根據課型創設多變的數學教學方式探研

蔣尚珠

摘 要：傳統的數學課堂單調乏味，如何讓課堂變得更高效、更有趣味，一直是教師研究的主題。在教學中，教師應根據不同課型為學生創設多變的教學方式，概念課實施探究性問題推進式教學，習題課堅持“練在講之前，疑在恰當中，評在關鍵處”，復習課訓練學生自主互助學習。只有這樣，才能使學生分析和解決數學問題的能力得到長足的進步。

關鍵詞：教學方式；概念課；習題課；復習課

中圖分類號：G633.6 獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）27-0091-01

在數學教學中發揮教師的“主導”作用，凸顯學生的“主體”地位，就需要教師有目的、有計劃地根據不同數學課型創設多變靈活的教學活動，豐富數學課堂教學方式。本文就教師如何根據課型創設多變的數學課堂教學方式進行研究。

一、概念課實施探究性問題推進式教學

數學概念課抽象乏味，若能激發學生的好奇心，學生就會重視“過程的學習”，積極性和主動性就會提高。有些學生聽課的時候，感覺什么道理都聽懂了，但課后發現并非如此。這是因為學生大部分時間是被動地聽課，他的主體作用沒有得到充分體現，沒有參與學習過程的探究與實踐，因此學習的質量得不到保證。概念課可以選取多種多樣的素材來激發學生的求知欲，同時采取探究性問題推進式教學，就會達到很好的效果。比如，在引入“數列”的概念時，教師可以先給學生介紹以下幾個生活故事，既可以擴充學生的課外知識，也可以激發學生的好奇心與興趣：國際象棋發明者和米粒的故事、著名數學家高斯小時候計數的故事、生活中不可思議的斐波那契數列等。又如，在講授“函數”中，為讓學生更好地掌握函數的新概念，教師可設計如下一系列問題讓學生合作探究，不斷推進學生的學習進程：什么叫函數、映射？為什么說“自變量x有一定取值范圍”？為什么說“函數y有確定的范圍與之對應”？x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？函數的概念能從映射的角度定義嗎？函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？教師通過探究性問題推進式的教學方式，可以自然地進行新舊知識的銜接，同時可揭示新概念的形成過程，滿足了不同層次學生的學習需求，使抽象的函數概念教學在不知不覺中突破。

二、習題課堅持“練在講之前，疑在恰當中，評在關鍵處”

不難發現，學生學習的樂趣與成就感大多數都在“實戰中”形成和獲得，教師在講授習題課時也應遵循這一規律。“練在講之前”，教師可組織學生進行觀察、計算、猜測、驗證、推理與交流等一系列的數學活動。比如，在“空間角的向量解法”習題課的教學中，教師設置了以下問題：已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AD、CD的中點，如何確定BA1、EF的夾角？異面直線BA1、EF所成的角是多少？在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，D1B1的中點，求BA1與平面D1EF法向量所成的角；求BA1與平面D1EF所成的角（見右圖）。教師可先讓學生練習，再比較幾個問題結果間的異同點，歸納總結規律，完善數學知識體系，這樣效果會更好。“疑在恰當中”，教師可在學生容易發生錯誤之處設置疑問，多讓學生碰壁，品嘗失敗的滋味，并引導學生吸取失敗的教訓，認真剖析，糾正不顧前提條件、約束范圍或解題后不檢查等錯誤學習習慣。“評在關鍵處”，教師在問題的關鍵處點評，可以讓學生得到真正的啟發，拓展思維能力，提高學習效率。比如，在“解三角形”的習題課上，為了糾正學生的錯誤，教師設置了練習題：在△ABC中，滿足Sin2A=cosA，求角A。學生因缺乏充分的思考，會掉進設置的陷阱里：2sinAcosA=cosA，錯誤地得出sinA=1/2，即A=π/6，而忽略了cosA=0即A=π/2的情況。這時，教師就可以在這個錯誤處進行提升思維的教學。

三、復習課訓練學生自主互助學習

在復習課中，教師要有意識地設計好相關教學問題，讓學生有充分的時間和空間參與自主探索、親身實踐和小組討論合作交流等活動，在自主互助學習中解決學習困難，從而提高解題能力。比如，在教學完“圓錐曲線”的章節內容后，復習課型上，教師不急于給學生進行歸納、總結，而是讓學生進行小組自主互助學習。學習的內容為：如何從定義中區別三種圓錐曲線？圓、橢圓、雙曲線標準方程的共性與個性是什么？如何區別和掌握？請舉例說明。如何把握直線與曲線的共性問題？比如：弦長、面積等有關問題？請舉例說明。請各小組以表格的形式總結這一章節內容。教師把時間還給學生，讓學生通過自主、互助學習的方式，調動學習積極性，既能讓不同層次的學生參與討論、總結，又能起到“兵教兵”的作用，這樣的復習效率要比滿堂灌高得多。

四、結束語

豐富的數學課堂教學方式，發揮了教師在平等關系中的“主導”作用，能引導學生自主活動、自覺學習。同時，能使學生學到有用的數學，真正提高學生的創新能力，讓學生分析問題和解決問題的能力得到長足的進步。

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