某垃圾壓縮站單級液壓缸穩定性的優化設計

摘 要：垃圾壓縮站成為現代市政管理運行過程中不可或缺的工程機械。為滿足設計需求，本文以某型號垃圾壓縮站為研究對象，著重研究推壓頭液壓缸的穩定性并進行優化設計。本機中的液壓缸為細長桿，因此必須對其壓桿穩定性進行校核。根據液壓缸的撓度曲線方程，得到單級液壓缸極限載荷的靜力學理論解。利用ANSYS對單級液壓缸進行非線性屈曲分析，對比驗證有限元分析的準確性。在液壓缸缸體上添加支撐裝置提高油缸的穩定性，利用ANSYS計算添加支撐裝置后液壓缸的極限載荷。討論不同內圈支撐材料對極限載荷的影響。

關鍵詞：單級液壓缸；穩定性；ANSYS；優化設計

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.21.230

1 選題背景及研究意義

進入21世紀以來，我國經濟迅速發展，城鎮居民越來越多，這就導致城市生活垃圾的數量的與日俱增，環保又高效的處理生活垃圾成為環保部門要解決的首要問題[1]，而且生活垃圾有著密度不斷減小而體積不斷增大，可回收資源越來越多的趨勢，對垃圾進行壓縮處理有助于節省空間，提高垃圾運輸效率，因此研發制造先進的垃圾壓縮設備是必要的，同時也具有很好的可行性與發展前景[2]。

本文研究的垃圾壓縮站布局為水平式。整機三維模型如圖1所示，其中包含細長液壓缸的箱型部分結構如圖2所示。其中推壓頭的尺寸為1900×700mm，推力最大可達440kN。推壓頭的行程可達2109mm，因此要求液壓缸在此載荷下不能失穩。

2 變截面壓桿穩定性計算理論

本垃圾壓縮站推壓頭液壓缸為細長桿形式，工作時承受沿桿方向的軸向力，使得液壓缸容易出現彎曲或失穩現象。因此有必要校驗其穩定性。

壓桿失穩的類型一般分為三類：（1）分支點失穩，指一個軸線絕對筆直的變截面壓桿，載荷為絕對的中心受壓載荷，當載荷達到某一值時，結構發生失穩。（2）極值點失穩，指結構在發生屈曲前后，變形的性質保持不變，只是原來的變形繼續擴大直至結構失去穩定而造成破壞，但在整個過程中無新的變形形式。（3）跳躍失穩，指當載荷達到某值時，結構從某一平衡狀態突然過渡到另一種具有較大位移的平衡狀態[3]。

變截面壓桿穩定性判定一般有三種方法，（1）靜力準則。對于一處于平衡狀態的結構，受到外界微小干后擾偏離原始位置，去掉干擾后可快速恢復到原始狀態，則認為結構處于平衡狀態；（2）能量準則。對于一處于平衡狀態的結構，受到外界干擾后偏離原始位置，若該結構應變能增量與外界干擾做的功相等，則認為結構處于平衡狀態；（3）動力準則。對于一處于平衡狀態的結構，受到外界微小干擾后，若結構在原來的平衡位置附近自由振動且振幅隨時間的增加而趨于收斂，則認為結構處于平衡狀態。

目前變截面壓桿穩定性計算所得到方程是超越方程，只能利用計算機求得數值解，一般來說有四種方法：（1）最小截面等截面法。把變截面壓桿最小橫截面的慣性矩作為此壓桿的慣性矩，利用材料力學中求解等截面細長桿的歐拉公式進行求解壓桿的極限載荷；（2）靜力分析法。對階梯形式的變截面壓桿，根據構件變截面的段數，分段列出構件在彎曲平衡條件下撓度曲線的連續條件求解積分常數，最終求得壓桿的極限彎曲載荷值；（3）能量法。比較常用的能量法有鐵摩辛柯能量法、瑞利—里茲法；（4）有限元法。通過特征值分析或非線性屈曲分析求解極限載荷[4]。本文主要采用靜力分析法對單級液壓缸的極限載荷進行理論計算，采用有限元法對液壓缸進行屈曲分析，并探討液壓缸支撐裝置的作用。

3 單級液壓缸穩定性計算

本垃圾壓縮站推壓裝置中液壓缸活塞桿的長度l=2189mm，活塞桿的直徑d=90mm，l/d=24.3>15，所以該液壓缸必須進行強度校核。

本文所研究的液壓缸兩端都是鉸接形式，且活塞桿端可以沿桿方向運動但不能相對轉動因此在理論計算過程中進行如下簡化：缸體根部簡化為固定鉸支座連接，活塞桿頭部簡化為移動鉸支座連接，簡化模型如圖3所示. 計算時忽略液壓缸的重力，也不考慮油缸中液壓油的重力及其對油缸剛度的影響。

如圖4所示，液壓缸產生橫向撓度變形時，缸體內的液壓油對活塞桿的軸向壓力P與右端鉸支座的軸向力不在同一水平線上，兩端鉸支座分別會產生橫向反力R1和R2，由于鉸支座橫向反力的存在，缸體上的彎矩不為零。分析時不考慮液壓缸及液壓油的重力，因此可以得到壓桿撓曲線的微分方程。

