含分布式溫差電池的船舶余熱發電系統建模與仿真

徐 晟, 梁浩哲, 王錫淮, 肖健梅

(1. 上海海事大學 物流工程學院， 上海 201306； 2. 上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135)

含分布式溫差電池的船舶余熱發電系統建模與仿真

徐 晟1, 梁浩哲2, 王錫淮1, 肖健梅1

(1. 上海海事大學 物流工程學院， 上海 201306； 2. 上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室， 上海 200135)

為證實熱電溫差電池作為儲備新能源應用到船舶電網中的可行性，需了解熱電溫差電池并網發電時的工作特性、裝機容量和效能。利用熱電轉換相關理論精確描述熱電溫差電池的輸出特性，建立完備的功率傳輸模型和效率模型。為實現效能最大化，設計熱電溫差電池的分布式結構，采用最大功率點跟蹤技術和分布式開關控制技術，提高熱電溫差電池的輸出功率，增強系統的穩定性。利用Simulink工具對系統進行仿真，仿真結果表明，采用最大功率點跟蹤技術和分布式開關控制技術實現分布式熱電溫差電池的并網發電是可行的。

熱電溫差電池； 船舶電力系統； 余熱； 最大功率點跟蹤

Abstract: In order to examine the feasibility of thermoelectric battery for ship power as a new energy storage alternative, it needs to understand the dynamic characteristics of thermoelectric power generation and the possible capacity and efficiency of battery of this kind. A complete power transmission/efficiency model is established through analyzing the thermoelectric conversion process using thermoelectric conversion theory. In order to achieve the performance requirements of the ship system, the distribution topology of batteries and the combination of Maximum Power Point Tracking(MPPT) and distributed switch control is introduced to improve the output power and enhance the stability of the system. The simulation of a ship waste heat recovery power generation system with distributed thermoelectric batteries is carried out and the results show that the large capacity thermoelectric battery with MPPT and distributed switching control is feasible.

Keywords: thermoelectric battery； ship power system； waste heat； MPPT

隨著船舶電力推進技術迅速發展和降低船舶能耗的需求日益迫切，混合動力船舶成為當前船舶電力推進系統領域的重要研究方向。[1]目前，大型船舶中主機的氣缸排氣余熱、鍋爐余熱和蒸汽輪機余熱等熱能通常通過冷卻水、氣體排放及增加散熱裝置等方式直接處理，其中大部分余熱的溫度高達200～300 ℃。這些處理方式不僅會增加成本，而且會污染海洋環境。此外，傳統余熱鍋爐、蒸汽輪機和動力渦輪等輔助能源供給裝置在能量轉換過程中損耗能量巨大，余熱利用效率僅在40%左右。[2]KRISTIANSEN等[3]通過對某型號的散貨船進行分析得知，一艘配置7.8 MW發動機的散貨船1 d產生的廢熱用熱電溫差電池回收，可回收3 340 kW能量。由此可見，采用新型熱電溫差發電技術進行船舶余熱發電,可在不改變現有余熱利用方式的前提下進一步提升船舶余熱利用效能。

與傳統的船舶余熱利用方式相比，采用熱電溫差電池進行余熱利用具有轉換效率高、所需空間小、自身能耗低和載重較輕等優點。[4]目前溫差電池技術僅在汽車尾氣能量回收、固體廢熱燃燒熱能回收等領域有工程應用實踐，其發電量在千瓦級。綜合考慮熱電溫差電池的物理特性、熱特性和電特性均能滿足船舶余熱發電系統的需求，采用熱電溫差電池進行船舶余熱發電具有很大潛力。研究發現，單一熱電溫差電池模塊的發電量和發電效率較低，充分利用船舶余熱所需的熱電模塊較多。因此，對含熱電模塊較多的熱電溫差電池進行研究較為關鍵。

為提高單一熱電模塊的發電效率，使多模塊熱電溫差電池協同工作，通過理論研究和仿真分析，提出熱電溫差電池的分布式結構，建立熱電溫差電池的功率傳輸精準模型，并通過基于改進電壓跟隨法的最大功率點跟蹤控制[5-6]、串級恒壓控制及組合開關控制技術實現分布式熱電溫差電池的能量管理。

