量熱器系統誤差的初步測量及其對教學的啟示

□郭宇晨 曹 葵

（中國人民大學附屬中學，北京 100080）

量熱器系統誤差的初步測量及其對教學的啟示

□郭宇晨 曹 葵

（中國人民大學附屬中學，北京 100080）

中和熱測定是中學少數的幾個定量實驗，但是其中的系統誤差比較大，但對誤差的校正一直避而不談，本實驗經實驗推得熱損耗具體函數關系，從而推得該環境下量熱器對于量熱時的系統誤差，該方法對中和熱的測定進行了修正，實驗結果與理論中和熱十分接近。該實驗對啟發學生思維，引導學生進行探究有著明顯的作用。

量熱器；系統誤差；修正誤差；反應熱；中和熱；探究

一、問題提出

教學中我們經常提到化學反應中通常伴隨著熱量的變化。在化學反應過程中放出或吸收的熱量叫反應熱，中和熱是化學反應中常見的一種反應熱。而教材中關于反應熱恰恰僅僅安排了中和熱測定這一個實驗。

稀溶液中，酸和堿反應生成1mol液態水時的反應熱，稱為中和熱。對中和熱這一實驗必須明確以下幾點：①必須是酸和堿的稀溶液，因為濃酸溶液和濃堿溶液在稀釋時會放熱；②強酸強堿的稀溶液反應才能保證H＋（aq）＋OH-（aq）=H2O（l）中和熱均為57.3kJ·mol-1，而弱酸（或弱堿）在水溶液中只是部分電離，所以弱酸（或弱堿）與強堿（強酸）發生中和反應，存在弱酸（或弱堿）的電離作用（需吸收熱量，即解離熱），總的熱效應將比強酸強堿中和時的熱效應的絕對值要小[1]。

在實驗中，通常實驗測得的數據比理論值偏小5%～10%，張軍華老師[2]提出了一些注意事項，但這僅僅減小偶然誤差，吉晨老師[3]的方案實際上是利用濃溶液稀釋熱來抵消系統熱損失，沒有從根本上解決實驗中系統誤差有多大的問題。在教學中，經常有學生對系統誤差究竟有多少感興趣，但是缺少相關的文獻。要解釋清楚實驗中5%～10%誤差的來源，就有必要測定量熱器的系統誤差。

二、設計研究

（一）實驗條件與假設

為了針對實驗教學的真實情境，使用教學中學生使用的量熱器，使得數據具有可信性。

實驗中實際測定的數據和理論值應存在一定的函數關系。第一種假設為熱量損耗是一個固定值，與溫度差無關，則理論值與測定值之間關系為：

如是這種情況，通過測定會發現ΔT理論與ΔT測定之間存在一個固定的溫度差。

第二種情況為熱量損耗與溫度差有關，溫度差越大則熱量損耗越大，則理論值與測定值的關系為：

如果是這種情況，ΔT理論=ΔT測定存在一定的比例關系。

第三種為呈現高階函數關系，假如是最簡單的二次函數則為：

或是其他更加復雜情況，但無論何種可能，都需要通過實驗數據進行研究檢驗。

（二）實驗用品

溫度傳感器（DF-201E型-100～150℃,精度:0～100℃時±1℃，顯示分辨率:0.1℃）、水、酒精燈、燒杯（200mL）、量熱器、塑料量筒（100mL）、滴管、鐵架臺、石棉網。

（三）實驗方法

組裝量熱器（如圖1，不組裝溫度傳感器）。靜置溫度傳感器至示數不變，記錄當前實驗室內環境溫度T1。在燒杯中加入150mL水，組裝鐵架臺、石棉網與酒精燈。點燃酒精燈，隔石棉網加熱燒杯。使用溫度傳感器測試燒杯中水的溫度，當其示數達到一定溫度時停止加熱。使用量筒量取100mL水，使用溫度傳感器測量其溫度T2，迅速將其倒入量熱器的燒杯中。立刻使用溫度傳感器測量量熱器的燒杯中液體溫度，記錄溫度傳感器示數最高值T3。

