土壤養分空間的變異性研究

阮夢蝶+范貴娟

摘 要：由于土壤養分具有空間變異性規律，掌握這一規律對于指導肥料的施用及精準農業有著重要意義。該文從插值方法、采樣方式和采樣密度與尺度3個研究方向對土壤養分空間的變異性研究進展進行了概括和總結，指出探索適合不同尺度的插值方法、采樣方式和采樣密度仍是今后進一步研究的方向，而綜合利用多種技術手段建立土壤養分的時空過程模型，將可能更有助于土壤養分變異性特征的表達。

關鍵詞：土壤養分；空間變異性；采樣方式；采樣密度與尺度；空間插值

中圖分類號 F301.21 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2017）18-0048-04

Study on Spatial Variability of Soil Nutrients

Ruan Mengdie et al.

（Anhui Agricultural University， Hefei 230036，China）

Abstract：Because soil nutrient has spatial variability law， mastering this rule is important to guide fertilizer application and precision agriculture. Therefore， the research progress of spatial variability of soil nutrients is summarized from interpolation method， sampling method and sampling density and scale 3. At the same time， it is pointed out that it is more helpful to explore the method of interpolation， sampling and sampling density for different scales in the future， and to establish the spatio-temporal process model of soil nutrient by comprehensive use of various techniques， which may be more beneficial to the expression of soil nutrient variability.

Key words：Soil nutrients；Spatial variability；Sampling method；Sampling density and scale；Spatial interpolation

土壤在植物生長發育過程中持續不斷地向其供應水分、熱量、養分及氧氣等必備物質，是植物賴以生存的物質基礎，也是農林業生產中所必須的基礎性生產資料。我國耕地質量總體上處于偏低水平，長期以來，為提高糧食單產，化肥施用量不斷增長，然而肥料總體利用率仍較低，施肥缺乏科學性引導。因此，深入開展耕地地力評價與測土配方施肥工作，對農田泥土養分狀態進行科學的、整體的把握是促進科學減量施肥，提高糧食單產，保護耕地資源與生態環境的重中之重。土壤養分的空間變異性是指土壤養分跟著空間位置、地形差異等而發生著變化，它是廣泛存在的。此研究對于科學合理的培肥、提高農作物產量以及未來的精準農業的發展具有重大意義。空間插值在泥土養分空間變異性中普及利用的研究方法，其理論是把已知點的數據通過相應函數式來推算出未知點的數據，空間插值理論研究的主要目的便是對丟失數據的預知，以便實現數據的方格模式化[1]。

1 土壤養分空間變異性存在的原因

在土壤質地相同的地域內，土壤的性質（物理、化學及生物性質）在表層和內部深處上并不是完全相同，這種土壤屬性在空間上的異質性，稱為土壤特性的空間變異性[2-4]。土壤養分在空間尺度上存在變異的系統變異和隨即變異的研究，國內外一些學者在不同尺度、不同營養元素、不同插值方法等眾多方面做了一系列的研究。土壤性質的系統變異是由母質、氣候、水文、地形、生物、時間、人類活動等的差異引起的，而隨機變異是由所需樣本、科學檢驗的誤差引起[3]。泥土中的母質特征和地理方位是影響土壤各種元素的主要原因，并與天氣、氣體循環、雨量分布和農業中采取科學方針等的探究發現共同作用達到顯著效果。這些因素所帶來的影響差異如下：

1.1 氣候 氣候是影響土壤特征空間的基本成分，泥土中的水熱性質是在天氣不斷變化中形成的，從而影響土壤形成過程的趨勢和程度[5-7]，泥土養分空間變異如何直接對形成模式以及空間和時間上的均衡產生作用，所以氣候的變化不同會對土壤空間變異產生重要影響[3，8]。

1.2 土壤母質 土壤母質對土壤特征的變異產生很大影響，泥土特征的變異會跟隨母質形成差異變化而變化，與母質性質呈正相關關系，因而其作用不容小覷。

1.3 地形 地形是影響水熱條件和成土因素的再分配，不同區域具有不同的性質，經調查：土壤中肥力與有效水也受地形的影響，在平滑度相似的區域，土壤特性趨向相似。在龐大的丘陵地帶，土壤的物理性質如顆粒容量和酸堿度值均有很高相關性，在農產品生長的時間里有機質、全氮等因素不會發生明顯變化，這是由于泥土具有時間變異性[4-5]，而速效磷、速效鉀等成分會產生變異[10，20]。時令與時間的不同農作物的產量也不同，Wol1enhaupt探究表明農產品的產量中時間變化占總變異的67%，而空間變革僅達到10%（此中2%的變異是因為平均施肥工程帶來的，而8%是未知的）[6-7，15]。大量的時刻變革是因為這種較大的時間變異主要是由大氣循環和溫度的顛簸引發的。

