關于高職院校開設數學實驗課的幾點思考

郭思

摘要： 數學實驗是高級數學教育改革的產物。而在高職院校，數學教育所面臨的形勢和存在的問題主要表現為高職學生的知識面較窄、深度較淺。這樣，高職院校開設數學實驗在實驗課題的決定上必須符合高職院校學生的認知特點。在大學，開設數學實驗已成為共鳴，而把數學實驗及時引入到高職院校來，對高職院校教育改革必將起到重要而深遠的意義。

關鍵詞： 高職教育 數學實驗

中圖分類號：O1-4

一、數學實驗課開設的背景

提起實驗，不管是中學生還是大學生都會本能地想到物理實驗、化學實驗和生物實驗；說到數學實驗，他們都會表現出茫然和困惑。那樣，什么是數學實驗，為什么要開設（做）數學實驗呢？

數學實驗是當前高級院校數學教育課程中的一門重要新興課程。對其內容、方法等的研究，國內外差不多并正在進行著大批的工作，可謂如火如荼、方興未艾。數學實驗是高級數學教育改革的產物。而在高職院校，數學教育所面臨的形勢和存在的問題主要表現為高職學生的知識面較窄、深度較淺。這樣，高職院校開設數學實驗在實驗課題的決定上必須符合高職院校學生的認知特點。在大學，開設數學實驗已成為共鳴，而把數學實驗及時引入到高職院校來，對高職院校教育改革必將起到重要而深遠的意義。

1、數學教育面臨的新形勢

數學的運用領域急劇擴展：華羅庚形象地刻畫到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個方面，無處不有數學的重要貢獻。”能夠說數學的運用正在向一切領域深入和滲透。在當前各國都極為重視的高技術領域里，由于高技術都是通過數學模型和方法并借助于計算機的計算和操縱功效來實現的，因而人們說：“高技術本質上一定是數學技術”。馬克思也曾說過：“一門科學，只有當它成功的運用數學時，才能達到真正完善的地步”。無怪乎許多科學家感覺對科學的分類應改為自然科學、社會科學、數學和哲學，即把數學從自然科學中剝離出來，感覺數學和哲學都是自然科學和社會科學的基礎。這些都預示著數學的地位已發生著巨大的變化。

計算機的普遍運用，轉變了人們對數學知識的需求。我們這個時代差不多深深地打上了計算機的烙印，計算機差不多和正在轉變著我們的生活，計算機文化正轉變著人類的思維方法和知識形態。計算機拓展了人類認識世界和改造世界的能力。就數學而言，人類數學能力的提高和采用的手段是分不開的，從遠古時代的結繩計數到紙上演算，從算盤到計算尺，直到今天的計算器和計算機，每前進一步都使人們歡呼雀躍。計算機強大的計算功效和圖形功效，迫使人們的數學觀念必須更新，以往的計算技巧性已不再是當今計算的主流，過去曾被人們拋棄的一些最樸素的數學思想、數學方法（如數值模仿、枚舉等）又得到了新生，計算機對數學問題的直觀解釋和模仿將有助于學生對數學問題的懂得和快速掌握，因此在數學的教學中，應適當削弱在證明、推導及計算中的技巧，而數學中的概念、思想、方法則反而是應當加強的。

2、當前數學教與學中存在的問題

中科院院士吳文俊在《數學教育不能從培養數學家的要求出發》一文中指出：任何數學都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數學去解決問題，解決日常生活中，其他學科中出現的數學問題。學校給的標題都是有答案的，已知啥，求證啥都清楚的，標題也一定是做得出的，然而今后到了社會上，所面對的問題大都是預先不明白答案的，甚至不明白是否會有答案，這就要求培養學生的創造能力，學會處理各種實際數學問題的方法。”

教學內容過于強調自身的系統性與知識性，與實際脫節。教師為測驗而教，學生為測驗而學，不重視學生數學素養與能力的培養。學生被動學習，學習積極性嚴峻缺乏，教師怕教，學生怕學。數學無用論抬頭，甚至感覺只要會算術會四則運算則一生足矣。學生和教師不可能用計算機來探究研究數學問題，計算機成了一種高級擺設。

要解決諸如此類的問題，數學教學需要進行一場深入的革命，這場革命不僅應在教學內容上，而且也包含在教學方法和教學手段上。

二、什么是數學實驗

數學實驗是一種新的數學教學和數學學習模式，它是實驗者按照實際問題的特點和要求，經重復考慮和研究后，作出某些合理的假設，使問題在不致失真的情況下得到簡化，并進行抽象和概括，建立數學模型，接著研究所建立的數學模型的方法與算法，求得結果并將結果反回到實際問題中去檢驗和解釋。它將數學知識、數學建模與計算機運用三者融為一體，使學生深入懂得數學基礎概念和基礎方法，熟悉常用的數學軟件包，培養學生運用所學知識建立數學模型，使用計算機解決實際問題的能力。

三、數學實驗的意義

開設數學實驗，其意義不僅僅在于使學生掌握必要的數學知識，更重要的在于提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的運用意識。

1、計算機的引入和數學軟件包的運用，為數學的思想與方法注入了更多、更普遍的內容，使學生擺脫了沉重的乏味的數學演算和數值計算，增進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作。

2、數學實驗通過學生對全過程的參與與自我嘗試，使學生品到了運用數學于實際的甜頭，加強學生學習數學的信心，有利于轉變數學是中學生最仇恨的科目這一現狀，有利于培養學生獨立考慮的學習品德和探究精神，有利于分析和解決問題能力的真正提高。

3、數學素養是數學知識和能力的綜合體現，它除了包含傳統的邏輯思維能力，計算能力和空間想象力以外，還應包含用數學解決實際問題，用計算機解決實際問題的能力。開展數學實驗無疑有利于學生數學素養的全面提高。

四、數學實驗的特點

以問題為載體。通過對實際問題的解決，培養運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

以計算機為手段。實際問題的解決離不開計算機對數據的處理和計算機仿真（即計算機模仿），而這正是計算機的優點。

以學生為主體。在教師的精心預備和指導下，學生自主探究解決問題，在失敗和成功中獵取知識和培養能力。

五、高職院校開設數學實驗應注意的問題

數學實驗的載體是問題，做實驗是從問題出發進行探究研究的，故選準選好實驗課題就顯得十分重要，決定實驗課題一般應遵守以下原則：

量力性：適合高職院校的知識程度和年紀，在實驗時不需要補充大批的知識就可入手。

有用性：要有一定的實際背景和意義，決定這種實際問題，能夠使學生從實驗過程中體會數學的價值，提高學習數學的自覺性。

趣味性：饒有趣味的問題，能吸引學生考慮，啟發學生思維，開闊學生眼界，提高學生學習數學的興趣。

參 考 文 獻

〔1〕王信峰等·運用數學與計算實訓· 電子工業出版社，1998

〔2〕謝云蓀，張志讓等·數學實驗· 科學出版社，1999endprint