淺談圖像法在電磁場中的應(yīng)用

王萍+李松輝

【中圖分類號】G633.7

圖像法處理問題是高中物理一種重要的解題方法。利用圖像分析解答問題往往使問題更加直觀且便捷。因此，學(xué)習(xí)高中物理，必須要學(xué)會認識圖像、畫圖像和有效的運用圖像。

認識圖像解讀圖像信息可以啟迪學(xué)生思維，再結(jié)合我們所掌握的物理知識，做出相關(guān)分析和判斷，便能把握題目條件，從而提高學(xué)生解題的技能，同時也可加快學(xué)生解題和運算的速度。

一、理解縱坐標與橫坐標的含義

依據(jù)題干理解縱坐標與橫坐標的含義，是認識圖像的第一步，也是很重要的一步。一部分圖像在獲取信息時，只需要沿著坐標軸去讀圖。運動學(xué)中一維坐標系常建立在參考系上，比如某物體在平直的公路上運動，可將位移圖像建立在公路上，物體沿著公路運動，在讀圖時沿著位移坐標軸分析，便可很直觀的理解該物體的運動。在電磁場問題中同樣可以用此方法理解圖像進行解題。

例1：在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則 （ A ）

A.t =0.005s時線圈平面與磁場方向平行

B.t =0.010s時線圈的磁通量變化率最大

C.線圈產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100HZ

D.線圈產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311V

分析過程：乙圖中縱坐標表示感應(yīng)電動勢，每一點對應(yīng)瞬時電動勢，沿著縱軸讀圖，讀得感應(yīng)電動勢大小和方向的變化，從而判斷線圈所在位置等；橫坐標表示時間，每一點對應(yīng)時刻。縱、橫軸耦合，便能得到每一刻對應(yīng)的電動勢，再由感應(yīng)電動勢隨時間的變化（注意要沿著縱軸看）判斷線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的詳細過程。

讀圖得到：由乙圖知線圈旋轉(zhuǎn)至中性面時開始計時，0.005s時刻，電動勢最大，所以線圈旋轉(zhuǎn)至與磁場方向平行的位置，A對；感應(yīng)電動勢最大時磁通量變化率最大，B錯；曲線表示的交變電動勢的周期為0.020s，所以C錯；D錯。

二、理解圖線的斜率

在動力學(xué)問題中，斜率告訴我們描述物體運動的物理量，如速度、加速度等。在電磁場問題中斜率也告訴我們解題的重要信息。

例3：在光滑的水平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場，其電勢φ隨x坐標值的變化圖線如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從O點以初速度v0沿x軸正向移動。下列敘述正確的是 （ D ）

A.若小球能運動到x1處，則該過程小球所受電場力逐漸增大

B.帶電小球從x1運動到x3的過程中，電勢能先減小后增大

C.若該小球能運動到x4處，則初速度v0至少為

D.若v0為 ，帶電粒子在運動過程中的最大速度為

分析過程：圖像縱坐標表示電勢，橫坐標表示帶正電小球的位移，縱、橫軸耦合，便能得到小球沿X軸運動過程中電勢的變化。根據(jù)U/d=E，圖線的斜率表示靜電場中的電場強度E的大小，縱橫軸耦合，沿著小球運動的方向判斷X軸上靜電場的電場強度的變化，從而更容易的分析其它物理量的變化，得出結(jié)論。

讀圖得到：0-X1過程中圖線的斜率不變，則電場強度不變，故小球受電場力不變，A錯；從x1運動到x3的過程中斜率不變，故這里的電場為勻強電場，場強E的方向沿X軸正方向，帶正電的小球受到的電場力做正功，所以電勢能是減小的，B錯；0-X1過程中，場強E的方向沿X軸負方向，帶正電的小球受到的電場力做負功，所以只要小球能越過X1處，便能到達x4處，則當初速度最小時，到達X1處速度恰好等于零，據(jù)動能定理，-φ0q=0- mv02，可知初速度v0= ，C錯；據(jù)以上分析，到達x3處動能最大，在0-X4運動過程中，根據(jù)動能定理φ0q= mv2- mv02，將初速度v0= 帶入得v= ，D對。

三、理解圖線與坐標軸圍成的面積

圖線與坐標軸圍成的面積在數(shù)值上等于某個物理量的值。如v-t圖像中，速度圖線與時間軸圍成的面積與物體在這段時間內(nèi)的位移數(shù)值相等；F-x圖像中，力的圖線與位移軸圍成的面積與這段位移內(nèi)力做的功數(shù)值相等。在電磁場問題中同樣能用這樣的辦法讀圖輕松解決問題。

例5：空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法中正確的是：（ C ）

A.O點的電勢最低 B.x2點的電勢最高

C.x1和- x1兩點的電勢相等 D.x1和x3兩點的電勢相等

分析過程：本題圖線表示沿著X軸電場強度E的變化情況，電勢差與電場強度的關(guān)系為U=Ed，當取一段極短長度△x時，可認為△x長度內(nèi)的電場為勻強電場，此圖像所包圍的面積表示電勢差。圖中從O點沿X軸正方向，場強為正值，位移為正值，所以圖線與X軸包圍的面積表示的電勢差為正，表示沿X軸正方向的電勢逐漸降低，即O點電勢依次大于x1點、x2點、x3點的電勢，A、B、D錯；而圖中沿X軸負方向，場強為負值、位移為負值，所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢差也為正，即沿x軸負方向的電勢逐漸降低。又因從-x1點移到x1點，E-x圖線在O點兩側(cè)所包圍的面積相等，表示這兩點間電勢差為零，所以x1和- x1兩點的電勢相等，C對；此電場實際上是等量同種正電荷，從兩電荷連線的中點沿中垂線向兩側(cè)移動的電場模型。

高中物理問題，尤其是動力學(xué)問題中，幾乎題題使用圖像，電磁場問題中運用圖像解題非常方便，在實驗問題中處理數(shù)據(jù)也經(jīng)常用到圖像，因此理解圖像、運用圖像和畫圖像，是學(xué)好高中物理的一大要點。endprint