1 熱電溫差電池并網發電系統的結構

船舶交流電力推進系統主要由主發電設備(柴油機、發電機等)、輔助發電設備(熱電發電系統、儲能元件等)、用電設備(電動機等)、交流母排、單向交直流變換器和雙向交直流變換器組成。[7-8]在眾多輔助發電方式中，熱電溫差電池輔助發電方式的應用前景最被看好。典型的含分布式熱電溫差電池的船舶余熱發電系統結構見圖1。

對熱電溫差電池的最大功率和效率輸出及熱電溫差電池的擴容增量作進一步研究，技術難點在于精確描述熱電溫差電池的輸出特性，建立完備的功率傳輸模型和效率模型，選擇合適的控制算法使系統處在最佳的工作狀態，以及實現熱電溫差電池的擴容增量。

2 分布式熱電溫差電池的控制方法

2.1熱電溫差電池的功率傳輸模型

一個完整的熱電溫差電池狀態描述包括功率和效率2部分。在功率傳輸模型中，以往研究[9]是建立在塞貝克系數α和電阻率ρ(即不考慮溫度變化對P和N兩端材料性能的影響)恒定的前提下進行的。研究發現，在進行小容量熱電電池的電壓穩定性分析時，溫度變化對α和ρ無明顯影響。[10]然而，在由幾百個單一模塊組成的集成度較高的分布式熱電溫差電池中，忽略α和ρ的變化會導致傳輸功率與設計指標存在較大的穩態誤差。因此，進行基于動態α和ρ的熱電溫差電池功率傳輸模型及效率模型研究對其在船舶電力系統中的集成和應用具有重要意義。

熱電溫差電池中熱端P及冷端N的熱電勢U0，內阻Ri和開路電流I0的表達式為

(1)

Ri=σN0(RP+RN)

(2)

I0=U0/(Ri+R)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：N0為熱電片的P-N結對數；l和S分別為熱電溫差電池的受熱長度及受熱面積；R為等效負載；TH和TL分別為熱端溫度及冷端溫度；μ和σ分別為熱電勢及內阻的修正系數。

結合有限時間熱力學理論，可將外部系統的非平衡條件等效為最大輸出功率下的效率和功率等參數的優化關系。[11]據此得到熱端P及冷端N的α和ρ隨外界溫度變化的方程為

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：aij的值與熱電材料有關，可根據不同熱電片的試驗數據求解上述動態方程得到。

在進行熱電溫差電池效率模型研究時，要綜合考慮熱電轉換過程中產生的各種熱學效應(主要包括帕爾貼效應、傅里葉效應和焦耳效應)，不考慮各種二級效應的影響。[12]

熱電溫差電池的效率等于最大輸出功率與總吸收熱量的比值，表達式為

(7)

(8)

Q=λ(KP+KN)(TH-TL)

(9)

(10)

式(7)～式(10)中：λ為導熱修正系數。由此可得

(11)

綜合上述建模分析，可得熱電溫差電池的功率傳輸模型為

(12)

2.2分布式熱電溫差電池的閉環控制系統設計

綜合考慮分布式溫差電池的應用背景，設計分布式溫差電池的閉環控制系統。該系統是分布式熱電溫差電池能量管理的核心部分，系統框圖見圖2，其中：單一熱電模塊采用單閉環電壓跟隨實現最大功率點跟蹤控制；串級熱電溫差電池采用單閉環恒壓控制。該框圖為單個串級電池的系統框圖，多個串級電池并聯即可構成完整的分布式熱電溫差電池的閉環控制系統。

