最低收購價對糧食種植面積影響的修正模型研究

◎趙紅燕 唐乃雄 林思寒

最低收購價對糧食種植面積影響的修正模型研究

◎趙紅燕 唐乃雄 林思寒

糧食最低收購價政策是我國保護糧食生產的重要舉措之一，本文主要是研究糧食最低收購價政策執行效果，對可能影響糧食種植面積的數個指標進行相關性分析，找出相關性系數較高的三個指標:第一產業就業人口、糧食凈進口量、農機總功率，建立指標體系。引入柯布-道格拉斯生產函數，建立關于糧食種植面積的數學模型。再將糧食最低收購價格引入指標體系，建立關于糧食種植面積的修正模型，并就此分析、比較湖南、黑龍江、江蘇三省糧食最低收購價政策執行的效果，結果表明湖南的政策執行效果最好，其次是江蘇、黑龍江。

糧食最低收購價糧食種植面積道格拉斯函數數學模型

一、問題的提出

市場經濟條件下，糧食收購價格的高低，關系我國價格總水平的穩定和農民的切身利益，關系到國民經濟發展和社會穩定的大局。糧食最低收購價作為國家重要的糧食價格調控政策，于2004年開始對主產區重點糧食品種實行預案，并于2005年正式啟動并執行至今。該政策的設計初衷是為了穩定糧食供給，增強國家調控糧食市場的能力，提高農民種糧積極性及收入等。雖然糧食最低收購價出臺以來的十年間糧食種植面積持續增長，但是我國實施糧食最低收購價政策的時間較短，經驗不足，因此實際的執行效果似乎并未得到所有人的認可。一種觀點認為，最低收購價政策對主要靠提供勞動力獲得務農收入者的收入作用甚微或沒有作用。另一種觀點則是在肯定最低收購價政策效果的同時，提出要合理確定定價標準。如何評價糧食最低收購價政策的執行效果，成為一個引人注目的問題。

二、指標體系建立

(一)指標的選取

我們將可能影響糧食種植面積的因素分為三個方面，分別為：生產要素、銷售要素、主觀要素。生產要素包括機械化程度、農村勞動力人口數量等能代表客觀生產能力的因素，銷售要素包括糧食進出口貿易、凈利潤等代表市場走向和農民收入的因素，主觀因素包括城鄉收入差距、家庭負擔等可能影響農民種植積極性的其他經濟因素。

農機總功率：代表著國內農業機械化程度。隨著農業的發展，機械化逐漸取代人力耕種，生產力大大增加，在我國農業勞動人口逐年減少的情況下，機械化程度對保證糧食種植面積有著深遠的意義。

第一產業就業人口數：為了方便數據查詢，作者用第一產業就業人口數代替農村勞動力人口數量。農民是種植業的主體，農民人數變化直接影響農業生產力的變化，因此，在考慮影響糧食種植面積的因素時，必須要將其納入考量范疇。

糧食進出口貿易：隨著我國糧食缺口加大和糧食進口量的增加，我國已轉變為糧食凈進口國。因此，作者使用凈進口量描述糧食進出口貿易情況。

凈出口量=進口量-出口量

凈利潤：糧農決定是否種植糧食，主要看種植糧食所獲得的純收益的大小。作者整理了中國農村統計年鑒中的稻谷、小麥、玉米三種作物的平均凈利潤，分析其對糧食種植面積的影響。

城鄉收入差距：改革開放以來，我國城鄉居民收入差距不斷增大，成為急需解決的社會問題。為了研究其對糧食種植面積的影響，作者引入城鄉居民收入差距指數進行分析。

城鄉居民收入差距指數=城鎮居民人均可支配收入/農村居民人均純收入

家庭負擔：家庭負擔系數是表示家庭每一個就業者負擔的人口數量，作者整理了農村家庭歷年的平均家庭負擔系數，以方便進行分析。

家庭負擔系數=家庭總人口數/就業人口數

(二)指標體系的建立

作者查找、整理了2000-2014年的糧食種植面積和六個指標的數據(如表1)，對初步選定的六個指標使用SPSS軟件進行相關性分析，選取對糧食種植面積影響較大的指標建立指標體系。結果如表2：

表1 糧食種植面積與相關指標2000-2014數據

表2 糧食種植面積與相關指標的相關性

a.列表N=15

由表2我們可以看出，與糧食種植面積顯著相關的指標有：第一產業就業人口、糧食凈進口量、農機總功率，顯著性值均達到了0.8左右。因此，作者選取這三個指標建立影響糧食種植面積的指標體系。

(三)指標體系合理性討論

表3 每百名農村勞動力受教育人數

相關性分析結果顯示，糧食凈進口量、農機總功率數據與糧食種植面積呈正相關，即二者對國內糧食生產都起到促進作用。近年來，我國逐漸成為糧食進口大國，來自國外市場的競爭壓力日益加大，國內農業生產面臨著成本高、低收益的風險。然而，大量的糧食進口也導致國內糧食價格上漲，在一定程度上刺激了農民的積極性，進而促進糧食生產。

