探究高中數學教學培養學生創造性思維能力的理論與實踐

侯尚珉

數學學科是重要的基礎學科，在高考中占有較重的比重，對學生學習其他科目也有重要影響。通過數學教學可以全方位地培養學生的計算能力、邏輯思維能力、創造性思維能力等。其中，創造性思維能力作為一種獨立的思維能力，既有其獨特的體系結構和培養方式，又與其他思維能力有密切的聯系。反之，學生創造性思維能力的提高也有助于數學學習成績的提高。因此，在數學教學中注重培養學生創造性思維能力具有重要意義。

一、高中數學教學培養學生創造性思維能力的理論研究

1.數學創造性思維

數學中的創造性思維通常與數學的解題過程聯系在一起，使解題方法具有獨創性和精進性，既可以對同一個數學問題采用不同的解題方法，又可以對已有的解題方法和結論作出完善提高，這也是數學創造性思維的靈活性和精致性的集中體現。除此之外，數學創造性思維還具有流暢性、新穎性以及敏捷性。

2.數學創造性思維的結構

數學創造性思維根據相關學者對創造過程和數學發現過程的解析，可以分為四個階段：一是選擇與準備階段，二是醞釀與構思階段，三是領悟與突破階段，四是完善與檢驗階段。

3.數學創造性思維能力的表現

數學創造性思維能力主要表現在思維過程和思維結果中，是學生在解題過程中打破常規思路，得到正確答案的表現。數學創造性思維能力在解題過程中具體表現為從一種思維方式到另一種思維方式的靈活轉換，從不同角度對問題的差異分析，將數學思想、解題方法和解題技巧進行打亂組合以及對數學模型和數學關系的重新組合，無論是哪一種情況，都能使學生打破思維定式，找到新的解題方法。創造性思維能力在思維結果上的具體表現為發現問題的能力，能夠發現不同技能領域之間的聯系，建立起數學關聯以及獨立推導數學公式、證明數學定理的能力。

4.創造性思維與其他思維的聯系

創造性思維是對直覺思維和邏輯思維的統一，也是對發散思維和輻合思維的統一。直覺思維是人類對新鮮事物根據已有經驗作出的快速識別和判斷，從而得到初步理解和認知的思維過程。而邏輯思維與直覺思維正好相反，是遵循邏輯規律進行嚴謹推導，最后得到符合邏輯的結論的思維過程。從創造性思維的結構不難看出，創造性思維既有直覺思維過程又有邏輯思維過程，是兩種思維形式的統一，也可以把直覺思維和邏輯思維看作創造性思維的基礎。

發散思維是產生思維聯想的過程，根據事物的特點產生合理推測和發散，在數學解題過程中表現為解題方法的發散，通過多種途徑得到正確答案，具有從一到多的特點。這與創造性思維的靈活性、新穎性等許多性質有共通之處，所以發散思維也是創造性思維的基礎之一。而輻合思維又與發散思維相反，是從已有條件和經驗出發，尋找一個有效解決方案，發散思維到最后總需要通過輻合思維將有價值的東西集中起來，形成有價值的創造。所以發散思維和符合思維都是創造性思維不可缺少的前提。

二、高中數學教學培養學生創造性思維能力的教學實踐

1.培養創造性思維能力從發現問題出發

發現問題是進行創新的前提，在科學探索中，發現問題遠比解決問題更加重要，它是促使科學進步的動力。高中數學教學培養學生的創造性思維能力也要從引導學生發現問題出發，使學生具備提出問題的能力。

數學教材中模糊性語言的應用為培養學生發現問題的能力提供了有利條件，雖然數學定理的推導過程追求嚴謹，強調邏輯性，但是教材中也有許多模糊性的語言，比如“同理可證”“不難發現”“容易得出……的結論”等，故意回避了某些推導過程，給學生的自主思考和探索留下空間。在遇到這種情況時，教師應注意引導學生主動發現問題，自主完善推導過程和知識結構，鍛煉創造性思維能力。

2.利用開放性問題的探討過程

開放性問題是有利于培養學生創造性思維能力的典型題目，比如“已知△ABC中，∠A、∠B、∠C分別對應a、b、c邊，且邊長c為定值，請添加合適條件，建立直角坐標系，求出點C的軌跡方程。”這是一道條件和結論都開放的問題，根據學生添加的不同條件，可以計算出不同結果。教師在組織學生進行開放性問題的探討過程中，不應該添加人為的限制條件，應鼓勵學生開放思維，積極尋找不同的解題可能性。

3.利用多媒體教學啟發創新

高中數學課程難度較高，特別是抽象性較強，學生發揮創造性思維也需要對基本概念和問題題目有充分理解，從而找到更多解決問題的可能性。教師也可以利用多媒體教學進行問題導入，在問題講解過程中利用多媒體設備進行圖形變化演示等，使學生易于理解接受、產生聯想，啟發創新思維。

當下國家的發展和社會的進步都需要創新型人才，高中是中等教育的高級階段，也是學生進入高等院校進行深造的決定階段，高中數學教學更應注重對學生創新思維能力的培養，充分利用學科本身的特點優勢，全面促進學生直覺思維、邏輯思維、發散思維、輻合思維等各項思維能力的發展，為學生今后的學習發展打下良好基礎。

（作者單位：甘肅省臨夏中學）