初中數學新授課中動態資源有效利用的策略研究

高偉芳

摘要：“動態資源”是課堂即時產生、教師預想之外動態產生的教學資源。課堂上任何的動態資源，如果沒有恰當用之，更沒有匠心獨運，最終還是會造成資源付之東流，喪失其價值。如果能有效地利用教學活動中的這些動態資源，課堂將會成為動態變化的高效課堂。本文對課堂動態資源的有效利用進行研究，促進數學課堂更加真實高效。

關鍵詞：中學數學 課堂教學 動態資源 有效利用

中國分類號：G633.6

一、問題的提出

1、現實數學課堂的弊端

傳統的教學總是課前預先設計好教學內容、教學方法、教學步驟，甚至設計好哪些問題，上課就是用這些問題去套學生。看上去整個教學過程一環扣一環，但其實出現了很大的弊端：強行灌輸，亦步亦趨，無視學生心理、情感、知識的需要，無視學生學習的實際情況。這種過分強調預設、忽視學生主體地位的教學當然不可能發展學生的思維能力、創造能力和健康的個性，理當被新課程所唾棄。

2、有效利用動態資源的優點

相對于預設性的課堂教學，生成式的教學具有如下優點：

（1）展現課堂教學的真實.著名的教育家葉瀾所說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。動態生成式的課堂，通過最優化的課堂教學設計和有效的課堂教學活動，鼓勵學生在學習過程中產生新的思想、方法，不圖省事和形式，追求真實自然，敢于放手，敢于“暴露”意料之外的情況，師生的思想情感能得到淋漓盡致地表達，因此課堂再現的是師生真實而自然的生活情景。

（2）發揮學生的主體作用。動態生成式的課堂，不再是教師為主宰，學生跟著教師走，而是教師按預定的教案教學時，密切關注學生的學情，隨時調整教學過程，設計和組織后續的教學活動，學生成為課堂教學的中心。

（3）滿足學生探究的欲望《數學課程標準》中明確要求“要注重培養學生學會自行探究的能力和習慣”。學生在自主學習過程中會出現不同的結果，有了不同的觀點，提出自己的疑問等，他們需要進一步學習。動態生成式課堂，能有效地組織學生有針對性地深入探討，滿足他們的求知欲。

二、有效利用動態資源的方法

（一）“錯誤”動態資源——峰回路轉，柳暗花明

什么是錯誤？所謂錯誤是指由于受知識水平、經驗積累、思維能力、判斷能力的限制，在認知過程中出現的種種偏差、失誤、混淆、模糊、顛倒、曲解。可以這樣說，只要有認知活動，就會有錯誤發生。教學過程就是讓學生不斷嘗試“錯誤”，辨別是非，判斷真假，棄舊圖新，從而主動建構知識的過程。因此，教師要確立“學生的錯誤是一種動態資源”的觀念，幫助他們分析錯誤產生的原因，及時調整原有的教學設計，對“錯誤資源”進行信息重組，有效利用。

鏡頭1：《三角形全等的教學》片段描述

在學“AAS”判定三角形全等時，為鞏固“AAS”的判定方法，我問學生：“你知道在兩個三角形中：有兩個角、一條邊相等的兩個三角形一定全等嗎？”讓我始料未及的是幾乎快全班同學都肯定是“全等”，數學課代表還慷慨陳詞道----因為已經告訴我們有兩個角相等，根據三角形的內角和為180度，另外一個角肯定也相等，再加上還有一條邊相等，不就是我們剛才學的“AAS”的判定方法嗎？幾個搗蛋的同學還添油加醋：“對，講的完全有道理！”“我也同意！”面對他們的氣勢洶洶，我真想一吐為快，冷靜之余，我讓他們比較我的說法與書本上的判定方法有什么不同？很快有同學在嘀咕了：一個有對應，一個沒對應，寫與不寫有什么區別呢？這時，我便因勢利導：你是怎樣理解“對應”這個詞的？頓時教室里一片安靜。過了許久，一個同學回答：相等角的對邊對應相等，也就是說假設有兩個三角形，它們的內角分別都是45°、55°、80°，另外一條邊必須是相等角的對邊對應相等，具體地說，這條邊必須都是45°所對的邊或都是55°所對的邊或80°所對的邊。于是我趁熱打鐵：沒有對應兩字會怎樣？這時，學生或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語----不對啦，沒有對應兩字，那就可以用45°所對的邊與55°所對的邊相等，這樣就不全等了。