1.4 人類活動 人類生產生活動向對土壤特性也有較大的影響，生產中的施肥、農產品種類、澆灌等其他生產解決方式使土壤特性發生不同變化[8-9]。綜上所述，在這些因素中母質差異對土壤養分的變異影響最明顯，而農業作物大點影響著其發展趨向。

2 采樣方式的研究

為取得土壤養分空間的布局情況，需進行采樣，采樣方式分為經典采樣、空間采樣、目的性采樣等三大類[26-28]。其中，經典采樣方式分為：簡單隨機采樣、網格采樣；空間采樣方式包含空間簡單隨機采樣、空間分層采樣、三明治空間采樣[31]。我國對土壤養分管理的單元主要以級別差異的行政單元為主，行政單元為單位的管理模式對土壤養分之類的區域化變量的空間分布格局以及空間變異性的研究帶來了難度，不利于對空間異質對象定量化表達[8，19]。探究不同類型的實驗地點以及對不同研究目的下所得到最適宜采樣方法，并對各種采樣方法的精度進行了對比，考核了釆樣方法的可行性。其中空間分層采樣法對于地貌類型比較復雜的探究十分適宜，且分層的結果對于采樣結果的精度影響較大。合理的分層指標以及詳細的分層文件下，采樣結果的精度高具有代表性；對于山區地形而言，協同環境因子的典型點的采樣方法僅需要布設較少的樣點，便可以得到較精確的空間預測結果，具有很高的經濟意義。

土壤采樣設計直接關聯到對所要探究區域的土壤養分空間變異成效，對土壤空間變異性檢測的精度帶來必定的影響，研究表明釆樣的尺度巨細與釆樣要領可以直接影響土壤養分特征的變異水平和均稱值[10，22-25]。因此，在滿足所需精度下的最優釆樣個數與科學布點方式的研究頗為重要。在實際生產活動中，為了得到精準的土壤養分數據，通常以自然田塊或農戶為單位進行采樣，勢必產生巨大的采樣數量和經濟投入。因此，必須加大探討土壤養分空間變異規律在不同地貌區域、不同研究單元、不同耕作制度下采樣方法的研究，依照土壤養分的空間變異特性優化釆樣布局設計，可以省下大部分的資本投入。

3 采樣密度與采樣尺度的研究

一般狀況下，采樣密度的減小，土壤空間插值檢測精度也隨之降低，可看出采樣密度與空間插值檢測精度呈正相關關系，大量的土壤采樣會花費大量的人力、物力和財力[7]，為節省多種資源并且有效管理土壤養分，這就對土壤采樣點的合理數量和位置的確定提出了要求，但如果降低采樣密度，不能保證插值精度的準確性，因此如何更加快捷科學的選取出模擬研究區域的最佳插值模型，并確定最佳的采樣密度，在精準農業研究中具有重要影響。國內外已有一些學者對如何用較小的土壤樣本得出農田土壤的空間變異規律，隨后對采取相應的插值方法進行插值和預測，但對采樣密度和插值方法聯合在一起進行研究土壤養分的時空變異性相對較少。

由此得出，經由傳統采集與克里格2種方式的聯合，可以呈現對采樣點安放的最優計劃。對采集的方式和所要采集的數量的影響成分中土壤養分數據分布趨向也是不可忽略的[11-12，28]。當土壤養分乏起正態分布時，可采集部分純隨機采樣方式，按照置信程度下差別的相對誤差來評定合理的采樣數；當泥土養分出現偏峰散布時，則可采用分層地區的最恰當研究法來得出確切合理的采樣數量[13-14]。而地統計學與分形理論、經典統計學的聯合，在得到足夠的精度映射出土壤養分布局空間異質性的采樣密度上也施展著明顯的作用[34-36]。

應用地統計學和空間插值方法對合理的施肥及農產品有效生長起著重要作用，在地統計學和空間插值模型農業應用中，克里金插值是被廣泛采用的方式。在闡述不同的采樣方式的同時，深入探討尺度存在差別的情況下統計學方法對土壤養分空間變異分析的適用性和空間插值質量，在各種尺度下，土壤成分均包含典型的半方差形式。地統計學技術于地質學研究中衍生而來，由于它的研究尺度比較大，而我們所要得到農田養分獲取樣品的尺度較小，因此，針對這個方面存在的差別仍是需要深入研究的問題[31，35]。對大尺度（小比例尺）空間變異解析時，小尺度的變異往往被忽略，而對小尺度（大比例尺）空間變異解析時，大尺度上的變異經常因為比較微弱又作為“隨機變異”被輕忽或被消除，研究認為大尺度上的土壤養分空間變異與土壤質地變異、地形變化有關，而小尺度上的空間變異與農業技術措施關系密切相關。

