略談高中課堂中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

徐悠林

【摘 要】數(shù)學(xué)概念定義是數(shù)學(xué)科學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心；數(shù)學(xué)概念定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是數(shù)學(xué)能力的根基之一。《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識的前提。高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的核心，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生解題出發(fā)點(diǎn)和突破口，所以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也應(yīng)該成為老師的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概念 教學(xué)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.18.066

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念，但也僅限于死記硬背，生搬硬套，結(jié)果導(dǎo)致審題不清，或者應(yīng)用不當(dāng)，或者只是遷移能力不強(qiáng)，解題能力不高，遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識時(shí)束手無策，老師陷入復(fù)習(xí)題型求全，知識點(diǎn)機(jī)械重復(fù)的題海之中。

在新的課標(biāo)要求下，教師首先要能夠更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，有的老師對概念輕描淡寫，一帶而過，或者即使注重理解，也只是機(jī)械的生搬例子，很少注重學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，然后就迫不及待的要求學(xué)生解題，結(jié)果往往造成學(xué)生消化不良。比如說在講解映射時(shí)，很多老師只是用書上的圖表來解釋，很多同學(xué)好像理解了，但真正在以后的應(yīng)用時(shí)卻又把握不準(zhǔn)，無從下手。

同時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的真實(shí)感受，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們主動去探索，理解概念的本質(zhì)。在上課之前，老師都會認(rèn)真?zhèn)湔n，找很多的例子，進(jìn)行比較和說明，來加深學(xué)生對概念的理解，但是這種備課只是建立在老師對概念的理解之上，學(xué)生對于老師的例子是否能夠很好理解并接受，還很難說。如果這時(shí)能夠把這一環(huán)節(jié)還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，然后加以歸納總結(jié)，并與書本上的概念進(jìn)行比較，得出數(shù)學(xué)概念，也許效果會更好。基于此，本人認(rèn)為，要想加強(qiáng)概念教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、備課取材源于生活

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí)，盡量選取學(xué)生熟悉的事例，比如在引入等比數(shù)列時(shí)，老師帶了一口袋糖果給學(xué)生，并提出誰回答對他的第一個(gè)問題將得到一顆糖，回答對他的第二個(gè)問題的學(xué)生可以得到兩顆糖，以后依次回答對后一個(gè)問題的學(xué)生得到糖果的顆數(shù)將是前一個(gè)學(xué)生的兩倍，學(xué)生的參與熱情頓時(shí)高漲，都紛紛回答問題，這樣在游戲中讓學(xué)生思考、體會等比數(shù)列的有關(guān)知識，實(shí)踐證明：學(xué)生參與度高，教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出，讓學(xué)生主動參與教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

二、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)相近

數(shù)學(xué)教材的知識并不是孤立的，特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大的好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，可以利用相近或者相似的知識點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。比如在講單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，聯(lián)系初中學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)Y=X，Y隨著X的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學(xué)們在初中經(jīng)常見到的，所以一點(diǎn)也不會感到陌生，比較容易接受，一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

三、在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生多舉例子，多用學(xué)生的語言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，并盡可能地讓語言幽默風(fēng)趣

例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機(jī)事件，有個(gè)同學(xué)馬上說“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件”，這位老師當(dāng)場對這個(gè)例子進(jìn)行分析，并得出了一個(gè)肯定的答案。學(xué)生一看老師把自己都當(dāng)成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例，可以反映出學(xué)生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進(jìn)了學(xué)生的積極參與，起到了很好的教學(xué)效果。

四、在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中，要經(jīng)常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

高中學(xué)生的課務(wù)多，學(xué)業(yè)繁重，如果不及時(shí)在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí)，難免出現(xiàn)遺忘，因此，在以后的教學(xué)過程中，在有相似的相近的概念出現(xiàn)時(shí)，要多加以比較，在比較的同時(shí)鞏固。在解題過程中，也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在本人看來，大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓學(xué)生先復(fù)習(xí)定義，然后讀題目，并把定義和題目翻譯成同一種數(shù)學(xué)語言，然后加以比較，這樣不僅復(fù)習(xí)定義，而且也教會了學(xué)生如何尋找解題的突破口，可謂一舉兩得。本人所教班級的學(xué)生有一段時(shí)間買體育彩票的比較多，偶然一次被我看見了，他們以為我會批評他們，結(jié)果卻是我問了他們這樣一個(gè)問題：你的這張彩票中獎的概率是多大，事先有沒有通過概率知識研究過？學(xué)生一聽，馬上就和我討論起這個(gè)問題來，我借機(jī)讓他把概率的知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)一下。

五、重視數(shù)學(xué)定義的教學(xué)，還要重視三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換

由于高中數(shù)學(xué)相對初中數(shù)學(xué)來說，更具抽象性，如果不能將數(shù)學(xué)概念熟練的在三種數(shù)學(xué)語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，會嚴(yán)重的阻礙學(xué)生的解題，特別是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目敘述越來越精練、簡潔，如果不能將題目的條件與已學(xué)知識很好的連接，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就會造成程思維受阻，解題不順。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，對有些概念作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，增補(bǔ)必要的、生動的說明。

總之，在概念教學(xué)中，要根據(jù)新課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，對脫離學(xué)生實(shí)際的概念運(yùn)用問題要大膽刪去，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和空間想象的能力。這樣使我們在教學(xué)時(shí)會目的明確，方法對頭，既不會造成為概念而教學(xué)，也不會在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)顧此失彼。

參考文獻(xiàn)

[1]曹才翰，章建躍.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》，北京師范大學(xué)出版社，2008（4）.

[2]章建躍，陶維林.《注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)》，《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2009（8）.

[3]章建躍，陶維林.《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程》《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2010（1）.endprint