淺談培養用高中數學解決實際問題的能力

曹全軍

摘 要：新課程標準強調對理論教學與實際應用的聯系。數學作為一門應用型較強的學科，教學重點對于學生的解決實際數學問題能力的培養，在實際教學中滲透數學思想，貫徹學科教學為實際生活服務的理念。在高中數學教學中。鍛煉學生將數學知識與實際生活相聯系的能力，可以讓學生更加深刻的認識到數學學習的重要作用，有助于激發學生的學習興趣，促進教學質量的整體提升。基于此，筆者試分析數學教學中解決實際問題能力的組成部分，以及培養學生解決實際問題能力的策略，旨在促進高中數學教學質量的有效提升。

關鍵詞：高中數學；解決實際問題；能力培養

一、引言

在數學教學中，解決實際問題的能力是能夠綜合運用數學知識、思想與方法解決在學習、生活中所遇到的數學相關問題。這種能力是對學生的邏輯思維能力、運算能力和想象能力的綜合體現。現階段的高考命題原則是在基礎知識的基礎之上進一步考察學生對數學思想和方法的運用。這就需要教師在日常的高中數學教學中重視對能夠體現數學思想和方法的實際應用能力的培養，促進學生學習有效性的提升。

二、數學教學中解決實際問題能力的組成

（一）審題能力

審題能力及時就是指對所給題目的條件和其它有關情況的正確分析，這部分能力是培養學生的解決實際問題的基礎。關鍵包括充分、正確的理解題目含義、抓住題目本質；分析隱含條件和轉化已知條件。需要學生準確迅速的掌握題目所具有的數形特點。

（二）應用理論知識、思想、方法解決實際問題的能力

高中數學教學中涉及的基本知識點包括函數、數列、不等式、復數、三減函數、立體幾何以及解析結合等內容，其中包含的數學思想包括數形結合、函數以及方程思想等等，數學方法包括換元法、待定系數法以及數學歸納法等，這部分能力的包含的內容較多而且較為復雜，只有對這部分內容進行合理的理解，才能促進學生的在解決實際問題時綜合能力的提升。

（三）數學建模能力

根據近年來的高考題型的變化，實際應用題型成為重點考查內容，這對于學生的實際應用能力是一種新的挑戰，而數學建模能力就是解決實際問題的最有效途徑之一。

三、培養和提高分析和解決問題能力的策略

（一）利用通性通法教學，促進學生的數學思想和方法的掌握

數學思想是建立在數學基礎之上，同時有輔助學生對于數學知識的學習，因此，在數學學習中，數學思想的地位層第更高，它貫穿在數學知識的發生、發展和應用的整個環節，它屬于思維范疇，是一種長期學習后形成的學科意識。而數學方法是實現對數學思想的具體體現，其具有模式化和可操作性的特點。只有對二者進行綜合掌握，學生解決實際問題的能力才會進一步提升。

教師在教學中，對于數學思想的滲透以及數學方法的傳授都應該注重其特定的教學環境和基本依據，例如，分類討論思想就可以分成：①基于感念本身需要分類的，如等比數列的求和公式中公比q的分類，還有直線方程中斜率K的分類等等；②同解變形中需要進行分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等。

（二）強化應用題型、促進課堂教學生活化

在高考中，學生的實際應用能力已經成為考察重點，在新課程版的《考試說明》中，“解決實際問題的能力”被突出強調。就數學中的應用題型而言，是有一定模式的，對于數學模式的辨別是學生正確解題的前提條件。高考的應用題型都是命題者對于實際的生產、生活中的原始問題的加工和設計，因此具有一定的模式特征，因此教師在教學中應該注重課堂教學的生活化特點，讓學生對應用題型模式能夠更加熟悉。例如在函數相關知識的講解中，教師可以就結合實際生活為學生設置例題，如：在春小麥的生長季節，受到了害蟲的威脅，專家在經過一系列研究后，決定通過外來物種引進的方式與害蟲形成對抗，已知該物種的繁殖數量與引進時間的函數關系式為y=alog2（x+2），并且如果外來物種數量超過700只，該地區的生態平衡就會遭到破壞。假設當地引入該物種150只，那么多久后需要采取相應的防控措施？教師通過對生活化問題的加工，將其引入課堂教學，也可以為學生布置相關的應用題型作業，加深學生對于高考應用題型出題模式的理解。

四、結語

總而言之，數學學科教學與實際生活具有非常密切的練習，因此對于學生的解決實際問題的能力的養成也具有非常重要的意義。高中數學教學中學生的數學思想以及數學方法的滲透和教學是重點和核心內容，是對數學教學的實際應用意義的體現。教師在高中數學中的教學任務不僅僅是教授學科知識，更應該提高學生將數學思想、方法進行綜合運用解決問題的能力。對于數學思想和方法的掌握是學生進行創新性學習的基礎，只有幫助學生樹立起數學意識，提升其數學知識的應用能力，才能促進學生解決數學實際問題能力的不斷提升。

參考文獻：

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