以“長方體表面積計(jì)算”為例談學(xué)生能力的培養(yǎng)

羅徳群

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實(shí)施“問題解決教學(xué)” ， 是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法。“問題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中， 學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識， 掌握了技能， 發(fā)展了能力。因此， “問題解決”是一個(gè)過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。

關(guān)鍵詞： 發(fā)展性；學(xué)習(xí)；能力；課堂教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實(shí)施“問題解決教學(xué)”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法。“問題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識， 掌握了技

能， 發(fā)展了能力。因此， “問題解決”是一個(gè)過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。“問題解決”也是一種能力， 是將數(shù)學(xué)用之于各種情況的能力， 這種問題解決能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。這種問題解決教學(xué)方法能促進(jìn)構(gòu)成發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的

三個(gè)模塊的協(xié)調(diào)發(fā)展。

如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行問題解決教學(xué)？ 筆者試圖以“長方體

表面積計(jì)算”為例， 通過實(shí)踐和探索， 形成了以下一些具體做法：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境， 明確探究方向， 培養(yǎng)自我發(fā)展的態(tài)度教師根據(jù)教材內(nèi)容， 向?qū)W生展示問題背景， 讓學(xué)生置于主動參與的問題情境中， 使其明確學(xué)習(xí)的主題及重點(diǎn)， 學(xué)生就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我發(fā)展、自我探究的愿望。教師所選的問題應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求， 并盡可能是生活中的實(shí)際問題。在展示情境時(shí)， 教師要運(yùn)用實(shí)物、模型、圖片、音像、故事等多種手段， 在情境中， 讓學(xué)生主動地把握住問題的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)， 同時(shí)也喚起了

學(xué)生的注意， 引發(fā)他們的探究興趣， 并以成功解決問題來促進(jìn)他們自我發(fā)展的積極態(tài)度的形成。

二、主動激活“內(nèi)存” ， 引導(dǎo)探究問題， 培養(yǎng)自我發(fā)展的能力

在問題解決教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我發(fā)展能力， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的提高， 主要可以從以下三方面著手： 1 、提高學(xué)生主動激活已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力； 2 、提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力；

三、提高學(xué)生元認(rèn)知能力。

（ 1 ） 提高學(xué)生主動激活已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力。問題解決是學(xué)生以自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。但在教學(xué)中經(jīng)常可以看到這樣的情況： 當(dāng)面臨一個(gè)新的

問題， 雖然學(xué)生已具備了解決該問題所需的足夠的數(shù)學(xué)知識和方法， 卻總是無從下手， 要通過一定的點(diǎn)撥或提示， 就會茅塞頓開。這表明學(xué)生不善于從“認(rèn)知內(nèi)存”中提取并運(yùn)用有效的知識。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與傳統(tǒng)教法中“復(fù)習(xí)鋪墊”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有關(guān)，往往是教師預(yù)先準(zhǔn)備好一些針對性強(qiáng)的鋪墊性練習(xí)來幫助學(xué)生回憶、激活新知的支撐性知識， 學(xué)生在教師的“幫助”下被動激活內(nèi)存， 長此以往， 當(dāng)學(xué)生碰到新問題時(shí)便不會主動思考、提取有效的知識和方法。因此， 在問題解決教學(xué)中， 當(dāng)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中發(fā)現(xiàn)問題， 使生活問題“數(shù)學(xué)化”后， 教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考： 為解決這一問題， 必須運(yùn)用哪些已學(xué)過的知識和方法？ 在學(xué)生的主動討論中， 促使他們主動地激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識， 為問題解決作好認(rèn)知上的準(zhǔn)備。在“長方體的表面積”教學(xué)時(shí)， 教師讓學(xué)生說說制作各自手中的長方體紙盒用了多少硬紙板， 學(xué)生在情境中明確了該問題的數(shù)學(xué)意義， 使之“數(shù)學(xué)化” ，即求該長方體的表面積， 這時(shí)候教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生： 計(jì)算長方體的表面積， 你覺得需要運(yùn)用哪些已學(xué)過的知識？ 于是學(xué)生主動搜索內(nèi)存， 發(fā)現(xiàn)了長方形的面積計(jì)算公式和長方體各個(gè)面的特征是解決該問題的必備知識， 從而使該問題迎刃而解。長期這樣訓(xùn)

