高中數學教科書中應用問題初探

顧秀倫

摘要：在高中以前，學生接受的都是數學理論或是算法知識，這些知識當然也重要，但是就數學學科來說，應用也是非常重要的。如果只一味學習理論知識，而不聯系實際，數學知識很快就會從學生的腦子里溜走，這也發揮不到數學學科的真正作用。學習數學的最大目的在于使用它，但是這個使用不應該僅僅局限于課堂之上、考試之中，更為重要的是在生活中利用數學解決問題，對于學生來說，這一點其實更為重要。本文就介紹了現在高中數學教科書中應用問題的教學。

關鍵詞：高中數學；應用問題；教學

無論是在小學還是在初中，甚至是在高中，應用問題其實是比較難的一類問題，很多學生的數學成績不好，與應用問題的解答其實也是有關系的。在數學中，計算或者是純理論都是可以通過書本學習得出答案的，但是應用問題不可以，應用問題一般會選擇和實際生活中發生的事情結合起來進行考察，除了計算能力，還考察學生的理解能力，以及在事例中處理問題的能力，這也是為什么應用問題比數學中其他問題要難的原因。

一、高中數學教科書中應用問題

在現在的高中數學課本中，應用問題還是比較普遍的，一般一些數學理論或者是計算公式學習之后，會結合一些應用問題與生活結合起來，讓學生做一些相關聯系。[1]此外，在數學課本中，每一章節的序言部分也會選擇編排有趣的生活問題，突出知識的實際背景。而且，在研究“具體問題”時會使用實際例子引入課題。比如說，在高中課本函數章節，課程開始部分就介紹了某個學生在生活中購物時遇到的函數問題，這種方式把數學知識帶入生活，更方便學生理解知識。

此外，數學課本中也有很多課堂練習、課后習題、復習題，這些題目中也有很多應用問題，內容涉及到增長率、物理、化學、儲蓄等各個方面，與我們的生活息息相關，有很大的實踐性[2]。

二、高中數學中應用問題教學

高中數學教科書中也隨著改革添加了很多與應用問題相關的問題，但是教師的責任也很大，這里筆者結合一些實例介紹了高中數學教師在課堂上的應用問題教學：

1、引導學生閱讀序言。序言部分其實是一個知識導入，也就是幫助學生在真正學習之前對將要學習的內容有一個大致的認識和把握，這也方便學生在后期的學習。學校里，數學教師總是安排學生對序言部分進行閱讀，并且會在重點的部分加以強調，為的是提高我們學習知識、解決問題的積極性。

2、加強數學例題示范。在數學課上有這樣的一個應用問題：小明在騎自行車的時候發現，下坡容易上坡難，于是小明就想了解原因，聯想到道路有坡，而自己的玩具汽車道路也有上坡下坡，所以自己動手測量了一下自己的火車玩具，小明要如何測量才能得出玩具道路的坡度[3]？

比如說，在教授斜率的課堂上，老師提出這樣的問題：

同學們在騎自行車的時候，上坡時很吃力，這與坡的什么有關？

學生則會回答教師，與坡的平緩和陡有關。接著教師會從生活中選取一些與坡度有關的照片，像是樓梯、馬路等。然后教師找出兩張坡度不同的樓梯的照片：

問題：圖片中樓梯有何不同？

學生：樓梯的平緩和陡的程度不同。

問題：那么我們如何測量出樓梯的陡呢？

在這里教師會指出樓梯下方的三角形，并引導學生結合這個三角形來思考。學生也就了解，這個陡的程度與下面的三角形有關系，而這個陡則通過高度和寬度得出。教師自然就會告訴學生，高度與寬度的比值叫做坡度，高度/寬度=坡度。而且，樓梯的坡度越大，樓梯越陡。

然后教師就會結合樓梯模型，建立坐標軸，并在坐標軸上反應出樓梯的斜線部分，然后問學生，這條直線的傾斜程度是用什么表示的。通過這個問題，進入斜率概念的講述，并且得出結論，直線的傾斜程度=高度/寬度，而這個比值也就是直線的斜率。

接下來，教師會結合一些實例進行直線斜率的計算。一般會給學生兩個坐標，讓學生進行斜率計算，而且會進行反復練習，漸漸深入，循序漸進。

這種例題示范的方法在數學課堂上是非常常見的，同時，也是學生能夠最好、最快地去理解數學概念的一種方法，很受學生的歡迎[4]。

3、注意加強學生運算能力和書寫。運算能力很重要，在進行數學應用問題教學時，也必須要結合有效的運算聯系來不斷提高學生的運算能力。此外，還要注意鼓勵和要求學生書寫規范，培養學生良好的書寫習慣。

三、結語

在數學課堂上，學習基礎的數學理論或者是計算公式是必不可少的，但是加強學生對應用問題的解決能力和理解能力也非常重要。數學學科培養學生的邏輯思維能力，以及數字處理能力，但是數學并不僅限于此，數學必須得到真正的應用才是有意義的，也就是說應用數學才是數學的最終目的。而應用問題則是幫助學生把生活與數學結合起來的一種方式，應用問題固然有其難度，但是學生要掌握好的學習方法和技巧，教師也要選擇適當的教學方法，相輔相成。

參考文獻

[1] 林迪迪.中澳高中數學教科書中技術運用的比較研究[D].蘇州大學，2013.

[2] 劉云.高中數學教科書中探究內容的應用策略[J].教學與管理，2016，34：61-63.

[3] 劉云. 高中數學教科書中探究內容的使用研究[D].西南大學，2016.

[4] 王荀. 高中數學教科書中閱讀材料的應用研究[D].重慶師范大學，2016.endprint