淺談高中數學函數教學

馮磊

摘 要：高中數學的函數部分內容是學生學習的難點之一，也是高中數學教學中的重點.結合實際教學經驗及高考真題，淺析高中數學函數教學的方法。

關鍵詞：高中數學；函數教學；夯實基礎；概念理解；培養興趣；創新教學

一、夯實學生函數學習的基礎

學生在初中已經接觸過簡單的函數，然而，高中的函數中引入了“映射”這一概念，需要讓學生重新對函數的基本概念進行理解.函數包含了定義域、值域和映射這三個要素，所有函數的深入知識和相關題目都是圍繞這三個要素展開的.因此，夯實學生函數學習的基礎顯得尤為重要.在課堂上，教師應反復強調做函數題時，牢記函數的三要素，考慮問題要全面.對此，筆者編了一條順口溜“做題先看定義域，其次找準映射法，細心搞清自變量，做完值域不能忘”，以幫助學生夯實函數學習的基礎。

在高考試題中常常不缺函數的基礎解析題，我們常稱這類題為“送分題”，可是還是有很多學生因為沒有注意到函數三要素的限制而丟分。

很多學生遇到這道題，很快決定選擇A選項，因為正弦函數的值域是[-1，1]，余弦函數的值域也是[-1，1]，于是選擇最大的范圍.另外一些學生一看到是系數為1的三角函數表示的函數，就直接選擇了C選項.這樣就大錯特錯了，這里需要考慮到自變量以及定義域的大小來綜合做題，首先先對函數f（x）進行變換，通過三角函數的各項公式變換成只含一種類型的三角函數表達式，再進行值域的計算，最后可以算出答案為[-3，3].故B選項正確。

二、概念理解強化法

高中學生要順利解決問題，就必須基于基本理論知識的掌握，可以說基本理論知識在函數教學中相當關鍵。然而，在高中數學教學過程中，題例解析的目的并不是單純地讓學生得到答案，或是將解題技巧傳授給學生，而是要讓學生對數學的本質與概念進行深入理解。根據高中數學實際教學情況來看，好的數學問題的設置，能夠使學生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在課堂教學中讓學生解題，應側重于讓其理解知識本身，而不是掌握解題技巧。以遞進教學法中的題目為例，雖然有多數學生能夠答出問題，但其中能夠理解題目內涵的卻是極少數，此時如果教師不對學生開展針對性引導，而只對解題技巧進行展示，就無法讓學生對2x+1=f（x）本質進行理解，即自變量值x通過“f”的關系對應后，其結果2x+1即為f（x），其中“（ ）”里的x就是對應關系，即“f”的施加對象，而“f”則是“將自變量經平方后加1”的運算過程。

三、從興趣入手，培養學生對函數的學習興趣

有句話說，興趣是最好的老師，只有學生自己對學習產生興趣，才能讓學生愿意積極主動去思考，全心投入到學習的課程中，最終可以讓教學事半功倍，提高了教學效率。在高中的函數教學中，比較常用就是故事法。通過老師講一些有趣的故事，來引起學生對數學的學習興趣。例如在函數教學中，講解函數時，可以講下面這個智力故事，來激發學生興趣，參與思考。即“有一個農夫無意中幫助了一個地主，地主財大氣粗表示說可以回報給農夫任何他想要的東西。農夫要求在地主家求得一份工作，第一天的工錢是1個銅板，第二天是2個銅板，這樣依次類推，每天的工錢都是前一天的2倍，一直到第64天為止，大家覺得這個地主會同意農夫的要求嗎？”通過這樣的小故事，充分調動學生思考的積極性，會讓學生開拓思維，在實際的應用中會鞏固對函數相關知識的理解。

四、從方法入手，創新高中函數的教學方法

高中的學生往往會有基礎知識掌握不牢，思考能力參差不齊的情況出現。面對這種情況，高中老師們要從心出發，了解學生需求，創新采用科學的教學方法，因材施教，即針對處在不同階段和不同學習水平的學生分別采用不同的教學方法。在高中函數教學中，不僅要充分注重函數概念和性質等基礎知識的講解，還要培養學生們的自主學習能力和實際運用能力。老師在講解到對數函數和指數函數及對冪函數等相關概念時，可以先帶領學生復習一下對數的運算公式和概念，這樣會有助于新知識的接受，循序漸進，在學習了新知識點的同時，也會將以往的知識點得以鞏固。

舉例說明，如在講到函數的軸對稱知識的時候，我們通常是讓學生找到一條直線可將圖像完全對折，這個圖像就是軸對稱的函數，這條直線其實就是函數的一條對稱軸。如果y=asinx+bcosx關于x='a'/4對稱，求直線ax+by+3-0的直線的斜率。解題過程：其是關于x=/4而對稱的，則f（O）-f～r/2），把這個函數代入，則可以求出a與b之間的關系。所以對稱性就是關于對稱中心或者對稱軸的問題，而在對稱中的兩個自變量，其函數值存在緊密的關系。由此可見，可以通過函數來解決高中數學中的許多問題，這就是高中數學的核心所在。而函數基本性質也在各種考試中占有一定分值，所以高中學生要學會掌握函數對稱性的知識點，這對學生解決高中數學的函數問題來說有很大的意義。

隨著教育新課程的不斷改革，高中的函數教學面臨著更高的專業要求。作為學校教育的執行者，老師們應該根據學生實際情況和當代教學的相關要求，轉變教學理念，保持創新意識，找到科學的函數教學方法，從而實現高中數學教學質量的提高。

參考文獻：

[1]冉江霞，淺談初中數學函數教學[J].教育，2016.

[2]董愛國，淺析初中數學函數教學中思維能力的培養[J].新課程：教育學術版，2009.endprint