高三數學多種解題方法的應用探討

戴楚童

摘要：高中最重要的階段是高三這一年，對于大多數學生來說最困難的科目應該就是數學。而數學在高考中又占據著較大的分數比重，所以，數學中正 確的解題思路及技巧對于學生而言非常關鍵。那么，該如何提高學生的解題思路和技巧呢？筆者有以下見解。

關鍵詞：高三數學;解題方法;應用研究;策略分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）09-042-01

Abstract： the most important stage in high school is the year of high school， and the most difficult subject for most students is mathematics. And mathematics oc- cupiesalargeproportioninthecollegeentranceexamination，sothecorrectideaandskillofsolvingtheprobleminmathematicsisveryimportantforthestudents. So， how should we improve the thinking and skills of solving problems？ The author has the followingviews.

Key words： Senior Third mathematics; solving method; application research; strategy analysis

高三學生的學習任務是比較繁重的，不可避免的會面對各種大型、小型的考試。高三學生課外時間很少，每天都在題海里 " 暢游"。高三各門學科內容都較初中更加深刻，難度更加大，學生的學習任務重，大量的課后 作業需要我們在一定的時間內完成，加之高考的壓力，學生在各科的學習中很容易出現許多問題。尤其是數學科目，它作為一門基礎學科，邏輯性和探究性都很強，需要學生進行更深入的學習。而大部分同學就只注重在 做數學題時快速得出的答案和結論，而忽視了題目中需要我們去探究的部分。接下來，筆者將就此展開討論，并提出一些自己的觀點和看法，來培 養學生在學習過程中的解題能力，提高學生的解題技巧。

1 做好知識點分析與鞏固

學習已經是學生習以為常且每天必做的事情。數學題目也已經變成和學生有著密切關聯的“朋友”。那我問同學們一個問題，有多少同學在學習數學的時候，有想過要問老師，或者問自己一些關于解題思路的問題呢？例如：學習《解三角形——正弦定理和余弦定理》時，通過正弦定理，我們可以用來判斷三角形的形狀，實現三角形中邊角關系的轉化。為什么正弦定理會有這樣的功能呢？余弦定理又是怎么得來的呢？cos30、sin60等為什么會有這樣的聯系？通過這一系列問題的提問與創設，做到鞏固知識點的效果。同時學生也應該從基礎做起，注重知識點的積累與分析，而不是僅僅停留在教師的講解與總結上。老師還可以通過一些其他情景的創設， 來激發學生分析、思考以及解題的欲望，從而做到對知識點的回顧，這對高三學子學習“解題”大有裨益。再如我們學習“直線與圓的位置關系”時， 可以根據自己的水平創設一些問題情景，首先，直線與圓存在哪幾種關系？在什么情況下圓與直線是這種關系？若有一個方程式是否可以直接通過方程式看出直線與圓的關系？等等這一系列開放性問題的創設，能夠給學生提供更加廣闊的思維空間，同時也能夠讓學生自主地參與到知識探究活動中，學會從多角度去看待和反思問題，真正做到學以致用。

2 調整解題心態，注重解題過程

高中數學對于學生來說，是難度比較大的，尤其是高三數學，在學完 新的知識后，還要復習高一、高二的相關知識，并且還要通過系統化的方 式將三年的數學聯系起來，探究其中的關聯，研究解題思路，在大腦中形 成一個完整的知識體系，以便于在做數學題目的時候能夠調用相關知識給予正確的解答。但是，有很多同學在解決數學問題的時候，往往很難找到題目的突破點，根本不知道該從什么地方來解題。這時，部分同學的心理就有了解題障礙，認為這道題目很難，就會失去解題的耐心，從而不會

再對題目進行分析與探究。

例如：函數 y=2sin（0≤X≤9）的最大值與最小值之和是多少？當我們拿到這樣一個題目時，部分學生可以根據（0≤X≤9）想到區間，部分能夠根據學習的三角函數畫圖，但是還有大部分的同學腦袋中是沒有解題思路的，針對同學們中普遍存在的這種學習現象，我們應該敢于問自己為什么會想不到解題思路呢？這是學習解題技巧的開端。所以，同學們應該靜下來養成教好的學習習慣及心態，而不是著急忙慌的放棄解題與探究。調節好作息時間，養成樂觀的心態，通讀題干，認真細致分析所給予的條件， 明確解題方向，盡可能避免不必要的錯誤出現。

3 注意反思及錯題二次利用

世界上有很多我們未知的事情，比如“百慕大三角”“、宇宙”等。同樣，在數學中，我們作為學生知識能力有限，對數學的認識還處于淺顯階段， 以及數學的復雜性，我們邏輯思維的不完善，加之探究問題時偶爾會因為粗心大意就導致結果出錯。出于這樣心理上我們看到繁瑣的公式就頭疼的障礙，我們就慢慢就開始抵觸數學學習。其實，我們應該將這種錯誤轉化為探究學習的資源。出現問題，我們才能探究，有了問題，我們才有了探究的源泉和動力。實踐出真知，讓自己在實踐的過程中學習解題技巧，才能夠更好的消化和吸收知識。所以，要正確對待高三數學解題中出現的錯誤，通過解題的錯誤，我們可以發現自己對哪一部分知識掌握的不牢固， 繼而對這一部分進行有針對性的專項練習，以此提高自己的解題技巧和綜合能力。

4 總結

總而言之，對于高中生尤其是高三學生來說，在時間非常緊迫的情況下，對數學解題技巧的掌握并非一朝一夕的事情?；诖耍瑢W生一定要抽空定期練習這種 " 探究性 " 的題目，并細致思考，以此做到熟練掌握且運用相關的解題技巧，我相信，數學中的解題技巧是非常有助于高三學生學習數學這門科目的，同時也為學生以后的學習打下了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]李冰.淺析高三數學解題的方法與技巧[J].中學課程輔導（教師教育），2017（02）.

[2]羅湘軍.如何讓學生”善于“解題——淺談新課改下高三復習中的

“去功利化”[J].數學通訊，2011（16）.