循環經濟下雙回收渠道閉環供應鏈定價決策研究

陳化飛

【摘要】閉環供應鏈的實施是循環經濟發展中一個極其重要的環節?；谘h經濟構建由傳統渠道和網絡渠道共同回收的雙回收渠道閉環供應鏈模型，分別在集中化、分散化模式中進行價格決策，利用數值分析驗證集中化、分散化模式價格決策的有效性。

【關鍵詞】循環經濟 閉環供應鏈 雙回收渠道 價格決策

【中圖分類號】 F42 【文獻標識碼】A

【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2017.19.011

問題描述

構建廢棄電器電子產品正向供應鏈：制造商→零售商→消費者，逆向供應鏈：消費者→制造商的回收或消費者→第三方網絡回收平臺→制造商的回收。上述正向、逆向供應鏈共同構成了廢棄電器電子產品雙回收渠道閉環供應鏈模型。

符號說明與基本假設

符號說明。M、T、R、S：制造商、第三方網絡回收平臺、零售商、閉環供應鏈系統；Cm、Cr：制造商利用原有的、廢棄電器電子產品拆卸后材料生產的單位成本；△：制造商利用廢棄電器電子產品加工再制造所節約的單位生產成本；w：零售商支付給制造商的批發價格；b：制造商向第三方網絡回收平臺支付的轉移價格；Pr：零售商的銷售價格；Pm、Pt：回收價格；Si：回收服務水平（i=M， T）；D：市場需求函數；a：市場潛在規模；k：客戶對銷售價格的敏感系數；Qm、Qt：回收量函數；r：當回收價格為零且不提供服務水平時的回收量；d：交叉價格敏感系數；f：服務替代系數，即其他渠道提供給顧客的服務水平對本渠道回收量的影響；∏：閉環供應鏈成員i的利潤。

基本假設。（1）制造商利用任何途徑獲得可利用原料生產的電子電器產品質量、功能和包裝完全相同，批發價格、零售價格也完全一致；（2）制造商、零售商和第三方網絡回收平臺屬于風險的中立決策人，決定都是具有完全理性的；（3）模型中的每一個企業均是在市場信息完整的情況下做決策；（4）顧客對電子產品的需求是線性的，且只與銷售價格有關，需求函數為：D=a-kP（a>0， k>0）；（5）制造商用全新材料進行生產的單位制造成本與用拆解處理后的材料進行再制造的單位制造成本的關系滿足△=Cm-Cr>0，且△-b>0；（6）回收渠道將同時在價格和服務水平展開競爭。Qm=r+Pm-dPt+Sm-fSt，Qt=r+Pt-dPm+St-fSm；（7）服務水平為Si時所產生的成本為：C（Si）=ηSi2（η表示服務成本

系數，假設η=1）；（8）分散決策中采取Stackelberg博弈，領導者是制造商，追隨者是零售商、第三方網絡回收平臺。

模型分析

集中化決策模型。供應鏈系統總利潤為：∏S=（Pr-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-Pt（r+Pt-dPm+St-fSm）-Sm2-St2

由式（5），求關于Pr、Pm、Sm、Pt、St的海塞矩陣，滿足海塞矩陣為負定，推出當f-d<時，式（5）存在唯一最優解。

對式（5）求關于Pr、Pm、Sm、Pt、St的一階偏導數，并令其等于零后聯立方程組，得：

分散化決策模型。Stackelberg博弈決策順序為：制造商根據零售商及第三方網絡回收平臺的最優反應函數確定電器電子產品供應給零售商的w**、從顧客處直接回收時支付的Pm**及提供的Sm**、從第三方網絡回收平臺處回收支付的b**；追隨者零售商、第三方網絡回收平臺在給定的批發價格、轉移支付價格、回收價格和服務水平下分別決策對消費者的Pr**、從顧客處回收時支付的Pt**及St**。制造商的利潤函數為：∏M=（w-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-b（r+Pt-dPm+St-fSm）-

