小學數學問題解決認知分析

金貽哲

摘 要：小學數學雖說是屬于數學初級知識階段，但是重點難點一點也不少，如果基礎知識構建的不夠結實，那么肯定會對以后對數學學科的學習帶來不利影響，所以本文將通過總結專家和教師在數學方面的經驗，迎合他們對小學生在分析解決問題方面的認知繼續延伸到分數運算和加工過程的每個細致環節，最后實現問題的解決。

關鍵詞：小學數學：解決：分析

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）03-253-01

一，引言

現在認知研究在世界很多國家都已經成為特別關注的戰略型客機領域之一，認知科學的本意就是要對”人在完成對事物的認知活動時的思維方式以及對信息如何進行加工“的過程進行深入探索，并通過心智，腦科學和教育學之間建立起聯系，最后將最新的科學成果在學習和教育過程中進行利用。隨著學習科學的進步，很多學者研究人員都開始把學習過程當成重點研究要素，這也是本文要研究的問題，即小學數學的認知模擬。

二，認知模擬相關研究

很多學者都在用計算機模擬的方法來對認知模擬的內部過程進行研究，紐厄爾和西蒙編寫了還共同編寫了一部邏輯理論家，這個主要是一個有關模擬人類解決問題的電腦程序。在有關數學問題的解決認知模擬領域，針對每種不同類型的題目，我國的很多專家運用了不同的解題過程，魏雪峰對典型陳述性知識有關小學五年級”眾數“的問題進行了模擬認知。還有幾位學者對幾何證明的重要數學問題進行了模擬認知，并且這個摸擬認知是通過計算機設置的虛擬模擬人證明來進行的解答。吳文俊院士還給大家找了一些有關數學幾何定理的機器證明當中的算術方法。我們把它的名字命名為”吳方法“后來這個方法又被張景中院士進行了在原有基礎上的改進，得出的新算法幾乎可以解決任何一種幾何證明題。從這些綜合方面我們推進了對認知模擬的深入理解，，進一步通過思考得出，雖然現在的數學問題能夠通過計算機自動解答，也有很大的發展，但是從機器方面考慮，現在的認知模擬還有許多不足之處，雖然它能夠解答課程中的所有問題，但是對學生解決問題的過程是欠于考慮的，答題用的方法也都是學生難以掌控，除了找到解體的答案，對其他別無幫助，并沒有對數學提供更好的指導和幫助。

三，小學數學解決認知模擬

1、典型問題。我們研究過程分析的是小學五年級的數學內容，“分數的意義和性質”中的知識點異分母相加。異分母相加的教學知識點是教會學生們將兩個異分母相加。也是小學數學里的程序性知識里的典型例題。在學生對異分母知識點學習之前，學生已經學到掌握到自然數的倍數特征了，而且對公倍數和最小公倍數都有所了解，在100以內的自然數種基本都可以找出10以內的自然數的所有倍數，自然也可以找出10以內兩個自然數的公倍數以及最小公倍數。我們根據小學數學的知識點異分母相加的特點，可以設計以下題目：請給正方形的模型涂上好看的顏色，整個模型的1/3需要涂成黃色，整個模型的2/6需要涂成紅色，兩種顏色不能夠重疊，最后問黃色和紅色的顏色共同占整個模型的幾分之幾？

2、認知過程分析。認知模型的作用是幫助分析問題，解決認知的一個過程。例舉小學數學問題解決的認知模型為分析框架，這個認知模型主要有視覺、產生式、提取、目標 、問題空間、輸出等六個模塊。通過這些模塊，我對“異分母相加”的問題解決進行分析的過程可描述為：

（1）學生看到問題然后進行視覺編碼，通過陳述性記憶的一些有關目標對題意進行理解，確定目標是異分母相加，得出“1/3+2/6=？"最終完成這個應用問題向計算題轉換的過程

（2）要解決這個問題，需要激活這個產生式異分母相加到求最小公倍數，確定細致的目標是3與5的最小公倍數。

（3）如果要求3與5的最小公倍數那么就要激活產生式為3乘以6，通過陳述性記憶得出最后等于18的事實。

（4）在得出最小公倍數的結果以后，需要把異分母再轉化為同分母，也就是我們學的通分母，1/3和2/6轉換完的結果是2/6，2/6.

（5）完成通分后異分母相加的問題就可以向同分母相加轉換，得出產生式”同分母相加分母保持不變分子相加“

（6）最后取出分子相加值為4，得出結果4/6，答題結束。

為了更加形象又直觀的展示對異分母相加這一題目的認知經過，我們還可以列舉出一個簡潔明了的表格，通過在表格里列舉數字與公式，更好的對題目進行認知分析，可以在這個過程中進行不同時刻內容的代表邏輯步驟的推算模擬，這個步驟不用和實際解題的步驟一模一樣，最后只要完成認知過程解決完問題即可。

總結與展望：本文根據小學數學問題的分析與解決為線索，對心理學，教育學，腦科學等都進行了運用，通過科學的研究過程，對問題解決的過程進行了認知分析，這一研究使我國教學的認知模擬實現了可視化顯示，而且對小學數學的討論及啟示，能夠幫助學生更好的理解學習內容，提升學習的質量。但是學生自己的學習風格，對事物的認知度，乃至家庭環境都不可能相同，所以他們的思考和解答方式都不可能完全一樣，但是肯定會有相似的方面。我們可以采用口語報告等統計方式驗證了，模擬實驗中每個人解答問題的方式都不一致，但是那些相似的地方我們可以稱之為共性，共性也是本文的主要研究部分。問題解決一向是一個有著非常復雜過程的經過，也現在人們一直爭議的問題，計算機能否像人一樣思考問題，然后模擬人類進行問題解決。然而計算機不僅能把問題的解決，而且能把過程的所有因素都有效結合起來再進行重組，這一整個過程克服了以往的實驗心理學，排除了以往以分析為主的解答問題的做法，這是在解決問題的道路上的新突破，認知科學和人工智能迅速發展，我們可以從新視角出發對問題進行新的認知分析與模擬，關于學習內容與過程的分析，不僅更好的促進于老師對學生的學習過程進行充分融入理解，更是對學習媒體選擇，典型問題設計等提供了參考依據，不僅讓數學教師在培訓課程體系上具備優勢，也是促進新手教師教學技能與水平的有利指導，使他們以更加快速的步伐向專家教師領域前行。

參考文獻：

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