更有同學畫了一幅草圖，非常興奮地回答：看我的圖，雖然兩個直角三角形的三個內角都對應相等，但是一條斜邊AC與一條直角邊EF相等，兩個三角形也沒有全等啦！

些許分析：“鏡頭一”中所描述的是我在課堂教學中碰到的一起“錯誤動態資源”應用的實例。記得一位著名特級教師說過這樣的話：“教3+2=5的老師是合格老師，教3+2=？的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優秀老師！”對學生來說，錯誤是一種嘗試、一種創新、一種鍛煉、也是一種進步、一種突破。建構主義也認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”過程。課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”“失誤”也必然是其中的一部分，當我們追求課堂的真實自然，敢于暴露學生的“錯誤”時，“節外生枝”的不順反而會給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是學生的共同興奮點，課堂也會因此而精彩！

（二）“差異”動態資源——因勢利導，原汁原味

毋庸置疑，學生學習數學的差異是客觀存在的，這種差異，不但體現在學生的認知水平、接受能力、學習風格等心理品質和他們未來發展趨勢上，還體現在每個學生因所處的生活背景、家庭環境與文化感受有著很大不同，他們所獲得的數學感受和經驗積累也就存在著天然的差異，這種差異又比較貼近學生的“最近發展區”，也有利于學生間進行合作交流。在合作交流中，初具“經驗”的學生，通過對自己的“先前經驗”進行解釋、說明和共同論證，可以使得自己的經驗進一步清晰、豐富、完善和科學；“先前經驗”稍缺的學生，能夠在交流中感受別人的思維方式、參與研究的思維過程，共享學習的集體成果，實現了“不同的人在數學上得到不同的發展。”不同的智力強項在合作中發揮，不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味！”endprint

鏡頭2《平行四邊形的判定》片段描述

例如，在授“平行四邊形的判定”這一節課時，首先回顧了平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，然后提出一個開放性問題——滿足什么條件的四邊形可以判定為平行四邊形？我先讓學生獨立探索可以得到什么方法。在足夠的時間下，我發現一些后進的學生找到了：兩組對邊分別相等；一些中等同學找到了一組對邊平行且相等；對角線互相平分這些教材中的方法；一些自學能力強的學生居然發現了一組對邊平行且一組對角相等的判定方法；更有同學胸有成竹地答道：我還有一種方法，比如在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，也可以說明四邊形ABCD

為平行四邊形。

理由如下：見圖（2）。

∵∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

又∵∠A =∠C ∠B = ∠D

∴2∠A + 2∠B = 360°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥BC同理可得，AB∥CD

∴ 四邊形ABCD是平行四邊形。也就是說有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。話音剛落，其他同學都投去了贊許的目光。

些許分析：對照教材，這些發現令學生欣喜不已。通過活動，不僅僅使學生對這一問題有了透徹的認識，更重要的是使學生在實踐探究的過程中經歷了一次知識的形成過程，使每個學生都體會到了成功的喜悅，大大地提高了學生學習的積極性。

（三）“偶發”動態資源——絕處逢生，化險為夷

生活中的課堂是沒有彩排的，每一次都是現場直播。而“現場直播”的課堂最具有鮮活性、生命力。當學生心靈開放，思維多向，行為活躍，課堂定會因不可預測因素的出現而波瀾起伏。也許，偶然的因素會使教師措手不及，造成教學秩序的暫時失控，但是，我們不能回避，也不應回避。相反，若能巧妙地處理不可預測的因素，將其轉化為教學資源，定能掀起學生認知沖突的高潮，激發學生的情緒，激活學生的思維。課堂，也會因此而更加生動活潑，充滿生活的樂趣。

