解決瞬時速度學習困境凸顯學生發展核心素養

摘 要：速度作為高中物理關鍵概念之一，新課標提出了更高的要求.厘清“速度”教學對學生終身發展的獨特貢獻，弄清位移、速度、加速度之間的關聯，借助設計創新實驗，解決瞬時速度學習中的五個疑惑，進而揭示瞬時速度的本質，領會建立物理概念所運用思想方法，發展學生的辯證思維和邏輯推理能力，體會理解物理概念的三條路徑，充分發揮速度這個概念的學習對以后的學習的示范功能 .

關鍵詞：瞬時速度；設計實驗；核心素養；育人功能

速度是界定加速度、動能、動量、機械運動等核心概念的基礎，是這些核心概念的基石，是高中物理關鍵概念之一.瞬時速度是比質點更抽象的概念，課本對“瞬時速度”的表述簡單且非常抽象，但建立“瞬時速度”而采用的等效、邏輯推理、辯證思維、理想實驗等方法，隱藏著巨大的育人價值，是發展“科學思維”、“實驗探究”等核心素養難得的典型案例，要站在全局的高度，全方位地搞好瞬時速度的概念教學，并分階段指導學生逐步掌握瞬時速度.

一、課程標準要求變化解讀

【舊課程標準】（3）經歷勻變速直線運動的實驗研究過程，理解位移、速度和加速度……

【新課程標準】1.1.2理解位移、速度和加速度.經歷測量勻變速直線運動瞬時速度的實驗過程……體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限思維方法.

可見，新課標增加了測量瞬時速度的實驗，要求“體會……感受……”，對“速度”提出了更高要求.極限既是一種方法，更是一種觀念，對以后的學習甚至科學思想方法的形成都很重要.把一個變化的事物分解成很多小部分，每個小部分可看成是不變的，可用簡單的方法去處理，再把各小部分的結果合起來，就得到整個問題的解，這是近代數學物理常用的方法.純粹知識性的東西可放到一生中的任何時候去學，但觀念性的、方法性的東西的確立，往往在一生中有個最佳時機[1]，這就是新課標看重極限等科學思想的原因.基于核心素養，厘清“瞬時速度”的教學對學生成長和終身發展的獨特地位，把教學目標聚焦發展核心素養上.

二、瞬時速度教學中的困境

（一）初中和高中涉及速度概念的發展

生活中“跑比走快、騎車比跑步快、汽車比自行車快”等現象表明一個客觀事實：物體運動有快慢.初中比較運動的快慢采用“相同時間比較路程的方法”，把“路程s與時間t之比叫做速度”，且不區分瞬時速度與平均速度.

而高中把速度區分為平均速度和瞬時速度，將“物體的位移s與發生這段位移所用時間t的比值”定義為平均速度，強調平均速度只粗略地反映物體在經歷某段位移時的運動快慢和方向；將“運動物體在某一瞬間或經過某一位置時的速度”定義為瞬時速度.高中物理平均速度與初中速度的表達式沒變，但其內涵發生了深刻變化.

初中速度概念只涉及文字和公式兩種表達方式，高中則要同時掌握文字、公式和圖像三種表達方式，圖像體現了數形結合的思想.

矢量的引入是高中物理相對初中物理的重大變化，初中物理的速度其實是平均速率.

（二）瞬時速度概念的具體分析

1.厘清“速度”教學對學生終身發展的獨特貢獻

比值法是物理學慣用方法，平均速度是高中第一個用比值定義的物理量，是高中遇到的第一個“平均變化率”，并為后面學習平均加速度、平均功率、平均電流等概念和領會積累效應奠定基礎；瞬時速度是高中遇到的第一個“瞬時變化率”，建立瞬時速度所用到的極限思維，是第一個學會科學抽象思維的典型案例.

2.位移、速度、加速度之間的關聯

位移是速度時間上的積累效應，速度是加速度時間上的積累效應.用積分的思想位移也可看作速度在時間坐標軸上的曲線面積，微分位移即可得到速度；用積分的思想速度也可看作加速度在時間坐標軸上的曲線面積，微分速度即可得到加速度.

3.位移、速度、加速度的邏輯關聯

這三個概念是遞進的，速度在位移的基礎上，應研究物體位置變化的快慢和運動方向的需要引入的，進而精細刻畫質點機械運動的快慢.在變速運動中，還需研究速度怎樣變化，因此，加速度是在速度的基礎上，應研究變速運動的需要引入的，進而更精細地刻畫質點機械運動的性質.

4.速度、加速度涉及的共同核心素養

、均是一個“變化量”，需要經歷一段時間積累，描述“變化量”變化的快慢，均可用“變化率”或“圖解”來表示.平均速度是位置的變化率，而平均加速度則是速度的變化率.都滲透極限思想，在平均速度和平均加速度的基礎上，逐步逼近瞬時速度和瞬時加速度.

