徑；是建立平等、和諧、民主、合作的師生關系的有利條件；是培養學生綜合素質、全面推進新課程改革的重要手段。因此，在新的教學理念下，數學實驗理應走進數學課堂，并發揮其特有的作用。

三、走向開放式數學課堂

《標準》指出：“對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度……”，開放式課堂教學很能體現這一點。開放式課堂教學是在課堂教學中要盡量減少“指令性”的成分，讓學生在教師的引導下獨立思考、積極探索，多角度、多方面地探求和運用知識，以充分挖掘學生的思維潛能，發揮學生的聰明才智，提升學生的心理品質。傳統的封閉式課堂教學，所有問題皆在課堂內解決（尤其高中數學課），學生時時處在被動接受的地位。在新的課程理念要求下，高中數學課要由封閉式轉變為開放式，給學生廣闊的學習時空，教師可以開放教學組織形式。例如，在教學《解三角形》知識時，就把學生組織到教室外測量教學樓兩側的兩棵樹之間的距離和路兩邊的兩棵樹之間的距離（學生不能到路的另一邊去），讓學生設計好求解途徑，然后去測量所需數據（工具：米尺和測角儀），利用正余弦定理即可求解，各組相互比較求解的思路和結果。這樣做不僅達到了學習知識的目的，而且把簡單的知識傳授轉化為數學活動，提高了興趣，培養了動手能力。教師也可以開放教學內容，新課程教材在一定程度上與生產生活實踐密切結合，如我在講授分段函數時，對個人所得稅的計算問題，我就引導學生（尤其是父母在銀行工作）走向家庭、社會尋找個人所得稅的計算公式，這樣的學習方式已不是單純的學習知識，學生在探究知識的過程中也得到了社會鍛煉，學生充分感知數學就在自己身邊，讓數學技能幫助學生更有效地參與社會生活。

四、創造性地使用教材

新課程理念強調發展學生的數學應用意識。近年來數學建模實踐表明，開展數學應用的教學符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。因此，高中數學教學中要有目的地培養學生的數學應用意識，學以致用。如在教學《線性回歸方程》一節時，可以大膽舍棄教材內容，創造性地使用教材，尋找身邊的數學問題：求解最近一次考試數學成績和物理成績（隨即抽取班級20名同學的成績作為樣本）之間的線性回歸方程。我先講清基本原理，再讓學生去計算，由所得方程估計其他同學的數學和物理成績，學生興趣高漲，學習知識的同時體會了數學在解決實際問題中的作用。

總之，“一標多本”下的高中數學教學要以《標準》為指導，貫徹落實《標準》所倡導的新理念，創造性地使用教材，以不變應萬變，達到既能傳授知識又能培養學生良好的思維能力和思維品質的目的，學以致用，讓學生學有用的數學。endprint