鏡頭3 《拋物線的應用（一）》片段描述

一次剛開始上課，突然聽到教學樓北面“嘭”地一聲，原來是施工隊把自來水管挖破了，水都“嗤嗤”地往外噴。這時同學們的臉上除了驚嚇之外還有一臉的疑惑，到底怎么了？我轉念一想，這節課里不正好有一道關于噴泉的題目嗎？我不如把它提前分析，與其制止他們，不如讓他們也來看個究竟，不看，恐怕上課也不能再專注了，于是我大聲說：“所有同學都看個究竟，現在流出的水柱給我們以什么樣的形象？”全班同學都蜂擁而至到教室北面窗口，同學們搶著說 “大噴泉”、“水槍”… …同學們在搶著回答：“拋物線！”果真有同學回答到了點子上，我馬上給予了肯定，并引導大家對已學過的“拋物線”的應用進行鞏固。接著我就因勢利導，從課件中提前出示了這道題目：

建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA=1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在與高OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米.（1）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

（2）水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，

此時水流最大高度應達到多少米（精確到0.1米）？

些許分析：

偶發事件是教師始料不及的，也是無法回避的。在實際的課堂教學中，有的偶發事件具有較強的破壞性和消極作用，且與教學目標、教學任務相去甚遠。這樣的偶發事件不具備學科課程資源的價值，我們可依具體情形予以巧妙刪除。有的偶發事件與教學目標關系密切，往往蘊涵著可貴的教學價值，我們可以將其作為課堂動態資源加以開發利用。課堂偶發事件出現后，教師首先要迅速判斷其教學價值，然后將可利用的偶發事件及時轉化為新的課程資源，生成新的教學過程。如果教師單純為了維持課堂紀律，強行要求學生回到先前的教學情境中或預定的教學軌道上，則很容易激起學生的逆反心理。

些許分析：課堂上由于受學生思維、外界干擾、教師評價不當等因素難免造成數學活動偏離預設或出現一些非數學活動傾向，教學中對于這些偶發的事件，如果能坦然處之，并把它作為寶貴資源加以珍惜利用，那他一定也能化險為夷而絕處逢生吧！

我們要追求課堂教學的動態生成性，創造性地利用數學課堂教學中出現的動態生成性資源，使“整個教學活動成為師生生命中不可重復的激情與智慧的綜合生成過程”，使之成為中學數學課堂教學的“活水”。所以這樣的課堂，對我們教師的要求自然更高。除了要吃透教材，準確把握重點、難點和突破難點的關鍵外，還要與時俱進地了解學情、要通過學習他人、教學反思、教育日志等方式不斷豐富自己的教學經驗，還應該具備廣博的知識視野、良好的文化修養和敏捷的反應能力。只有這樣，才能預見教學中可能出現的問題，并對課堂上出現一些節外生枝的現象，甚至與預設相矛盾的問題。如果我們能從教學過程的動態性上對課堂教學狀態進行預見性把握，及時應對，靈活處理，則不但可以化解矛盾，解決問題，還能促進生成，讓這些意外和不確定性變成新的教學資源，從而使我們的數學課堂永遠充滿生命活力！

參考文獻：

[1] 奚定華主編《數學教學設計》華東師大出版社。2001.8

[2] 關文信 主編 蔡親鵬 等編著 《 基礎教育教學基本功》中學數學卷；首都師范大學出版社2009.8

[3] 徐斌艷主編 《數學課程與教學論》浙江教育出版社 2003.9

[4] 李士琦、李俊主編《數學教育個案學習》華東師大出版社。2001.8endprint