零售商的利潤函數為：

Stackelberg博弈決策時使用逆向歸納法求解，求零售商的最優反應函數為：

求得第三方網絡平臺的最優反應函數為：R2（Pr）==-r+b+dPm-2Pt+fSm-St

令式（14）、式（15）和式（16）為零并聯立，求得Pr、Pt、St，帶入式（11），可求當0

時，式（11）存在最優解。式（11）求w、Pm、Sm、b的一階偏導并令其等于零，解得：

綜上所求的w**、b**、Pm**、Sm**、Pr**、Pt** 、St**組成了系統中每一節點企業獨自決策時對各自有利的最優組合。將最優變量代入總利潤函數，得到最優總利潤：

將式（18）、（19）、（22）、（23）帶入式（1）中，得：

A1=-2d2f+2df2-3df+3d+f2-3f+2；A2=2d3-6d2f+3d2+4df2-8df-2d+5f2-2；A3=4d3-2d2f2-6d2f+d2+4df2-4df-4d+5f2-2；B=-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2；C=（4d4f2+9d4-8d3f3+14d3f2-26d3f+32d3+d2f4-20d2f3+25d2f2-72d2f+12d2+2df5+8df4-4df3+60df2-16df-14d-5f4-20f3+13f2+12f-7）

比較分析。結論1：Pr*0。顯然Pr>Cm，所以：，Pr*

結論2：Pm*>Pm**，Sm*

證明：

由假設條件及海塞矩陣得出的條件，易知： △+r-△d=r+△（1-d）>0，[2（d-f）-（1-f2）]<0，B>0，D1<0，即證：Pm*>Pm**。

同理證：

結論3：∏S*>∏S**，QT*>QT**

證明：

由于[（1-f2）-2（d-f）]>0，（-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2）>0，-（1-d）<0，D5<0，所以：QT*>QT**。

D1=-2d2f2+d2+2df3+df2-2df+d-f4+2f2-2f；D2=-4d3f+6d2f2+d2f+d2-5df3+df2-df+d+f4+2f2-3f；D3=-4d3+10d2f+d2+2df4-df3-10df2-3df+2d-f5+3f3+3f2-2f；D4=（-2d3+2d2f3-d2f2+7d2f-2d2-df4-8df2+2df+d+3f3-2f+1）；D5=（-4d3+2d2f2+8d2f-2df3-8df2+2df+f4+2f3-2f2+2f-1）

數值分析

假設a=50，k=0.5，Cm=50，Cr=20，則△=30，r=5，d=0.7，f=0.8。求得各變量最優結果（前一數值為集中化模型結果，后一數值為分散化模型結果）：Pr：75，87.5；Pm：5，1.6833； Pt：5，5.5807；Sm：5，11.7529；St：5，0.8830； w：—，75；b：—，6.4637；∏M：—，499.3992； ∏R：—，78.1250；∏T：—，0.3898；∏S：662.5，577.9140。

在閉環供應鏈中，集中決策下零售商制定的銷售價格要低于分散決策；集中決策下制造商向顧客支付的回收價格要高于分散決策，服務水平要低于分散決策；閉環供應鏈總體利潤集中決策大于分散決策。可以說明本文在前面所得出的結論是正確的。

結論

基于循環經濟思想構建了由傳統回收渠道和網絡回收渠道相結合的雙回收渠道閉環供應鏈模型，分別在集中和分散化模式中進行價格決策，比較分析發現閉環供應鏈中各成員在集中化模式下價格決策要優于分散化模式，不僅使各成員利潤及供應鏈總體利潤有所提高，同時加大了廢棄產品的回收力度，實現經濟、社會和環境的可持續發展。

（本文系國家自然科學基金資助項目以及黑龍江省哲學社會科學研究規劃項目青年項目的階段性成果，項目批準號分別為：71671054、14C005）

責編/戴雨潔