淺析類比推理在高中數學教學實踐中的應用

段曉欣

【摘要】高中數學具有一定的難度和靈活性，是學生學習數學的重要階段.因此，教師要改變原有的教學方式，提升教學質量，采用更加科學合理的教學方式，使學生更進一步了解數學知識，并且對數學產生興趣.類比推理是一種較為科學的推理方式和研究方法，將其應用在數學教學之中有助于學生對數學知識的理解，能夠提升教師的教學質量和教學效率，對培養學生的數學興趣也有一定的幫助.本文就類比推理在高中數學教學中的實踐與應用進行了相關探討和分析.

【關鍵詞】類比推理；高中數學；實踐

在傳統的高中數學教學之中，教師的教學方式過于單一，不利于學生對知識點的理解，導致學生的數學水平逐漸出現極大的等級分化，進而影響學生學習數學的信心，降低了學生對數學的興趣，從而使學生的數學水平逐漸降低.因此，教師必須改變原有的教學方式，采用更加科學新穎的教學手段，使學生能夠更加簡單直觀地了解數學知識，縮小學生之間的差距，提升學生學習數學的信心和興趣.目前，在高中數學教學中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發展空間和創新空間，教師可以將這種分析方式和數學教學進行有機結合，進而使課堂效率得到整體提升.

一、類比推理應用于高中數學教學中的意義和作用

（一）有利于學生對知識的理解和掌握

將類比推理與高中數學教學進行有機結合，有利于學生自主性的提升，不僅能夠使學生對知識的掌握更加快捷，還能夠拓寬學生的知識空間，使學生在原有的知識基礎上了解到更多的知識內容.例如，在平面正三角形之中，三角形內的任意一點到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過類比的方式使學生更加清晰地了解兩者之間的關系和知識之間的共同性.

（二）有利于學生探索能力的增強

探索能力是學生在學習數學的過程中必不可少的一項能力，其能夠有效提升學生學習數學的效率.類比推理的教學方式有利于學生探索能力的增強，教師采用類比推理的方式為學生講解數學知識點，而后學生通過推理得出相應的知識內容.在教師教學的過程中，通過教師的引導，學生會自主地對知識內容進行思考.教師選用合理恰當的知識點進行兩者之間的類比，啟發學生掌握兩者之間的聯系，進而總結出結論.這個過程能夠有效地培養學生的探索能力和探索精神，使學生能夠更加積極主動地學習數學知識，并且自主思考問題，對學生數學水平的提升有極大的幫助.

二、類比推理在高中數學教學中的實踐應用

（一）在學習新知識點時的應用

高中數學的知識點較多且復雜分散，大部分學生很難將各個知識點合理科學地串聯起來，進而導致學生在學習數學的過程中出現各種邏輯性問題，且知識點和知識點之間相互混淆.為了避免這一現象的發生，教師可以采用類比推理的方式進行教學.教師在教學內容準備的過程中，要對各個知識點之間的聯系加以歸納，整理一個清晰具體的學習框架.在教學的過程中，引導學生由一個知識點推理出另一個知識點，深化學生對知識點的掌握與了解，協助學生找出各個知識點之間的共性，進而進行有效的歸納和總結.學習數學知識，運用正確的學習方法十分重要，因此教師要培養學生養成良好的習慣，學會類比推理方法的運用.例如，在進行“空間平面性質”的教學時，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應用方式，在學習新知識點的時候，教師要合理運用類比推理進行教學，使學生更快地掌握新知識.

（二）在進行知識整合時的應用

在進行知識的整理和歸納時，學生要對學過的知識點進行一個整體的劃分和整體架構的建立，進而使知識點與知識點之間的聯系能夠更加清晰明確，以此來提升學生復習知識的效率.此時也可以采用類比推理的方式，教師通過這種方式正確引導學生進行知識點的歸納.例如，在進行點、線、面的整合時，教師帶領學生對點、線、面的性質進行歸納，然后對其進行延伸和推理，將與之性質相同的平面幾何的知識點同時歸納.使學生能夠由一個知識點聯想到另一個知識點，進而構成一個科學合理的復習框架，使學生對知識點記憶得更加扎實，對知識點的復習效率也能夠得到有效提升.

（三）在提問和回答時的應用

在高中數學的日常教學之中，教師不僅僅要向學生傳授知識，還要引導學生對問題進行思考和探索，這有助于學生學習興趣和自主性的提升.為此，教師在對學生提問時可以積極地采用類比推理法，通過類比推理使學生在回答這個問題的時候，聯想和推理出更多的相關知識點，鼓勵學生進行更加深入的探索和分析，并且通過類比推理的方式解決問題.這種方法不僅能夠增強學生對問題答案的印象，還能夠提升學生的自主性，進而使課堂教學的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學方式，然而目前其應用并不廣泛，教師應該對這一方法進行更進一步的掌握和運用，使其在數學教學中發揮更多的作用.

結語綜上所述，類比推理應用于高中數學教學之中不僅有利于學生對知識點的了解和掌握，還能夠有效增強學生的探索精神，使學生能夠自主地進行數學問題的學習和探究.教師可以在新知識點教學、舊知識點整理、提問與回答三個方面進行類比推理的應用，進而從根本上提升數學教學的水平和教學效率.

【參考文獻】

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