論高中數學的難點講解方法

賈少軍

【摘 要】數學對于高中生來講十分重要的。對于迫切想要提高自己的高中學子而言，能夠理解難點知識，掌握難點知識就是一個迫在眉睫的任務，同樣，對于我們老師也提出了這方面的要求，據此，我們不妨采用以下的難點講解方式。

【關鍵詞】高中數學 難點講解 方法

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.045

高中數學的主干知識就是七大板塊，代數，幾何是主要研究對象，每個板塊對于學生的能力要求不同，邏輯要求不同，計算要求不同，這就要求我們在面對不同的章節板塊的時候，根據自己所教學生的不同的特點來進行有不同特色的講解方式。在講解的過程中主要突出這個板塊的知識特點，這個板塊的系統框架，和這個知識板塊對學生的能力要求究竟占多少，讓老師和學生都在這個講解過程中對重難點做到心中有數，胸中有竹。

一、函數與不等式的講解注重“變”

我們知道函數有很多性質，奇偶性，單調性等，在解題的過程中，這些性質也“潛身遠跡”，如果學生們沒有學會在這么多的性質中變通，那么，這就是個絕對的難點。所以如何在講解中提現這一個“變”字，就對我們老師提出了考驗，我們不妨在仔細講解函數的幾個性質之后，讓學生們來討論一下這幾個性質在運用方面的區別聯系。在沒有開始做題的情況下，先直觀地了解一番這些性質，然后我們可以通過類似腦筋急轉彎的快問快答方式讓學生們來進行搶答，從而讓學生們對這些不同的性質進行快速識別和記憶。當然很多人會說，高中生的課堂應該嚴謹規范，但數學作為思維的體操，更應該注重活躍學生們的思維。

二、一元二次函數注重“悟”

我們在初中階段學過一元二次方程，但在高中階段我們學習的是一元二次函數，一元二次方程比較簡單，但一元二次函數卻是高中數學知識板塊的重難點。很多學生在一開始沒有搞清楚兩者之間的區別聯系，容易產生誤解，松懈了這部分的理解從而抓不住這部分的考點難點。實際上，一元二次函數比一元二次方程要嚴謹得多，也有更多的細節需要我們注意，比如定義域和值域這兩個概念就有很多需要我們辨析的地方，我們可以在講解的過程中不斷地提問，啟示學生們進一步思考關于這方面的問題，能夠在一開始就能夠盡量理解清楚概念的內涵和外延，就能在今后的學習和解題以及思維方式的練就中做到事半功倍。

三、與函數，不等式聯系的不等式證明注重“練”

不要小看不等式只是一個簡單的知識點，但實際上就一個不等式中的“放縮法”，很多學生甚至到了高考那一天都沒能弄明白，所以在這一板塊，我們特別要注重在講解的過程中，讓學生們注意基礎知識點和基本的方法的掌握和運用，最起碼要熟練認識幾種放縮法的原理以及它們究竟是如何使用的，比如在不等式中最基本的比較法和放縮法，我們在最開始講解的時候就要從問題入手，讓學生們知道自己是在什么情況下，需要運用這些方面的知識點和變換的技能，并且在這個講授的過程中，我們可以多多的給學生們進行一些對公式變換的更加深入的講解，以及對于一些在做題或者看書時可能面對的一些細節性的問題來進行探討，主要是通過這樣詳細的講解，來讓學生們能夠在學習的時候，就能夠對這些細節的問題進行注意。

四、概率統計注重“論”

正如《那些年，我們追過的女孩兒》中的主題曲的歌詞所說的那樣，黑板上的排列組合，你還能解開嗎？很多高中學生哭到：我也想解開，但我解得開嗎？由此可見，排列組合在高中數學階段的確是比較困難的部分，所以這一個板塊仍然是我們高中數學階段的重點難點。并且這部分的特點就是與我們一般的數學算法和推論都不一樣，對于一部分學習比較機械，并且不太會舉一反三，靈活運用知識的學生，很容易學死，所以我們仍然要對這方面采用一些比較特別的教學方法，而這部分的教學方法，一言以記之曰：“論”。孔子說：“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”在這部分的學習中，我們的學生們很容易陷入“鉆牛角尖”的情況，所以我們要鼓勵學生們要積極與同學們討論，因為這部分的內容也主要是需要我們的學生們能夠學會統籌規劃，但是一個人考慮事情往往是考慮不全面的，所以我們要鼓勵學生們能夠相互討論，相互糾正，從而在這個過程中能夠對概率統計所針對的具體的事件能夠有更清晰地認識。

五、立體幾何注重“比”

很多家長在孩子很小的時候把孩子送去學素描，最大的心愿是希望孩子們能夠擁有空間想象思維，其實空間想象思維的體現就在我們高中數學的立體幾何的學習中。為什么說在高中數學的立體幾何的學習當中我們需要“比劃”，我們要不斷地畫空間立體幾何的透視圖來加強我們的空間立體思維，空間想象思維。我們也需要通過“比劃”，通過實際的對立體模型的觀察記憶來增強我們對它的理解，這個“比劃”的過程實際上就是一個將抽象化為具體的過程，很多時候，對于大部分學生，我們需要一個從具體到抽象的強行的培養和扭轉的過程，所以這個“比劃”的思想要在這一個板塊的學習中深入學生們的思維。

六、解析幾何注重“辨”

解析幾何往往是出現在高考數學的壓軸題部分，所以可見這個知識點需要學生們注意的地方之多，掌握的地方之多，和它的實際難度之大。這一個板塊不管是在我們的新課教學階段，還是高考復習階段都是非常重要的部分，是需要我們老師和學生們能夠共同花費時間和精力去注意的部分。之所以說這一部分的知識點需要“辨”，是因為細節的地方需要我們去注意的地方太多，很多時候解析幾何曲線的細微變化和公式的一些細小的差別就會導致整個題的思路和做法都有巨大的差別，所以需要我們牢固地掌握知識點，在學習和練習鞏固的過程中一直堅持運用“辨”的思考方法，應該能夠在這個板塊的知識點上大有長進。

對于高中數學，如果孩子們掌握了基礎部分，在保證細心和計算的正確率的情況下可以得到120分左右，但是想要上升一個臺階，就必須要保證最好每個部分的壓軸題，即選擇，填空，解答題的難點部分。

總之，每個知識點都有其獨特的思維方式特點和理解程度要求，我們不能用一個“難”字把學生框死在一個程度里。就應試教育本身而言，我們當然不鼓勵每個學生都去挑戰難題，因為時間有限，我們要先保證學生們的得分。但是就學生們的長遠學習發展而言，想要進入下一個階段的學習，當然是必定要跨越現階段的難題的，讓學生學會難點的學習方法，難點的呈現方法也就對我們老師提出了要求和考驗，所以還需要我們繼續努力探索，研究！endprint