第一產業就業人口與糧食種植面積呈現負相關，即隨著第一產業就業人口的減少，糧食種植面積反而會上升。隨著我國城市化進程的加快，大量人口由農村向城市轉移，導致農業勞動力減少。但是由于機械化程度加深，以及勞動力受教育程度提高(見表3)，農民生產效率顯著提升，因而并未對糧食生產產生負面影響。

三、指標體系對糧食種植面積的影響模型

依據計量經濟學的相關理論，使用柯布-道格拉斯(Cobb-Dauglas)生產函數來描述生產過程中投入和產出的依存關系。表達式為：Y=f(A，K，L…)，其中Y為產出量，A，K，L分別為技術、資本、勞動等投入要素。具體寫為：

經過對數變換，(1)式可用如下雙對數線性回歸模型進行估計：

這是一個包括技術、資本和勞動力等常規生產要素的生產函數。建立對數模型的好處有兩點：一是可以消除模型中存在的異方差；二是參數為彈性系數，無量綱便于比較。式(2)中，模型等式右邊是被解釋變量糧食種植面積，左側是解釋變量，其中x1代表農機總功率，x2代表第一產業就業人口，x3代表凈進口量，c代表常數項，同時也可以把c看做是索羅余值，用來衡量技術進步對糧食種植面積的影響。ε代表隨機干擾項，表示其他因素對糧食種植面積的影響程度。

使用MATLAB軟件對模型進行雙對數線性回歸分析(程序見附錄)，結果為：

所以擬合結果是可以接受的，關于糧食種植面積的模型為：

根據公式(3)，當農機總功率、第一產業就業人口和凈進口量同時增加一個單位時，糧食種植面積將增加e10.1755個單位。

使用MATLAB對擬合結果進行殘差分析，結果如圖1所示。

圖1 :擬合模型殘差圖

由圖1可以看出，殘差離零點均較近，且殘差的置信區間均包含零點，這說明回歸模型能較好的符合原始數據，具有一定的可靠性和準確性。

四、糧食最低收購價格對糧食種植面積的影響模型

衡量糧食最低收購價政策實施的效果，主要是比較政策實施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。為了評價糧食最低收購價政策執行效果，作者將糧食最低收購價作為糧食種植面積的一個評價指標，分析糧食最低收購價對糧食種植面積的影響。

因為糧食最低收購價政策從2005年開始實施，所以作者選取2005年-2014年的數據進行分析。為了方便比較，作者以稻谷最低收購價格為例，建立評價模型。

作者(2)的模型為模板，引入糧食最低收購價格作為從隨機干擾項中獨立出來的一個因素，建立關于糧食最低收購價的修正模型，其擬合函數為：

其中，x4為稻谷最低收購價。同樣使用MATLAB進行擬合(程序見附錄)，運行結果為：

由此可見，加入糧食最低收購價格后的模型相比于之前的糧食種植面積模型更加合理。其擬合函數為：

根據公式(5)，當農機總功率、第一產業就業人口、凈進口量和稻谷最低收購價同時增加一個單位時，糧食種植面積將增加個單位。

使用MATLAB對擬合結果進行殘差分析，結果如圖2所示。

圖2 修正后擬合模型殘差圖

由圖2可以看出，相比較于圖1的結果，加入了糧食最低收購價格后的模型殘差更向零點靠近和壓縮，表明將糧食最低收購價格引入糧食種植面積的指標體系中可以使模型更加準確。

五、實例分析

我國目前的水稻主產區有東北的三江平原地區，長江流域，以及長江以南的廣大地區。作者選擇各主產區具有代表性的省份進行比較研究。綜合各省份水稻種植面積和糧食產量，作者選定黑龍江省、湖南省、江蘇省三個產量大省作為研究對象。

表4 2005-2014年三省稻谷種植面積(千公頃)

使用上面的柯布-道格拉斯函數模型，分別對三省的糧食最低收購價政策的執行效果進行擬合，得到系數如表5。

表5 三省模型擬合系數

在其他指標固定的情況下，糧食最低收購價政策的執行效果由稻谷最低收購價系數決定。從表5中，比較三省的稻谷最低收購價系數可以得出，湖南＞江蘇＞黑龍江，即湖南的政策執行效果最好，其次是江蘇、黑龍江。

結語

本文結合實際數據，建立了關于糧食種植面積的指標體系，以該指標體系為基礎引入柯布-道格拉斯生產函數建立數學模型。為討論糧食最低收購價政策對糧食種植面積的影響，將糧食最低收購價從模型的隨機干擾項中獨立出來，對模型進行了進一步修正。結果表明：修正模型具有更好的擬合效果，能更為準確地反映出各項指標對于糧食種植面積的影響程度，并且能夠反映出不同省份糧食最低收購價政策的執行效果。修正模型的建立，有助于各省糧食最低收購價政策執行效果的評價，可以為各省探究影響本省農業發展的主要因素提供理論支持。

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江西農業大學，趙紅燕為該校教育經濟與管理碩士研究生)