2.2.1基于改進電壓跟隨法的MPPT控制

在外界溫度條件變化的情況下，通過最大功率點跟蹤使單一熱電模塊的輸出功率保持最大。[13-14]傳統的最大功率點跟蹤控制方法在熱電溫差電池中并不適用。對此，提出改進電壓跟隨控制法。該方法的主要思路是借助熱電溫差電池功率傳輸精準模型，對影響熱電溫差電池輸出功率的各因素(α,ρ和K)的影響程度進行精確量化，據此得到不同冷端、熱端溫度下的最大功率Pmax和參考電壓Vref。此外，根據高升壓變換電路的特性和等效負載計算方法，精確得到變換電路的占空比D。最后，結合PI控制器調節，進一步提升系統的快速性和準確性。該方法的控制流程如圖2左側部分所示。

由圖2可知，該控制系統主要由控制器、直流高升壓變換器及測量單元組成。控制器接收熱電模塊的輸出電壓和電流值，經過計算和參數調節輸出PWM信號控制Boost電路，使輸出電壓和電流始終在最大功率點上。

2.2.2串級電池的單閉環恒壓控制

分布式熱電溫差電池需保證各串聯支路的端電壓一致。具體而言，外部溫度變化會影響單一熱電模塊的熱電勢，進而使該模塊最大功率點發生變化。為使其輸出功率始終最大，最大功率跟蹤控制器會重新計算參考電壓值并改變Boost電路的占空比，使得輸出電壓發生變化，從而引起整個串行級聯部分的端電壓發生變化。

串級恒壓控制器的控制系統框圖如圖2右側部分所示，控制器的參考輸入電壓Uref可由式(13)計算得到，系統通過檢測Buck電路輸出端電壓Useries與Uref作差，通過PI調節器產生控制信號，并將其與三角波相比較，產生PWM波作用于IGBT的控制端，控制Buck電路輸出電壓到參考值附近。

1≤i≤m, 1≤j≤n

(13)

2.2.3分布式熱電溫差電池的組合開關控制

由于單一熱電模塊的功率較小、效率較低，無法滿足中小型船舶的能量需求，因此采用多單元級聯和開關控制的方式增大熱電電池的傳輸功率和發電效率。圖3為多級多單元熱電溫差電池的分布式結構示意。

由圖3可知，采用串行級聯方式對若干相同規格的小容量熱電電池進行組合，可在電流恒定的前提下起到擴容電壓的作用。同理，采用并行級聯方式對其進行組合，可在電壓恒定的前提下起到擴容電流的作用。由于小容量熱電電池的質量小、成本低，因此采用分布式結構和開關控制法將多個單一熱電模塊組合成大功率的熱電溫差電池是可行的。

假設小容量溫差電池的傳輸功率為P0，輸出電壓為U0，輸出電流為I0，傳輸效率為η0，則熱電溫差電池的功率P，輸出電壓U，輸出電流I和傳輸效率η的表達式分別為

式(14)～式(17)中：m為串行級聯單元數量，m>0；n為并行級聯單元數量，n≤100。

分布式開關控制技術是基于分布式開關控制算法的反饋控制，控制系統原理圖見圖4。當系統提出功率和電壓性能指標之后，控制器計算出合適的m值和n值，并將其轉換為開關控制矩陣中的0和1開關信號Em,n,p，使能或關斷各單單元熱電模塊的控制開關。此外，控制器會根據反饋的功率和電壓與指標的誤差對開關控制矩陣中的部分開關信號進行調整，以滿足負載的需求。

3 系統仿真模型的建立與結果分析

3.1仿真模型的建立

利用MATLAB軟件中的Simulink工具搭建船舶熱電溫差電池的仿真模型(見圖5)。該模型由熱電溫差電池的功率傳輸模型、最大功率點跟蹤控制子系統、串級恒壓控制模塊和能量管理系統等4部分組成，其中能量管理系統包含組合開關控制及電池參數的采樣和預處理等單元。最大功率點跟蹤控制子系統見圖6。將柴油機主機氣缸排出的高溫氣體的溫度作為熱電溫差電池的熱端溫度TH，將冷卻水的溫度作為熱電溫差電池的冷端溫度TL，根據性能指標要求，開關控制單元產生控制信號，使熱電溫差電池及功率控制模塊輸出當前溫度條件下的最大功率，進而使熱電溫差電池的輸出特性滿足性能指標要求。

