淺談數學分數應用題的教學

廖新春

中圖分類號：G633.6

分數應用題歷來是小學數學教學中的一個重點，同時又是一個難點。教師教起來難，學生掌握起來也比較費勁、吃力。在具體教學中，學生的錯誤比比皆是，五花八門。如何激發學生主動積極的參與學習的全過程，引導學生正確理解分數應用題的數量關系，作為一名小學數學教師，下面淺談一些我的做法和體會。

一、引導學生了解分數應用題的結構

在對小學生進行分數應用題教學時，教師首先要通過分析題意，讓學生從整體上把握分數應用題的結構特點，讓學生根據生活實踐來理解題中一些具體的數量關系。做題時才能胸懷全局。

一般簡單的分數應用題的結構是一個已知條件，一個問題。這個已知條件和這個問題之間存在一個分率句。這三者出現的位置不同，決定著分數應用題的類型，因此，分數應用題包括：“求一個數的幾分之幾是多少”、“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？”、“求一個數是另一個數幾分之幾”三類問題。掌握了分數應用題的結構，準確找到“單位1”，這樣不但可以調動學生學習的積極性，還能培養學生學習的主動性。

二、充分發揮線段圖的直觀教學作用

蘇霍姆林斯基指出：“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學生進行自我智力教育的手段”，因此，在教學時如何把抽象變為直觀，是突破教學難點的關鍵，而畫線段圖是使抽象問題具體化的有效途徑。

學生剛開始學習分數應用題時，不知道怎樣畫線段圖，這時，就應該讓學生跟著教師一起畫。學生學會了畫線段圖，這樣就加深了對題意的理解。因為線段圖具有直觀性、形象性、實用性，利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，能有效地促進問題的解決，啟迪學生的思維，而且可以通過畫線段圖的訓練，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

三、學習分數乘、除法應用題的小竅門“一抓，二找，三確定”

剛開始學習分數應用題時，有些同學覺得有困難，特別是將分數乘除法應用題混合練習時，往往分不清到底該選用哪種方法。如何培養學生解決問題的能力，開發學生的思維空間，激發學生學習數學的興趣，我在多年的小學數學教學中，摸索總結出學習分數乘除法應用題的小竅門是：“一抓，二找，三確定”。

“一抓”是抓分率句（也就是題目中誰是誰的幾分之幾，誰比誰多或少幾分之幾的句子）；“二找”是根據分率句找單位“1”（準確找到單位“1”，是解答分數應用題的關鍵），“三確定”，是確定方法。如果單位“1”是已知的，用乘法。單位“1”的量是未知的用除法。用乘法做，找問題所對應的分率。用單位“1”的量x問題所對應的分率=所求的問題。用除法做，找已知數所對應的分率，用已知數÷已知數所對應的分率=單位“1”的量。

靈活應用“一抓，二找，三確定”這一小竅門，再通過練習后，學生能很快地掌握分數乘除法應用題的解題方法：單位“1”的量已知的分數應用題，用乘法計算，單位“1”的量未知的分數應用題用用除法計算。所以，要分清分數乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量是已知的還是未知的。

可以看出，找準單位“1”是解答好分數乘除法應用題的關鍵。可以說解題時單位“1”一旦沒有找準，理解錯誤就會造成“一招不慎，全盤皆輸”的結局。

四、通過看線段圖或算式編寫分數應用題

學生已經了解了分數應用題的結構，學會了畫分數應用題的線段圖，也掌握了分數應用題解題的小竅門，在此基礎上，指導學生根據線段圖來自己編寫分數應用題，或根據分數乘除法算式自己編寫應用題。通過這樣的練習，使學生對知識不但知其然，而且知其所以然，更加深入的理解分數應用題的數量關系。 同時，還可以激發學生學習應用題的興趣，培養學生思維的敏捷性和靈活性，提高他們解決簡單的實際問題的能力。

五、把解題的方法遷移到概念題中去

數學概念是構成數學基礎知識的重要組成部分。正確理解數學概念是系統掌握數學知識的前提，是學好定律、法則、公式的基礎，是解答問題的關鍵，也是培養學生邏輯思維的必要條件。

在概念題教學方面，很多小學數學教師都有這樣的感受，老師下了很大的功夫，但教學效果卻不是十分理想，特別是分數乘除法概念題。

如何解決這一難點，我在三十年的教學中，感覺到，其主要原因是學生的遷移能力差。因此，在教學中，教師要巧妙地把學生已經掌握的分數乘除法應用題的方法，有機地滲透到概念題中去，不失是一種好方法。

例如：學生在做填空題，45米的5（2）是（ ）米，（ ）的5（3）是45 ，80比（ ）多4（1）等等。剛一接觸到這一類題時，很多學生不知如何下手，一片茫然。那么，面對這種情況，教師如何指導學生呢？我的方法是，告訴學生，做這樣的題，實際上和做分數乘除法應用題的方法是一樣的。，也是要找單位“1”，并判斷單位“1”的量是已知的，還是未知的，這樣一說，很多學生就恍然大悟了。

按照這樣的思路，通過練習，舉一反三，學生就能熟能生巧、觸類旁通。

六、引導學生尋找一題多解的方法，開拓學生的思維能力

在教學分數應用題時，我總是盡最大努力鼓勵學生盡量找到一題多解的方法。

一題多解是分數應用題教學的一種重要方法。即：在不改變條件和問題的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析和思考，以探求不同的解題思路。在探求的過程中，由于學生的思維發散點不同，因而能找出多種解題途徑，收到求異思維的效果，還能培養學生的探究能力和創新精神。

例如：少先隊員在山坡上栽松樹和柏樹，一共栽了120棵，松樹的棵數是柏樹的4倍。松樹和柏樹各栽了多少棵？

方法一：列方程解答

列方程的根據是找出題中的等量關系：松樹的棵數+柏樹的棵樹=120棵。根據等量關系列出方程。

方法二：按比例分配的方法。

根據松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以知道，松樹和柏樹棵樹的比是4：1，再用按比例分配的方法來解題。

方法三：根據松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以知道，松樹的棵樹與總數的比是4：5，再根據這個比，用正比例來解答。

方法四：是根據松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以知道，松樹占兩種樹總

和的，柏樹占兩種樹總和的，又知總棵樹是120棵，可以用分數方法解答。方法五：可以用歸一法來解答。

這五種解法，各有所長，各有所短。其實，多解也不是目的，目的在于通過思維的發散，開拓解題的思路，發展學生的智力。

對于學生來說，他們心理特點和認知結構的不同，對知識的內化過程也不同。但是，只要讓學生通過練習，多去琢磨，在加上教師的正確引導和講解，相信學生一定能熟練掌握解答分數應用題的。

以上所述，是我教學分數應用題的幾點感悟，總結出來，和大家一起研討，取長補短，共同提高教學分數應用題的水平。endprint