從初中數學的一題多解淺談培養中學生的創新思維

楊鳳蓮

摘 要：初中數學教育的主要目標是培養小學生的綜合素質，引導小學生用數學思維思考問題。在教學活動中，培養初中學生的解題能力是非常重要的，且一題多解，可以引導學生自主思考解題，培養中學生的創新思維。本論文從初中數學的一題多解的角度針對培養中學生的創新思維進行研究。

關鍵詞：初中數學；一題多解；中學生；創新思維

初中學生的思維是非常活躍的，而且具有非常強的求知欲。在初中數學教學中，引導學生對一道數學題用多種解題方式，學生不再拘泥于運用一種方法解題，而是會不斷地創新數學解題思路，對培養學生的創新思維能力非常有助益。

一、以一題多解的教學方法有助于培養學生的創新意識

學生在數學知識學習中能夠靈活地運用創新思維，就需要建立創新意識，以指導學生的創新行為。中國的初中教育長期采用了應試教育方式，學生課堂學習中處于被動的地位，在教師的引導下學習數學知識，加之初中學生思考問題以形象思維為主，邏輯思維不足，就導致數學解題往往按照教師的指導完成，且認為數學解題方法是固定不變的。學生循規蹈矩地學習數學知識，就會逐漸地形成思維定位，不利于創新思維的培養。將一題多解的教學方法引入到數學教學中，有助于激發學生的知識探索欲望，引導學生主動參與到學習活動中。

初中數學的一題多解可以采用多種方法，需要對知識綜合運用，并對相關的知識深入探究，就可以通過開拓解題思路獲得答案。通過對知識整合，運用創新思維解題，將與數學題相關的知識之間建立關聯性，從中提煉出解題信息，根據解題需要將知識融合之后，通過知識互補，就可以尋求新的解題途徑，有助于擴展學生的思路。

數學題的一題多解可以引導學生傳統解題思路從平面化轉向立體化。數學題的表達要從文字轉向圖像，將學生的思維調動起來，可以激發學生的熱情，吸引學生以探索的方式解題。一題多解可以豐富學生的數學知識，而且還有助于引導學生根據數學題干塑造想象空間，憑借想象對數學題的條件例題塑造，且與現實生活建立關聯性。這樣，學生就可以在解題中，從多個渠道獲取解題信息，而不止于調動抽象思維解題，隨著學生對數學解題充滿了創新情趣，創新思維就可以得到培養。

二、一題多解培養學生數學創新思維能力的應用

在數學解題中，要求解題不可以過于繁瑣，會影響學生的數學學習積極性；也不可以過于簡單，讓學生驕傲自滿。一道數學題采用多種解題方式，可以讓學生從多個角度解題，將學生的知識探索欲望激發起來，以激發學生對數學知識的的學習積極性。

比如，關于乘車計費的數學題。有三位學生乘坐出租車，分別為人甲、乙、丙，車費由三個人分攤。車行駛三分之一的路程時甲下車，車行駛三分之一的路程時乙下車，丙是最后一個下車的。三個人的車費總數為54元。甲、乙、丙三名學生各為多少車費？

學生普遍都做過出租車，也有部分學生與別人拼過車。甲、乙、丙三位學生工程乘車的這種現象一些學生也經歷過。為了讓學生對這道數學題產生直觀印象，可以讓三名拼過車的學生到前臺演示，設定全程，以走路的方式代替乘車。三個人并肩走路，當走到全程三分之一的時候，一名學生回到自己的座位上；剩下兩名學生中的其中一名在走到全程三分之一的時候，回到自己的座位上；剩下一名學生走完全程。當演示完畢之后，教師讓學生思考問題，也可以同學之間相互討論。數學題以這種方式直觀地呈現在學生面前，加之學生的演示，將學生的激情激發起來，通過相互討論之后最終設計出三種解題方案。

第一種數學解題方案：將54元車費由甲、乙、丙三個人平均分配，每個人支付18元。根據路程，甲、乙、丙乘坐出租車的路程分別為1/3、2/3和全程，比例為1：2：3。根據路程的比例，甲9元、乙18元、丙27元。

第二種數學解題方案：車費為54元，如果按照路程，甲、乙、丙的車行路程分別為三分之一路程、中間路程、后三分之一路程。按照這種路程分配方式將車輛計算出來，各自需要交18元。甲的行程為全程的前三分之一，丙自己的行程為全程的后三分之一，所以，乙、丙各需要交6元。中間的三分之一路程為18元。乙、丙各交9元，這樣，甲、乙、丙支付的乘車費為甲9元、乙18元、丙27元。

三、結論

綜上所述，數學教學的主要目的是培養學生的數學綜合思維能力。學生對于問題的思考可以運用創新思維思考問題，其價值不止于將數學問題解決，而是要具備用數學思維解決問題的能力。面對問題采用不同的解題思路，學生的思維不再局限于教師的指導，而是在多方思考中解題思維到訓練，解題思路主觀性創新，多角度分析，選擇合適的方式解決問題，從而使得數學創新得到培養。

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