圖1

改變熱水溫度，使得T2各不相同，再重復進行步驟，重復實驗前保證量熱器冷卻到室溫，記錄相應數據。

使 T4=T2-T1，以此為理論值，T5=T3-T1，該數據為測定值，記錄各組數據，見表1。

表1

（四）數據處理

省略單位，以T5為橫坐標、T4為縱坐標作圖，見圖2。發現這些點的坐標都近似在一條一次函數上，且該函數表達式為T4=1.0924T5-0.2353。即

且該組數據相關系數的平方R2=0.9994，較為可信。

由該數據分析可知，因為系數為1.0924而不是1，原假定第一種情況不成立而第二種情況成立，即理論值和測定值之間存在函數關系，熱損耗與溫度差成正相關關系。R2=0.9994，沒有必要再進行二次函數回歸分析。

圖2

該函數常數項為-0.2353，應為實驗系統誤差，也就是實驗中將量筒中的熱水轉移到量熱器中，將量筒的水溫作為基準水溫，而實際上轉移過程中同樣有熱量損耗，這些損耗本方法無法進行校正。故經整理修正，最終函數表達式為y=1.0924x。即ΔT理論=1.0924ΔT測定。

由此可得在該環境及體系及液體體積下測試反應焓變等數據時，應將反應后溫度T5代入函數橫坐標解得y（即為正常情況下反應溫度），再經過計算可得反應焓變等數據。

（五）實測檢驗

為了檢測本實驗方法是否可行，隨機從中和熱測定教學使用的試劑中各選取兩瓶，進行兩組實驗。（T2-T1）代入上個實驗的函數解析式中，得到修正后ΔT，通過計算得到中和熱數據ΔH，見表2。

表2

實驗中數據未經校準時平均偏差為8.0%，經過該公式校準后，平均偏差下降為2.0%。

三、結論與反思

該實驗方法使用替代法，經使用熱水模擬量熱器熱損耗，得出的計算公式：

x為實際測量值，y為校準值。

經過實驗檢驗，可以有效抵消量熱器系統誤差，再結合減小偶然誤差的方法，可以減小實驗整體誤差，使得測定值更加接近理論值。本實驗方法相比于熱彈法[5]簡便易行，本實驗校準后，有時會出現矯正后數據高于理論值的情況，其原因在于校準時，將量筒中水的溫度認為是倒入量熱器后水的溫度，而期間必然有一定的熱量損耗，導致矯正數據偏高。這部分損失被計入系統誤差。如何繼續提高實驗精度？還值得繼續研究。

在中學現有條件下，不但可以使定量實驗更具有說服力。教學中給予學生適當啟發，學生普遍可以設計出類似方法，即使不同學校使用的實驗器材存在差異，例如小燒杯有的可能選用塑料燒杯，有的可能使用玻璃燒杯；中間的隔熱材料也可能不同，但使用本方法可以非常簡便地對器材校準。在課標修訂的背景下，結合實際的探究才更有生命力，不在于數據做得多么準確，而是在解決問題的過程中激發學生的想象力和創新精神。

［1］張銀發.反應熱中的幾個難點解析［J］.化學教學，2007（8）：75-77.

［2］趙軍華.中和熱測定的常見問題及對策［J］.考試周刊，2013（58）：155-156.

［3］吉晨.酸堿濃度對中和熱測定數值影響的實驗探究［J］.教學儀器與實驗，2007（3）：15-16.

［4］華彤文，王穎霞，卞江，陳景祖.普通化學原理［M］.第4版.北京：北京大學出版社，2013：467，468，469.

［5］陳亞光，胡滿成，魏朔.無機化學［M］.北京：北京師范大學出版社，2011：114-115.

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