一個新的超混沌系統及其投影同步

申玉發，劉建平

(河北科技師范學院數學與信息科技學院，河北 秦皇島，066004)

一個新的超混沌系統及其投影同步

申玉發，劉建平

(河北科技師范學院數學與信息科技學院，河北 秦皇島，066004)

構造了一個新的超混沌系統，針對該超混沌系統的動力學行為進行了詳細分析；然后，給出了基于該系統投影同步的狀態觀測器，并通過數值仿真探討了投影同步誤差，說明了同步觀測器的正確性及有效性。超混沌系統比一般混沌系統的動力學行為更為復雜且難以預測，將其應用在保密通信領域中時具有較高的安全性。

混沌吸引子；平衡點；耗散性；Lyapunov 指數；Lyapunov 維數；投影同步

1963年，Lorenz[1]在研究大氣層現象時，偶然發現了混沌吸引存在，自此關于混沌動力學的研究受到學者們廣泛關注。時至今日，針對混沌理論的研究已經成為非線性科學的一個研究熱點問題，該理論被認為是20世紀人類認識和改造世界的一次新的革命。隨著新混沌系統的不斷構建和發現，人們對混沌現象研究也更加深入，豐富的混沌理論也促進了混沌系統在通信加密[2～4]、故障診斷[5]等工程領域的應用。目前，國內外研究人員已經提出了許多新的不同類型的混沌系統，如Chen 混沌系統[6]，Róssler 混沌系統[7]，Qi混沌系統[8]，分數階混沌系統[9]，多翼混沌系統[10]，最簡并行記憶器混沌系統[11]，以及各種新超混沌系統[12,13]等。

由于三維混沌系統的結構上較為簡單，設計電路較易，因此將其應用于通信加密工程時，加密效果不是很好。……