顯然，液壓缸的穩定性不能滿足工況需要，必須采取措施提高其穩定性。

由于液壓缸選定之后，尺寸、形狀、材質以及液壓缸的長度都是確定的。所以，無法從這幾方面對液壓缸的穩定性進行改善。本文采用在液壓缸缸體上增加支撐裝置的方式來提高穩定性，如圖5所示。添加支撐裝置之后，液壓缸的穩定性可以得到改善，但能提高多少無法通過理論計算進行求解，所以，需要借助有限元分析方法計算此時液壓缸的極限載荷。

4 基于ANSYS的液壓缸屈曲分析

當結構件所承受的載荷值達到某一值時，若此時給載荷一微小增量，則結構在形狀上發生很大的變化，這種現象就是結構的失穩或稱為結構屈曲[5]。

計算壓桿屈曲極限載荷和屈曲后形狀有兩種方法：線性屈曲分析（特征值屈曲分析）和非線性屈曲分析，但是這兩種方法得到的臨界載荷可能差距很大。特征值屈曲分析常用于比較理想的情況，所得結果一般比真實值要大許多，而非線性屈曲分析的結果往往與真實值比較接近[6]。考慮到本文研究的液壓缸有限元模型較小，最終選用非線性屈曲分析方法進行計算。

根據三維模型，采用Solid186單元建立液壓缸的有限元模型。建模時，對液壓缸進行簡化處理，將缸體視為外徑d1=152mm、內徑d1=125mm的無縫鋼管，將活塞桿視為直徑d3=90mm的實心桿。液壓缸有限元模型如圖6所示。

為了正確模擬鉸接效果，本文利用接觸單元模擬銷軸連接。進行非線性分析前先進行特征值分析，加載時在液壓缸端部加載的力。加載完成后對液壓缸添加約束，將液壓缸根部的銷軸進行全約束，液壓缸的端部僅釋放軸向的自由度，活塞桿底部約束軸向自由度，與缸體接觸位置添加接觸對，如圖7所示。endprint

特征值屈曲分析完成后提取第一階屈曲模態結果，將各節點位移的等比縮小數據作為液壓缸的初始幾何缺陷，同時施加略大于一階臨界載荷的載荷，采用位移法進行彈塑性大變形分析。

分析完成后在時間后處理器中繪制載荷—位移曲線，如圖8所示。

從上述載荷—位移曲線中可以看到，液壓缸在壓縮時發生失穩，液壓缸的屈曲極限載荷為。與極限載荷理論解的相對誤差為。說明有限元分析方法結果正確且精確度較高。

為了滿足工作工況，需要提高液壓缸的穩定性，需要在桿長中間對液壓缸進行支撐，而且越是靠近缸體的端部，效果就會越好。但由于安裝位置受到限制，只能安裝在距離液壓缸根部范圍內。本文選擇在距離液壓缸根部處添加支撐裝置。建立有限元模型如圖9所示。為了能準確模擬支撐裝置與液壓缸之間的約束，通過創建接觸單元建立接觸關系。采用與無支撐液壓缸屈曲計算相同的方法，得出有支撐液壓缸的載荷—位移曲線如圖10所示。

從圖10中可以看出，帶有支撐裝置的液壓缸在壓縮6.0mm時發生失穩，液壓缸的非線性屈曲極限載荷為2107kN。此時的安全系數為ns=4.78。所以，添加支撐裝置后液壓缸的穩定性滿足設計要求。

5 支撐裝置的剛度對液壓缸穩定性的影響

如圖11所示，支撐座剛性部分可選用鋼材，內圈部分可選用不同材料。圖12為相對應的有限元模型。由前面的計算可知液壓缸的穩定性對支撐裝置的剛度敏感度較高，因此研究不同內圈支撐的材料對液壓缸穩定性的影響。

本文選取鋼、尼龍、橡膠三種材料進行分析。分析結果如表1所示。

由表1可以看到，支撐裝置中與液壓缸連接部分材料的剛度對液壓缸的穩定性有較大影響，剛度越大液壓缸的臨界載荷越高，剛度越小液壓缸的臨界載荷也就越小，所以在設計時盡量采用剛度較大的材料。本文最終選用采用鋼制材料。

6 結論

本文主要對單級液壓缸的穩定性進行了討論，首先介紹了現有的壓桿穩定計算方法及特點，然后選用靜力分析法對單級液壓缸的臨界載荷進行計算；其次借用ANSYS軟件對液壓缸進行非線性屈曲分析并與理論計算結果進行對比，證明分析結果的正確性，發現壓縮裝置中液壓缸的安全系數不符合設計要求；最后通過添加支撐裝置使液壓缸的臨界載荷提高了近3倍，達到設計要求，并且探討了不同剛度的支撐裝置對液壓缸極限載荷的影響。

參考文獻：

[1]王軍峰.地坑壓縮式城市生活垃圾轉運站的設計與應用[J].環境污染治理技術與設備，2006（11）：142-144.

[2]施陽.我國垃圾處理現狀及2010年前發展的展望[J].建設機械技術與管理，2001（09）：102-104.

[3]劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2004：212-251.

[4]王仕統.結構穩定[M].廣州：華南理工大學出版社，1997：37-63.

[5]曾攀，雷麗萍，方剛.基于ANSYS平臺有限元分析手冊—結構的建模與分析[M].北京：機械工業出版社，2011：104-133.

[6]石志東，張守云.有限元模型參數化問題分析[J].CAD/CAM與制造業信息化，2010（11）：37-38.

作者簡介：連紅衛，男，研究生，工程師，研究方向：實用機械的數值模擬及應用。endprint