（三）引入平均速度的目的是什么

弄清為什么要引入平均速度，對把握平均速度學習的難度與廣度非常重要.平均速度是作為精確定義瞬時速度的前提而引入的，沒有平均速度就無法定義瞬時速度[2].筆者認為高中階段學習平均速度主要基于以下六點：一是為粗略地描述物體空間位置變化快慢的需要；二是理解瞬時速度概念的需要；三是求瞬時速度的需要；四是推導勻變速直線運動的位移-時間公式；五是理解s-t圖像圖線割線和切線斜率的需要；六是研究勻變速運動的需要.其中前四個需要是基本需要[3]，引入平均速度的本質在于過渡到變速運動的瞬時速度.

（四）瞬時速度教學要著重解決學生的五個疑惑

運動的物體在某個時刻或通過某個位置確定存在一個快慢問題，即有一個瞬時速度，然而對這個概念到底該處理到怎樣的深度，如何定義，在實驗中如何測量，是長期公認的教學難點[4].人教版必修1表述為：“平均速度只能粗略地描述運動的快慢，為了使描述精確些，可以把取得小一些，物體從到+這樣一個較小的時間間隔內，運動快慢的差異也就小一些.越小，運動的描述就越精確.當非常非常小時，我們把稱作物體在時間t的瞬時速度”.這樣表述，滲透著極限思想，相對2000年版的物理課本要通俗得多，但并未要求學生準確地從極限的意義上去理解瞬時速度.瞬時速度不是，而是在時的極限，瞬時速度是在平均速度的基礎上，逐步過渡到時間很短時平均速度逐步逼近瞬時速度.但對學生來說，仍然會感到難以理解，思想上有種不自覺的抗拒感，究其原因，主要有如下五個疑惑：一是當（或很小）時，（或很?。?，為什么平均速度不為零？二是當在時，，那么怎樣去測量？三是非常小，究竟要小到什么程度？四是為什么非常非常小時，所得的平均速度就是汽車經過該時刻的瞬時速度？五是在時的極限與在物理上到底有何聯系？endprint

三、設計實驗解決學生困境

（一）創設物理情境 營造一種積極學習的“心理場”

通過播放一段列車從靜止開始駛出站臺時的視頻，然后請學生結合圖1，思考以下問題串.

問1：如何測定列車經過站臺上的位置O的速度？

問2：如果要精確地說明列車經過位置O時的運動情況怎么辦？

再將剛才的討論用氣墊導軌測瞬時速度實驗來模擬一下.

（二）用氣墊導軌（或斜槽軌道）測瞬時速度[5]13-14 為形象思維過渡到抽象思維作好準備

如圖2，先調節氣墊導軌成傾斜狀態，讓滑塊從固定高度自由下滑，測量滑塊經過O點的速度.這個實驗分如下兩步進行.

圖2

第一步，在O點裝上光電門S1，先在O點左側每隔一定的相等距離依次取點A1、A2、…A6，將光電門S2按序放在A6、A5、…A1各點，用數字記時器逐次測出滑塊通過A6O、A5O、…、A1O的時間，算各次平均速度.

由實驗數據很明顯看出：位移越來越小，平均速度卻越來越大，的增加是否有限度？位移趨近于零，平均速度并不為零.

第二步，再在O點的右側，按一定的相等距離依次取B1、B2、…B6，將光電門S2按序放在B6、B5、…B1各點，測出滑塊通過OB6、OB5、…、OB1的時間，計算各次的平均速度.

實驗表明：越小，也隨之變小，但的最小值仍大于的最大值，這說明在最大值與最小值之間必定有一個中間值，這個中間值就是滑塊經過O點的瞬時速度.

（三）由真實實驗過渡到理想實驗 揭示瞬時速度的本質

對于變速運動，一段時間的平均速度，只能表示這段時間內物體的平均快慢，不能代表這段時間內各個時刻的瞬時速度，更不能表示這段時間以外的瞬時速度，但當把時間間隔取得短一些，則由于時間間隔的縮短，物體運動速度變化的幅度也將減小，當時間間隔短到一定程度，使所用的測量儀器再也無法測量出更短的時間間隔或距離時，我們就只能用這段時間內的平均速度來表示這段時間內任意時刻的瞬時速度了.

即使時間間隔短到使測量儀器無法測出的程度時，我們的思維卻可以不受影響，可以繼續把時間間隔設想得更短，因而更短的時間內物體運動速度的變化幅度就更小，最終可以把時間間隔設想得無限地短，要多短有多短，這樣物體運動的速度變化就消失了，平均速度在這種極限條件下成了瞬時速度.

