初中數學教學中數學思想和方法訓練探討

何得剛

摘要： 隨著我國教育事業的蓬勃發展，我國越來越需要在科技領域具有創新精神的人才。而掌握尖端的科學知識和技術，就必須從基礎抓起。數學，是一切科學的語言。學好數學是掌握科學技術的關鍵。學好數學不等于會做復雜的數學題，而是對數學方法、數學思想的掌握。在初中階段，學生對數學的了解不多，更應該注重數學思想的培養，為將來的學習打下堅實的基礎。本文從教師角度出發，探討教學方法在數學課堂上的應用。

關鍵詞：數學思想；數學方法；數學教學

一、注重數學思想和數學方法訓練的教學策略

數學方法是比較具體的，是具體數學思想得以實施的技術手段，數學思想是比較抽象的，屬于數學觀念的范疇。因此，在教學過程中，要通過加強學生對數學方法的掌握和運用來了解數學思想，在了解了數學思想以后，在處理類似數學問題的時候，可以運用數學思想對我們的求解過程進行指導。例如，我們在向學生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習題，讓學生對化歸思想所體現出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉化中了解和認識這一數學思想，然后，縱觀初中數學的各章節內容，大多都體現了這一思想，因此，在處理有關數學問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導。讓學生通過對數學方法的學習逐步領略數學思想的內涵，同時，用數學思想指導和深化數學方法的運用。

新的課程標準對初中數學中滲透的數學思想和方法有了解、理解、會應用三個層次的要求，需要學生了解的數學思想主要有函數思想、化歸的思想、數形結合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數學方法體現出來，把復雜的問題簡單化。比如，在初中數學中化歸思想是滲透在學習過程中一個普遍的數學思想，七年級數學中“一元一次方程簡介”這一章，為體現這一思想在解方程中具有指導作用，每一步都點明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉化為已知。在課程標準中要求了解的數學方法有分類法和反證法，要求理解或者會應用的數學方法有待定系數法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學中，教師要認真把握好這三個層次，不能超出新課標中對學生的要求，不能將本來需要學生了解的內容上升到理解或者會用的層次，打擊學生的積極性。

二、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”

關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。

三、遵循教學和認知規律，切實提高學生的綜合能力

在素質教育的大潮下，傳統的應試教學方法已經不能滿足提高學生綜合能力的需求，得分能力的培養已經不是數學教學的最重要目標，綜合素質的提高取而代之成為了初中數學教育的首要目標。數學是一門嚴謹、優美的學科，數學學習可以有效地培養學生的科學思維習慣和理性思維。就如初中數學的新課程標準所要求的那樣，學生的創新素質等的培養在數學教學中變得更加的重要，因此在具體的數學教學中，教師應當把握好以下的一些原則：

將數學思想和數學方法的訓練結合起來，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數學思想又很抽象，因此要在具體的數學教學中將數學思想和數學方法滲透在一起。數學思想和數學方法不能作為單獨的課程加以講授，而應當以數學知識為承載對象，在具體的課堂教學中將二者融會貫通。不僅如此，要通過數學方法的運用，讓學生將對數學思想的感性理解上升為理性理解。數學思想抽象而豐富，表現形式也很多樣，學生如果只將對數學思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無邊的數學題目中，因此要加強對數學思想的本質的把握。在具體的數學教學中，教師首先應當充分研讀教材，將數學教材中所滲透和運用到的數學思想和數學方法按照難易程度和知識掌握的要求進行區分，再進一步將其運用和滲透到具體的課堂教學中去。這樣一來，學生對知識的理解和掌握也就能遵循一個由淺入深、從易到難的過程提高學習的效率，扎實基礎。

四、數學思想與數學方法的教學方式

1.把握整體，由淺入深。數學思想的不同層次階段有其相應的復雜性，方法也有難易之分。教師要對整個教材進行全面把握和控制，仔細研讀，明確什么時候講什么內容。在初中三年當中，學生能夠掌握哪些知識，以及在不同年齡能夠掌握哪些知識。對于這些問題，教師必須分清層次，由淺入深的進行教學。這樣，學生才能夠在循序漸進的過程中，整體掌握數學思想與方法。

2.內容與形式相結合。數學知識中的相關概念，如：公理、定理、法則、性質等，是數學知識的內容。另一方面，數學思想和數學方法更多的是體現在這些概念內容之上的形式，要根據它們的具體內容反映出來。教師在對數學知識進行教學過程中，要注意對數學思想和方法的滲透，潛移默化地使學生理解和掌握數學的思想方法。此外，教師還可以通過某些數學知識的發展過程進行簡單、有目的的介紹，讓學生理解并能體會到數學思想和數學方法在數學中的重要意義。切不可照本宣科，讓學生處于死記硬背的被動局面。

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執教者課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。endprint