在船舶加速航行或突然制動時，利用綜合能量管理策略增大熱電溫差電池的輸出功率，消除負載波動時熱電溫差電池輸出特性曲線的振蕩現象，以滿足船舶并網發電的需求。以Hz-14型熱電溫差電池為例，系統的性能指標和主要參數見表1，該型號熱電溫差電池的特性見表2。

表1 系統性能指標和主要參數

表2 Hz-14型熱電溫差電池特性

3.2熱電溫差電池仿真分析

3.2.1熱電溫差電池功率傳輸模型的仿真

將Hz-14型熱電溫差電池的參數導入到熱電溫差電池的功率傳輸模型中，在冷端溫度取不同固定值時，熱端溫度在TL～300 ℃變化，得到P-U特性曲線見圖7。

通過對比上述各參數和性能指標可知，熱電溫差電池的功率傳輸模型符合系統的性能指標要求，能很好地模擬實際熱電溫差電池的工作特性及外界溫度變化對電池性能的影響。

3.2.2最大功率點跟蹤控制的仿真

船舶在突然增速和制動航行時，柴油機氣缸的排氣溫度會發生較大的變化，增速航行時溫度升高，制動時溫度降低。仿真的理論指標如表1所示。為加快Simulink仿真速度，實船30 min的氣缸排氣溫度數據經過采樣處理后等效為2.5 s的仿真數據。利用上述仿真模型進行電池的動態性能仿真，并分析其在最大功率點跟蹤控制下的輸出特性，仿真結果見圖8。

由圖8可知，輸出功率的大小在控制器作用前后有明顯差異。以前0.5 s的仿真數據為例，MPPT控制之前輸出功率達到22 W，控制之后輸出功率接近25 W，熱電發電效率提升約15%。

3.2.3熱電溫差電池的綜合仿真

仿真的外部系統條件為：船舶電力推進系統的低壓直流母排電壓450 V；電網頻率60 Hz；單機額定輸出功率80 kVA；推進器負載功率40 kVA；等效負載電阻值 205 Ω；熱電溫差電池所需供給系統的額定功率1 kVA。對分布式熱電溫差電池的輸出特性進行仿真分析，仿真結果見圖9。

由圖9可知，分布式溫差電池的輸出電壓穩定在450 V附近，輸出電流穩定在2.5～3.0 A，輸出功率為1.0～1.5 kVA。該測試結果中的電壓、電流和功率測量值均滿足熱電溫差電池并網發電系統的性能指標要求。測試結果表明，采用最大功率點跟蹤控制技術和分布式開關控制技術實現分布式熱電溫差電池的并網發電是可行的。

4 結束語

針對傳統熱電溫差電池的容量小和輸出特性不穩定的問題，提出熱電溫差電池的分布式結構，建立熱電溫差電池的功率傳輸精準模型，并通過基于改進電壓跟隨法的最大功率點跟蹤控制、串級恒壓控制及組合開關控制技術實現分布式熱電溫差電池的能量管理。仿真結果表明，該系統可在不顯著增加船舶載荷的前提下穩定、高效地利用船舶柴油機余熱。雖然分布式溫差電池在實船電力系統中應用仍存在設備制造和并網穩定性等方面的問題，但通過輕便、高效的分布式熱電溫差電池進行余熱利用和并網發電可獲得可觀的經濟效益。

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《中國航海》編輯部

ModelingandSimulationofShipWasteHeatRecoveryPowerGenerationSystemwithDistributedThermoelectricBattery

XUSheng1,LIANGHaozhe2,WANGXihuai1,XIAOJianmei1

(1. School of Logistic Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China； 2. State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135,China)

U665.1

A

2016-10-15

國家自然科學基金(61573240)； 上海海事大學研究生創新基金(2015ycx030)

徐 晟(1992—)，男，浙江江山人，碩士生，主要從事船舶電力推進系統研究。E-mail:xs4117707@sina.com

1000-4653(2017)01-0020-06