數學建模思想在高等數學理論教學中的應用

趙恒軍

摘 要：對數學建模思想融入高等師傅學理論教學中的意義進行了論述。結合現有大學教育和大學生自身的特點，對講數學建模思想融入高等數學理論教學的原則進行了闡述。

關鍵詞：高等數學教學； 數學建模思想；大學生培養

中圖分類號：G641 文獻標識碼：A

目前，部分高校中的高等數學教學，在教學內容上，往往只注重體系結構的獨立和完整，對數學的應用范圍只局限于幾何或者物理方面，而忽視了對數學在更多領域廣泛應用的反映。在教學方式上，教師以向學生灌溉定義、定理和解題技巧為主，側重于傳授數學知識，局限于從定義、公理到定理和推論的知識體系。學生則片面地死記硬背相關知識，以此應付考試和取得學分。在此過程中，學生缺乏獨立的思考與創新，不能學以致用。從而導致學生對高等數學失去學習興趣，無法體會到應用數學的魅力，嚴重影響到高等數學的教學質量。為此，將數學建模思想融入到高等數學教學中的改革構想隨之被提出。眾多數學研究者為此相繼開展了高等數學教學改革的研究與實踐。

一、數學建模思想融入高等數學理論教學的意義

數學建模是一種利用數學模型來解決實際問題的應用技術。它是指對各類實際問題，運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立數學模型并使用計算機數值求解的過程。而"數學建模思想"就是在此過程中將"數學知識、方法"與"實際問題解決"緊密聯系起來的一系列的重要意識。

將數學建模滲透到高等教學的理論教學中，打破了傳統教學中"脫離實際，重理論、輕應用"的僵硬局面，不僅僅有助于提高高等數學的教學質量，還能夠全面地激發學生的學習積極性。對學生創造性、實用性的能力培養有著至關重要的作用。

（一）激發學生對數學應用的興趣，有助于培養學生的創新能力

融入了數學建模思想的高等數學理論教學，與傳統的高等數學的理論教學有著很大的不同，它更側重于學生在課堂上的主動性，數學建模活動，需要學生積極地參與到對實際問題的分析、相關資料的搜集、模型的建立、求解最終實現論文完成的全過程。因此在此過程中，學生有充分的自我思考空間，可以充分發揮自身的優勢，調動思維的潛能，這不僅僅能夠激發學生對數學應用的興趣，同時對學生創新精神和能力的培養也有著大大的益處。

（二）鍛煉學生的數學思維，提高學生的數學素養

在高等數學的教學中，教師的任務不僅僅只是向學生傳授專業知識技能，更要注重對學生數學思維的鍛煉和數學素養的培養。將數學建模思想融入到高等教學的理論教學中，讓學生將理論和實際相結合，建立數學模型，讓學生在學知識中學會應用，在應用中學會知識，促進學生的知識、能力和素質的協調發展，從而有力對學生數學思維的鍛煉和數學素養的提高，促進了應用型、創新型的新型人才培養。

（三）提高高等數學的教學質量，形成"學有所用，用需所學"的良性循環

現有的高等數學的理論教學中，學生往往被一大堆的概念及公式所牽引，知其然不知其所以然。將數學建模思想融入到高等數學的理論教學中，可以幫助師生明確教學的目的。讓教師清楚在高等教學中應如何去引導學生學習高等數學；讓學生明白如何有效的學習高等數學，從中收獲益處。同時將數學建模思想融入到高等數學的理論教學中，還可以幫助學生由被動地記憶定義、定理等知識轉變為主動參與積極思考，調動學生自主學習的積極性，使數學在理論和應用中能夠相互促進，形成"學有所用、用需所學"的良性循環。

二、數學建模思想融入高等數學理論教學的原則

將數學建模融入到高等數學理論教學，其實質上是將數學教學變成數學模型教學。在理論教學匯總貫穿數學建模的思想和方法，應當遵循以下幾個原則：

（一）模型的選題應當以學生感興趣和大眾化原則為主

模型的選題應當以學生感興趣的實際問題出發，且該問題應當大眾化。只有這樣，才能夠激發學生的學習熱情和興趣，教師也才能自然而然地引入概念和方法，讓抽象的概念在解決問題的過程中顯現出來，并且以此解決恰當的應用問題。學生在這樣的環境下學習，也能達到事半功倍的效果，學習基本知識的同時也能鍛煉解決實際問題的能力。

（二）教學中的舉例應當以"少而精"為原則

教師在教學中的舉例，應當選擇頗具新意的例子，從現實原形出發，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數學模型，以此啟發學生積極思考和學習研究的興趣，并且依據專業不同及其學生的情況要有所側重、有所區別。選擇的例子要忌大而泛的例子。

（三）教學應當以循序漸進為原則

數學建模思想在高等數學的理論教學中的融入，需要逐步地進行，不能夠急于求成。其內容應當由簡單到復雜，由淺入深，適時融入，逐步深入，逐步訓練學生用所學的數學建模知識來解決現實生活中的問題。

（四）教學中應當以"突出重點，簡明扼要"為原則

因為高等數學自身內容的過多，如何要將其理論中的各個要點都融入數學建模思想，是不且實際的。因此，在將數學建模思想融入高等數學的理論教學中，應當注重"突出重點，簡明扼要"的原則。"突出重點"，即教師在教學的過程中，應當只針對課程的核心內容，融入數學建模思想，在概念引入、定理講授等環節中可以融入其各種相關意識，旨在啟迪學生發掘新思路，提出先見解。"簡明扼要"，即要求教學中不能花過多的時間在細枝末節上，對具體問題的實際背景及應用領域的表述等過程中應當簡明扼要。

三、結束語

在現有的市場經濟條件下，那些具有較強學習能力、應用能力和創新實踐能力的應用型人才的需求量越來越大。在這一背景之下，我國高等教育的教學改革已是大勢所趨。將數學建模思想融入到高等數學的理論教學是推動高等數學教學改革、促進素質教學的有效途徑和重要方向，對于學生整體綜合素質的提高，及其對創新性、應用型的人才培養有著重要的作用。事實證明，把數學建模思想融入到高等數學理論教學中的意義深遠，還需要更多的有識之士對其進行不斷地研究和實踐，以期能夠更加順應當下的人才培養模式。

參考文獻：

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