數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索

尚晶

摘要：伴隨新課改逐漸深入，很多教師都開(kāi)始對(duì)學(xué)生具有的主體地位加以重視起來(lái)。在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師需要求高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行把握，對(duì)數(shù)學(xué)思想加以靈活運(yùn)用，尤其是數(shù)形結(jié)合這種思想。所以，在實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需有意識(shí)的對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想進(jìn)行滲透。本文旨在對(duì)高中時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)之中數(shù)形結(jié)合這一思想的運(yùn)用策略加以探究，希望可以給實(shí)際教學(xué)提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2017）16-0142-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， many teachers begin to pay attention to students' subjective status. In mathematics teaching in high school， teachers need to require high school students to grasp the concept of mathematics， and flexibly apply mathematics thoughts， especially the combination of Numbers and shapes. Therefore， in the actual teaching period， mathematics teachers need to consciously combine with this kind of thinking to infiltrate. This paper aims to explore the application strategy of the combination of number and form in mathematics teaching in high school， hoping to provide relevant reference for practical teaching.

Key words：high school mathematics;Classroom instruction;Several form combining

前言：如今，數(shù)形結(jié)合屬于一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，其一直貫穿在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的始末。數(shù)形結(jié)合這種思維是指以數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，將數(shù)量和圖形進(jìn)行結(jié)合分析以及探究的一種思想。如果只有數(shù)字而沒(méi)有圖形，那么便缺少直觀性，而如果只有圖形而沒(méi)有數(shù)字，那么很難進(jìn)行細(xì)微觀察，只有通過(guò) 數(shù)形結(jié)合，才可把復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化。所以，在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)之中對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想家進(jìn)行滲透十分必要。

1 等價(jià)性的策略

實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需通過(guò)數(shù)形結(jié)合這話總經(jīng)方法把數(shù)和形進(jìn)行等價(jià)交換，指導(dǎo)高中生進(jìn)行解題期間，思考到底用代數(shù)較為方便還是用圖形進(jìn)行解題較為方便，之后開(kāi)展接下來(lái)的工作。在此期間，需要對(duì)轉(zhuǎn)換具有的等價(jià)性進(jìn)行保證。例如，在平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，需要找到各個(gè)函數(shù)值在坐標(biāo)系當(dāng)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，要求圖像和函數(shù)保持一致。并且通過(guò)圖形來(lái)確定相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，之后找出數(shù)量之中的特殊點(diǎn)，將此當(dāng)作解題切入點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效、快速的解題。

2 雙向性的策略

數(shù)學(xué)教師在對(duì)具體問(wèn)題加以講授期間，可向高中生展示以形解題與以數(shù)解題的不同方法以及策略，這樣高中生可以了解數(shù)形結(jié)合具有的優(yōu)勢(shì)以及局限性。一般來(lái)說(shuō)，代數(shù)具有抽象特征，幾何圖像擁有直觀特征，數(shù)學(xué)教師可結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)展開(kāi)解題講解，進(jìn)而對(duì)二者進(jìn)行互補(bǔ)。假設(shè)遇到較為簡(jiǎn)單的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)圖顯得非常繁瑣，此時(shí)可直接用代數(shù)方式加以解題，這樣能夠縮短解題時(shí)間，并且得到準(zhǔn)確結(jié)果。因此，借助數(shù)形結(jié)合這種方法進(jìn)行解題，需要因題而異，根據(jù)具體問(wèn)題展開(kāi)具體分析。而若想讓高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法加以靈活運(yùn)用屬于一個(gè)漫長(zhǎng)過(guò)程，需要數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)。

3 簡(jiǎn)潔性的策略

在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中包含很多數(shù)學(xué)思想，實(shí)際教學(xué)期間，教師需對(duì)高中生現(xiàn)有認(rèn)知水平加以重視，通過(guò)形象、恰當(dāng)?shù)妮d體把數(shù)學(xué)思想融入到具體知識(shí)當(dāng)中，對(duì)于不同題型，數(shù)學(xué)教師可用一些不同引導(dǎo)策略。比如，講解選擇題之時(shí)，教師無(wú)需用精準(zhǔn)圖形進(jìn)行解題，只要畫(huà)出一個(gè)大致圖形便能夠得出相應(yīng)答案。對(duì)一些簡(jiǎn)單題進(jìn)行解答之時(shí)，需要通過(guò)更加準(zhǔn)確的方式進(jìn)行表現(xiàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面考慮。總之，為讓解題過(guò)程變得更加簡(jiǎn)潔，教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法進(jìn)行靈活運(yùn)用。此外，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單構(gòu)圖，這樣便于學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)以及理解，幫助其逐漸養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。

4 直觀性的策略

教學(xué)期間，教師需設(shè)置一些情景問(wèn)題，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)以及探索，促使其主動(dòng)進(jìn)行思考，進(jìn)而學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行解題。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需對(duì)高中生的積極性以及主動(dòng)性進(jìn)行培養(yǎng)，不斷激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還需增強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他科目間的聯(lián)系，進(jìn)而讓高中生對(duì)數(shù)學(xué)課程具有的重要性進(jìn)行切實(shí)體會(huì)。數(shù)學(xué)課上，教師除了要讓學(xué)生掌握用圖形與坐標(biāo)讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象化的方法之外，同時(shí)還需培養(yǎng)學(xué)生把抽象數(shù)字變成直觀圖形的能力。此時(shí)需要教師將數(shù)形結(jié)合具體方法融入到教學(xué)之中，借多媒體進(jìn)行演示，與圖形具體變化進(jìn)行結(jié)合，并且利用幾何畫(huà)板這一軟件加深學(xué)生印象，進(jìn)而對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行啟發(fā)，讓其對(duì)數(shù)形結(jié)合之中的奧秘進(jìn)行領(lǐng)悟。

5 創(chuàng)新性的策略

實(shí)際上，數(shù)形結(jié)合這種教育方法是多樣化的，教師不能讓學(xué)生進(jìn)行生搬硬套。實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行學(xué)習(xí)，之后進(jìn)行反思，只有經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，高中生才可對(duì)數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想進(jìn)行內(nèi)化。針對(duì)學(xué)生而言，此種教學(xué)方法可以幫助其對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想進(jìn)行接受、理解以及體會(huì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需讓高中生懂得學(xué)習(xí)，同時(shí)自覺(jué)提出一些問(wèn)題并且解決問(wèn)題。在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，要求學(xué)生更新過(guò)去學(xué)習(xí)方法，充分借助數(shù)形結(jié)合這種方法進(jìn)行解題。此外，數(shù)學(xué)教師還需對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓其對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法加以掌握的同時(shí)，逐漸養(yǎng)成一種反思習(xí)慣。但這是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間訓(xùn)練的過(guò)程，要求教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐以及練習(xí)。這樣一來(lái)，當(dāng)高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法進(jìn)行真正掌握之后，數(shù)學(xué)教師也能夠從中獲得一些創(chuàng)新性的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

綜上可知，當(dāng)前，國(guó)內(nèi)高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教育尚處在改革以及探索階段。因?yàn)榻逃龑W(xué)者太過(guò)重視理論以及方法，致使實(shí)踐和理論存在一種隔閡。盡管數(shù)形結(jié)合不是一種完美解題方法，然而其卻能夠幫助人們對(duì)思維方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并且還可以給高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)提供一個(gè)全新方向。所以，數(shù)學(xué)教師在未來(lái)教育工作當(dāng)中需要不斷探索以及自我提高，進(jìn)而在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中對(duì)數(shù)形結(jié)合這種方法進(jìn)行更好的滲透。

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究[J]. 耿海龍.亞太教育. 2016（13）