高等數(shù)學的教與學探析

李澤

摘 要：高等數(shù)學是一門重要的基礎課，因此，如何學好這門課程就成為眾多老師和學生關注的問題。文章就高等數(shù)學的學習展開研究，并從教師的教和學生的學兩方面入手探析如何學好這門課程。

關鍵詞：高等數(shù)學；學習方法；教學；思維

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）27-0017-01

高等數(shù)學學習是工科院校學生的一門重要基礎課，不僅是后續(xù)其他數(shù)學課程學習的基礎，而且是各門工科專業(yè)課的基礎，在以后的學習和工作中都少不了對它的應用，所以學好高等數(shù)學是非常重要的。但多數(shù)學生反映該課程難學難理解，到最后不僅數(shù)學理論沒掌握，連基本的計算方法也沒學會，更談不上該課程在其他學科的應用了。本文從教師的教與學生的學兩方面，就如何學好該課程進行探析。

一、教師環(huán)節(jié)

（1）采用討論式教學。學生由初等數(shù)學過渡到高等數(shù)學，在思想上會一時難以接受，因此教師應加強數(shù)學思想的滲透，讓學生盡快適應高等數(shù)學的思維模式。同時，教師要引導學生參與到教學中，共同討論遇到的問題，以激發(fā)學生的興趣并加深理解。例如，對于數(shù)列極限的概念，一些學生反映概念抽象，難以理解，教師上課時可以先讓學生描述他們所理解的極限是什么樣的，在此基礎上逐步引導學生完善概念，最后以嚴謹?shù)臄?shù)學語言表述出來，這樣學生就比較容易理解。由于學生的參與，教師也比較容易發(fā)現(xiàn)學生的問題所在，方便更好地解決教學問題。

（2）采用對比式教學。數(shù)學知識比較緊湊，連貫性好，教師在講課時應注意知識的歸納和總結，同一道題可以給出不同的解法，讓學生比較各種方法的優(yōu)缺點，同時明確不同方法的適用范圍，進而讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，加深對各個知識點的理解。比如，求第二類曲線積分的問題，教師可以讓學生把第二類曲線積分化作定積分計算、化作二重積分計算，還可以利用積分與路徑無關計算。這樣，通過具體的計算，學生就會深刻體會不同方法的不同之處，對各個知識點的理解就會更加透徹。同時，在知識應用過程中，學生的思路也會更加開闊，能夠從不同的角度尋找知識應用的技巧，提高了高等數(shù)學綜合運用能力，也使學習的知識在實踐中得到融會貫通。因此，對比式教學能夠提高學生對數(shù)學知識的歸納和總結能力，強化學生對知識的理解和記憶，提升學生高等數(shù)學學習能力。

（3）改進教學手段，運用多媒體教學。改變通常的黑板書寫式傳統(tǒng)教學，實時穿插多媒體教學，一是可以節(jié)省寶貴的教學時間，二是可以調節(jié)課堂氣氛，避免學生視覺疲勞。比如，教師講授三重積分的計算時，如果在課堂上用粉筆畫出來不僅浪費時間，而且呈現(xiàn)效果不好。如果教師用多媒體課件播放出來，就可以避免前面所說的缺點，而且知識的展示更為直觀、形象，有利于學生更好地認知、理解知識點，提高學生對知識的興趣和掌握程度。

（4）加強與學生的溝通交流。除了課堂上與學生的互動討論外，教師還應利用QQ、微信等平臺與學生進行溝通交流，隨時了解學生的學習動態(tài)，對學生遇到的疑惑與問題及時進行指導和解答。

二、學生環(huán)節(jié)

（1）調整狀態(tài)盡快適應。高等數(shù)學是大一學生最初接觸的課程之一，一些學生由于習慣了中學一個知識點講一節(jié)課甚至幾節(jié)課，會覺得大學上課節(jié)奏快、內容多并且抽象。還有一些學生覺得連上兩小節(jié)數(shù)學課會讓大腦長時間處于緊張狀態(tài)，容易導致注意力不集中。針對這些問題，學生應積極調整自己的狀態(tài)，盡快適應大學的學習節(jié)奏。建議學生課前多做些準備，及時預習新內容，對不理解的內容要多關注，并多向學長們請教，從他們的切身體會中汲取經驗。

（2）改變學習態(tài)度。部分學生思想有誤區(qū)，覺得大學沒有升學壓力，沒有必要認真學習，只要考前突擊，考試過關即可。因此，學生們比較熱衷于參加各類社團、各種活動，培養(yǎng)其他方面的能力。針對這一問題，教師應及時引導學生明確學習的重要性。知識是能力的基礎，沒有知識，能力再強也枉然。所以，學生應該在學好各門課程的基礎上抓住一切機會，鍛煉和展現(xiàn)自己其他方面的能力。學習知識和培養(yǎng)能力都很重要，不能厚此薄彼。同時，教師還應強化學生課堂紀律，杜絕遲到、早退、上課玩手機等現(xiàn)象，讓他們把上課的時間充分利用起來，真正做到事半功倍。

（3）注重學習方法。學生要養(yǎng)成上課前預習、課堂上記筆記、課后做題的習慣。課前預習可以讓學生提前了解學習內容，對不明白的內容做到心中有數(shù)。課堂上記筆記可以讓學生更加清楚內容的重點、難點，使課本上復雜的內容變得有條理，層次清晰。課后做題則有助于學生發(fā)現(xiàn)問題，鞏固知識。由于高等數(shù)學課程不是每天都有，所以課后的鞏固很重要。課后除了做題以外，學生還應注重知識的總結歸納，如果課后對課堂所學知識不及時進行鞏固的話，不僅不能對所學知識加深理解，還容易遺忘。

三、結束語

總之，要想提高高等數(shù)學教學效果，教與學兩方面都應兼顧到，不僅要強調“教”的重要性，更要看到“學”的必要性。只有兩者完美地結合起來，才會讓教師和學生都有滿意的結果。

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