初中數學如何解題快

楊中建

摘要：函數對中學生來說是一個比較難解決的數學問題，為了讓學生更好，更快的解決這一問題，可讓學生借助于一些簡單的口訣來解決實際的函數圖像問題，從而提高學生對數學學習的興趣。

關鍵詞：函數；口訣；解題；效率

一般的，要判定一個函數圖像y=kx+b（k，b為常數且k≠0），都要經過列表、描點、連線等過程確定，最簡單的也要用兩點（-k/b，0）和（0，b）來確定。

為了便于記憶，根據k，b的正負性的四種情況的特點讓學生將其總結為以下口訣：

大大不經四，小小不經一，大小不經三，小大不經二，B在前K在后。如下圖所示

一、根據解析式判定圖像的位置。

例如：函數y=3x+2的圖像，因為b=2>0，k=3>0，根據口訣：“大大不經四”可得，該函數不經過第四象限。同理可以用：“小小不經一”判定，y=-2x+（-5）的函數圖像不經過第一象限；“大小不經三”判定，y=-8x+0.8的函數圖像不經過第三象限；“小大不經二”判定，y=6x+（-2）的函數圖像不經過第二象限。

二、根據圖像判定解析式y=kx+b中k，b的符號。

如圖1：

函數圖像未經過第三象限，根據：“大小不經三”可得b>0，k<0；

如圖2：

函數圖像未經過第一象限，根據：“小小不經一”可得；b<0，k<0

如圖3：

函數圖像未經過第二象限，根據：“小大不經二”可得；b<0，k>0

如圖4：

函數圖像未經過第四象限，根據：“大不經四”可得；b>0，k>0

三、口訣的靈活應用。

例如：已知y=kx+b（k，b為常數且k≠0）的圖像如圖五所示則y=bx+k的圖像為（）。

圖五：

分析：觀察函數圖像圖五，未經過第三象限，根據“大小不經三”可得b>0，k<0，現需判定y=bx+k的函數圖像，因為b，k符號可以確定，根據b，k的符號，用口訣“小大不經二”加以判定答案為C。

讓學生學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是利用所學知識解決實際問題的能力等。更要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、總結、驗證、推理等活動，在實踐的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數學知識間的相互聯系，體會定理、口訣等在數學的作用。促進學生全面、持續和諧地發展。這是21世紀拔尖人才所必須的素質，也是《數學課程標準》所倡導的新的學習方式。學科實踐活動作為一種新的學習內容及方式，對于我們來說是一個嶄新的課題。在實踐和探索中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調靈活應用的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題；不僅要讓學生運用知識解決實際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發學生的創新潛能，感悟學習思想和方法。endprint