四、瞬時速度在學生發展核心素養方面的育人功能

物理核心素養是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特性的品質，物理核心素養的關鍵成分，主要由“物理觀念 ”“科學思維 ”“實驗探究 ”“科學態度與責任”等四個方面的要素構成.

（一）基于物理核心素養 全面確定教學的目標和內容

伽利略引入變化率的思想，定義了速度和加速度，但為什么牛頓之前的科學會止步于此？關鍵是缺乏處理非均勻變量問題的工具[6]16.變化率、分割與積累的思想是學生終身發展核心思想方法.牛頓無限分割和積累的思想方法[6]7正是從研究速度和加速度開始，并創立了微積分.因此，要充分發掘隱藏著發展學生終生受益的核心素養教育因子，把分割與逼近的觀念、極限的思想、邏輯思維與辯證思維、由形象思維過渡到抽象思維、由理想實驗與真實實驗相結合的方法，定為瞬時速度的學習目標.

教師在瞬時速度教學中，學生不僅要了解位置變化、平均速度、瞬時速度、變化率等具體知識，更重要的是還要體會構建平均速度概念所運用的等效思維方法，體會用氣墊導軌測瞬時速度所用到的邏輯思維、辯證思維和分割的思想方法，由真實實驗過渡到理想實驗，學會極限思想與方法，進而理解瞬時速度與時刻或位置對應，是狀態量.學生經歷瞬時速度概念的建構過程，是發展科學思維的重要途徑.

（二）創設真實情境 實施教學過程

創設真實的情境進行教學，對培養學生的物理核心素養有十分關鍵的作用.概念的建立，需要利用真實的情境.物理概念反映了物理現象的共同屬性和本質特征.學生在學習科學概念之前，基于生活經驗形成了大量的日常概念，其中有許多錯誤的成分，要在此基礎上建構物理概念，必須用科學的思維方式對所觀察的現象進行重新加工，在諸多客觀情境中概括事物的共同屬性，抽象事物的本質特征，完成從日常概念向物理概念的轉變.在這個過程中，教師要引導學生體會科學思維和日常思維的差異，促進學生科學思維能力的發展.

（三）借助實驗 發展學生探究能力

應發掘實驗在培養學生發現和提出問題能力方面的潛在價值.教師可在一些物理實驗中創設某種情境，讓學生在觀察和體驗后有所發現、有所聯想，萌發出科學問題，還可在實驗中創設一些任務，讓學生在完成任務中運用科學思維，自己提煉出應探究的科學問題.

用氣墊導軌測瞬時速度，通過比較在O點左方，位移越來越小，但平均速度越來越大，在O點右方，越來越小，也越來越小，但的最小值仍大于的最大值，經過O點的速度vO肯定大于而小于，這是學生發展邏輯思維、辯證思維的絕好機會.在此基礎上，借助理想思維，A、B兩點不斷地向O點移近，則測得的還會增加，還會減小，盡管的最小值仍大于的最大值，但和的數值會更加接近，即當A和B無限地接近O點時，和的數值就會沒有差別了，這個和最終趨于同一的數值就是O點的瞬時速度.這個由真實實驗過渡到理想實驗的教學設計，看似麻煩，不過比學生簡單記住瞬時速度的定義更富有理性，學生在實驗的基礎上體會“等效”的思想，并通過科學推理和科學論證消除瞬時速度學習中的疑惑，明白了當時間間隔取得越來越短時，對應時間內的平均速度趨向一個定值，當時間間隔小到無法用儀器測量時，原變速運動可當作勻速運動來處理，平均速度的極限值就等于該時刻的瞬時速度，學生的科學推理能力得到了升華.

用氣墊導軌測瞬時速度反映瞬時速度的本質[5]14，這種由真實實驗與理想相結合的研究方法，能促進學生的思維由形象向抽象轉化.運用這種方法不僅能夠建立清晰的物理過程、物理表象和物理概念，使瞬時速度的概念形象化、具體化，而且架起了實驗處理方法和抽象思維之間的橋梁，有利于培養學生的辯證思維能力，有利學生從思維上把握瞬時速度的本質，還能從中學到實驗中隱含的等效近似、縱橫對比和無限分割逐漸逼進等思想方法.

（四）借助瞬時速度 理解物理概念的三條路徑

速度是高中學生遇到的第一個用兩個物理量之比定義的物理量，搞好這個概念的學習，對以后的學習具有示范性.先從學生熟悉的“跑比走快”“百米賽跑”等生活情境，分析概括出“相同的時間內，通過的路程不同或通過相同的路程所需的時間不同” 運動的共同本質特征；然后抽象出“相同時間比較路程的方法”表示運動的快慢這一前概念，再抽象出用兩個已有的物理量的比值來定義新的物理量（平均速度），用變化率來描述變化的快慢，再用理想實驗進行科學抽象，建立瞬時速度.

參考文獻：

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