練， 面對新問題時(shí)， 學(xué)生主動激活內(nèi)存， 提取有效舊知的能力便會得到提高， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)。

（ 2 ） 提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

合作學(xué)習(xí)能力是學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要方面。因此在問題解決教學(xué)中， 要加強(qiáng)師生、生生之間的交流與合作。在課堂教學(xué)中， 主要是通過小組合作學(xué)習(xí)、討論這一途徑來體現(xiàn)， 當(dāng)然這種合作學(xué)習(xí)是以小組成員的個(gè)人學(xué)習(xí)為基本前提和保障的。

仍以“長方體的表面積”一課為例， 學(xué)生在明確了問題， 主動激活了舊知后， 進(jìn)行個(gè)人探究， 一會兒功夫便找到了解決問題的途徑， 各自躍躍欲試， 隨即進(jìn)行小組研討， 學(xué)生指著各自的長方體展開圖， 講述各自的解法，每個(gè)小組都研究出了多種不同的解

法， 學(xué)生之間相互啟發(fā)， 開拓了解題思路。

（ 3 ） 提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。

“元認(rèn)知”指的是認(rèn)知的認(rèn)知。由于數(shù)學(xué)問題的抽象性、探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)， 必須要經(jīng)過多次思考和深入研究， 才能洞察數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征。因此， 一定要加強(qiáng)反思 （ 即元認(rèn)知） ， 貫穿于整個(gè)問題解決的全過

程。對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言， 反思的主要內(nèi)容有： 對自己的思考過程進(jìn)行反思， 對涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。在數(shù)學(xué)問題解決過程中， 當(dāng)學(xué)生遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)， 教師可適當(dāng)提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題， 引導(dǎo)學(xué)生主動反思探索過程； 當(dāng)學(xué)生解決問題后， 要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索的過程及其中的成敗得失。如學(xué)生經(jīng)過努力， 探索出了解決三角形面積計(jì)算的問題后， 教師安排幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生回顧： 這節(jié)課你探索到了什么數(shù)學(xué)知識？ 是怎樣探索到的？ 還有哪些地方不夠明白？ 學(xué)生在交流討論中， 進(jìn)一步鞏固了三角形面積計(jì)算方法， 也清楚地認(rèn)識到“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的重要作用。因此， 在問題解決的整個(gè)過程中， 及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，能開發(fā)他們的潛在能力， 對自己進(jìn)行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)， 不斷提高自己的元認(rèn)知能力， 進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)， 這也是提高學(xué)生發(fā)展性學(xué)

力的重要環(huán)節(jié)與手段。

3. 加強(qiáng)知識應(yīng)用， 注重實(shí)踐創(chuàng)新， 形成可持續(xù)發(fā)展的知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)知識在學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中得以形成， 之后還要培養(yǎng)學(xué)生自覺地把所掌握的數(shù)學(xué)知識技能應(yīng)用于實(shí)踐的意識和態(tài)度， 使知識真正成為促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展、變化的強(qiáng)大力量。因此， 在問題解決教學(xué)的課堂上， 要切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用， 注重實(shí)踐創(chuàng)新， 這樣才能形成自我發(fā)展的知識、能力和態(tài)度的有機(jī)復(fù)合， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

總之， 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 采用“問題解決”的方法， 可以讓學(xué)生經(jīng)歷對問題的發(fā)現(xiàn)、解決和實(shí)際應(yīng)用的全過程， 積極進(jìn)行自主探究， 發(fā)揮自身潛能， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。endprint