4 空間插值法的比較

4.1 普通克里金插值法 克里格插值法（Kriging）也稱為空間估計法，而普通克里金插值法是克里金插值方法中普遍采用的一種，同時也是最優無偏估計方法[15，20]。它不單可以對點研究預測，也對面區域進行估算預測。普通克里金法其實用的條件是所研究的部分化變量的數學期望值是未知的，但區域化變量的數學期望值一定是一個常數[21]。其計算公式與具體為：

其中為數據點的值，為未知點，其它為已知點，為權[18]，假定采用上式中的形式。為確保是的無偏估計，在這里假定并可導出1，因此無偏線性估計量可寫成如下：

方差有如下的表達式：

為了在的約束條件下，估算方差為最小，如下的函數F=E-2μ。如果有的一組數據滿足此標準，其下式方程組成立：

這就是普通克里金方程組。依照上式，可推算普通克里金方程組如下：

其中：

通過推演，如下式：

從克里金方程組的模式得出，上述克里金權重系數不但取決于隨機函數Z（x）的協方差函數C（xi，xj）和xi，xj之間的函數關系，還取決于每個插值點xi的相對關系，以及xi與被估計點x0之間的相對方位關系等[17，20，22]。

4.2 反距離權重法 反距離權重法（inverse distance weighted，IDW），是一種常用的局部插值方法，它是假設未知點受臨近插值點的影響較大，而受較遠插值點的影響較小[30-32]。在點與點中的彼此距離積的倒數來顯示權重，積為1表達點與點之間數值變化率是不變的，此方式為線性插值法。積為2或者更大則表示越接近已知點，數值的變化率也就越大，而離已知點較遠時會趨向平穩，公式如下：

上式中的z為屬性值；j為插值點；m是周圍的樣點數。wij是權重，與j點到其插值樣點的距離dij成反比。

上式中k是≥0的整數。

如果將權重歸一化處理，那么權重的計算為：

上式中，x與y分別是樣點的橫、縱坐標。

此方法的優勢在于：（1）以平滑的或精確的方式對插值對象進行插值；（2）算法簡單，易于實現。

4.3 精度驗證方法 比較插值精度驗證方法主要分為交叉驗證和獨立數據集驗證2種方法[37]。交叉驗證是使用所有數據對趨勢和自相關模型進行估計，而獨立數據集驗證則先移除測試數據集，然后使用訓練數據集來開發要用于預測的趨勢和自相關模型。交叉驗證是Arcgis軟件中地統計分析里創建子集模塊，提取子集是從總樣本中提取子樣本，再用子樣本與樣本插值預測結果對比分析，從而驗證插值精度[24，26]。交叉驗證是將采樣中每個樣點都作為檢測點，先假定此中一個樣點的含量值為未知，用全部樣點中的其余樣點進行空間插值預測其樣點的數值，經過對全部樣點的依次預測，用所得的全部樣點預測值與實測值來預測精度驗證，在許多學者研究中，認為這種方法是比較預測值與實測值的較為快速和方便的方法，但是在許多情況下并不能精確描述空間插值預測誤差[27]。而獨立數據集驗證方法是從全部樣點中抽取一部分樣點作為訓練數據集，不重復地將剩余的樣點作為測試數據集，把作為獨立數據集的測試樣本中的每一個樣點作為檢驗點對插值精度檢驗[34-35]，可以有效避免交叉驗證的缺點[28]。獨立數據集驗證指標為目前常用的均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（[d-]）：

5 結論

本文通過對土壤養分空間變異性的成因、采樣方式、采樣尺度與密度及空間插值方法的對比等方向的闡述，得出由于土壤養分空間變異的復雜性，還沒找到一種十分適合的插值方法來研究土壤養分差異變革的規律，針對不用區域的土壤養分變異研究應該采用不同的采樣方法、采樣尺度與密度、插值方法[29，40-42]。土壤養分存在變異是由于多種原因造成的，空間的不同只是其中一個部分，因此，應充分的利用現在的科學技術、專家知識理論結合遙感及ARCGIS技術方法來了解土壤養分的空間變異性信息，為未來的精準農業、科學合理的施肥及提高糧食作物的產量作出貢獻。

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（責編：張宏民）