淺析初中數(shù)學(xué)課上化歸思想的合理應(yīng)用

黃榮紹

摘要：初中數(shù)學(xué)是初中教育階段的重要學(xué)科教育之一，學(xué)生、教師以及家長都高度重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。化歸思想是初中階段主要接觸且頻繁使用的數(shù)學(xué)思想之一。化歸思想是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想，具有剝離表象尋求同質(zhì)的作用。能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)內(nèi)容簡單化、多元問題單一化、陌生問題熟悉化。最大化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)建立初中生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量。本文將主要闡述化歸思想的定義，分析化歸思想的重要價(jià)值，進(jìn)而提出基于初中數(shù)學(xué)課堂合理運(yùn)用化歸思想的具體方法和實(shí)踐對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；化歸思想；合理運(yùn)用；實(shí)踐對(duì)策

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2017）12-0095-02

Abstract： junior high school mathematics is one of the important subjects in junior high school education. Students， teachers and parents all attach great importance to learning mathematics knowledge. Conversion thought is the main contact and frequent use of mathematical thinking in junior high school.One of them. Transforming thought is the basic thought of mathematics. It has the function of stripping appearance and seeking homogeneity. It can simplify complex knowledge content， simplify multiple problems and familiarize strange questions. Maximizing the motivate students Meanwhile， we should establish junior middle school students' mathematical thinking and improve the quality of subject teaching. This article will mainly elaborate the definition of the thought of transformation， analyze the important value of the thought of transformation， and then propose a classroom based on junior high school mathematics.The concrete methods and practical countermeasures of applying the thought of "transforming" are put forward.

Key words： junior middle school mathematics； The idea of regression； Rational use； Practical countermeasures

前言：

數(shù)學(xué)是初中教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，其不僅承擔(dān)著傳授學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的任務(wù)，同時(shí)應(yīng)積極培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力。化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)思想。應(yīng)用化歸思想開展教學(xué)能夠有效降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和理解難度，幫助學(xué)生快速消化數(shù)學(xué)知識(shí)。從而提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生綜合素質(zhì)。

1 化歸思想定義

化歸思想是數(shù)學(xué)解題時(shí)常用的數(shù)學(xué)思想之一。化歸思想的本質(zhì)是將復(fù)雜、多元、陌生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變成為簡單、單一、熟悉的數(shù)學(xué)問題。進(jìn)而使用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，最終求出問題答案。簡而言之，化歸思想即是將陌生、未知的數(shù)學(xué)問題化歸成為熟悉的、已知的問題。應(yīng)用化歸思想需要明確化歸思想的三大要素。即明確化歸對(duì)象，確定化歸目標(biāo)，挑選化歸方法。化歸方法中包含配方法、待定系數(shù)法以及整體代入法等多種化歸方法。

2 化歸思想的重要價(jià)值

化歸思想能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)消化，提高自身學(xué)習(xí)能力和解題能力。化歸思想的應(yīng)用基礎(chǔ)是學(xué)生能夠熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，具有一定的分析能力。可以快速找到知識(shí)之間的潛在聯(lián)系，進(jìn)而運(yùn)用化歸思想開展教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教材在編排上具有明顯的遞進(jìn)關(guān)系，新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。這一情況與化歸思想的不謀而合。故此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想有利于學(xué)生快速消化知識(shí)內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維。為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3 基于初中數(shù)學(xué)課堂合理運(yùn)用化歸思想的具體方法

3.1 結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，滲透化歸思想

新課改中明確指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅為學(xué)生講解教材涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)應(yīng)傳授學(xué)生實(shí)用的學(xué)習(xí)方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是教材內(nèi)容的隱性知識(shí)，由于思想具有一定的抽象性，需要學(xué)生具有一定的抽象思維能力。教師應(yīng)結(jié)合知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，滲透思想教學(xué)。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容精神設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，將所涉及的知識(shí)進(jìn)行剖析。通過具體化的知識(shí)內(nèi)容折射化歸思想，傳授學(xué)生化歸方法，讓學(xué)生使用化歸方法建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)。將知識(shí)的形成過程和化歸化成進(jìn)行詳細(xì)的演示，讓學(xué)生直觀清晰的觀察具體過程。最終能完成知識(shí)遷移，提高教學(xué)效率。

3.2 精心設(shè)計(jì)習(xí)題

教師在教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生培養(yǎng)化歸思想。教學(xué)習(xí)題是滲透化歸思想的主要途徑，其教學(xué)效果最為直觀。化歸思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、多元問題單一化、陌生問題簡單化。教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況、綜合能力以及認(rèn)知范圍精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。教師可根據(jù)章節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)典型教學(xué)問題，讓學(xué)生運(yùn)用化歸思想進(jìn)行解題。從而通過大量的習(xí)題演練中將所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效串聯(lián)，形成完整的知識(shí)鏈。幫助學(xué)生建立多層立體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成良好的化歸意識(shí)，具有化歸思想。

3.3 促進(jìn)學(xué)生反思

化歸思想能夠促進(jìn)學(xué)生自我反思，幫助學(xué)生解決大量的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識(shí)中，很多元素是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)變的，結(jié)合相關(guān)條件以動(dòng)態(tài)的視角去分析問題，從而尋找到化歸方法，解決數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行倒推。倒推知識(shí)內(nèi)容也是應(yīng)用化歸思想的一種表現(xiàn)，其能夠有效梳理知識(shí)內(nèi)容，分析問題的關(guān)鍵所在。從而幫助學(xué)生快速找到知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)點(diǎn)，最終解決數(shù)學(xué)問題。提高學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)思維。

例如在教學(xué)一元二次方程這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)學(xué)生解題完畢后即可組織學(xué)生進(jìn)行問題反推。反推一元二次方程時(shí)，學(xué)生則會(huì)發(fā)現(xiàn)多種解題思路和形式方法。比如，直接開平方法，將一元二次方程轉(zhuǎn)變成為兩個(gè)一元一次方程，最后求出答案。或是運(yùn)用配方法將方程組進(jìn)行恒等變形，問題轉(zhuǎn)變成為了開平方的計(jì)算內(nèi)容，最后求出答案。

學(xué)生在反思的過程中能夠體會(huì)到化歸思想的應(yīng)用，在腦海中形成思維印象。從而具備一定的思維能力，熟練運(yùn)用化歸思想。

4 結(jié)論：

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視化歸思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用。充分發(fā)揮化歸思想的教育價(jià)值，將復(fù)雜問題簡單化，陌生問題熟悉化，多元問題單一化。從而降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂中結(jié)合學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，滲透化歸思想。精心設(shè)計(jì)習(xí)題，鞏固化歸思想的形成。促進(jìn)學(xué)生反思，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生具備舉一反三的學(xué)習(xí)能力。從而面對(duì)任何數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠快速摸清知識(shí)脈絡(luò)，建立一定的結(jié)構(gòu)體系，形成良好的數(shù)學(xué)思維，掌握高效的學(xué)習(xí)方法。最終，實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面綜合發(fā)展，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，完成教學(xué)任務(wù)。

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